浙江省杭州市杭州地區(qū)七校聯(lián)考2017屆高三試題考生須知：1本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級(jí)、學(xué)號(hào)和姓名；座位號(hào)寫在指定位置；3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一. 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知全集，那么（ ）A B C D 2、函數(shù)，若, 則的值為（ ）A. B. C. D.3、在中，“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4、若函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是（ ）5、已知函數(shù)，的圖像與直線有三個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，那么的值是（ ）A. B. C. D. 6、在中，分別為角的對(duì)邊，且,則（ ）A. 成等比數(shù)列 B. 成等差數(shù)列C. 成等比數(shù)列 D. 成等差數(shù)列7、已知點(diǎn)為直線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)，實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）. .的值有且只有一個(gè). 的值有兩個(gè) .點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A.個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)8、記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意等差數(shù)列及任意正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D.二. 填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題5分，共38分。9、計(jì)算： ，10、記公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為成等比數(shù)列， 則公差= ；數(shù)列的前項(xiàng)和為= ；11、已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足,則滿足條件點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積為,則在方向上的投影的最大值是。12、已知函數(shù)是偶函數(shù),且滿足，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系為。13、設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊分別為，三角形的面積為，若，則=。14、在等腰梯形中，已知平行，, 動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上，且, 則的最小值為。15、已知函數(shù)定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為函數(shù)，給出下列函數(shù)：；是定義域在上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有。其中是函數(shù)的序號(hào)為 。（少選或多選一律不給分）三. 解答題：本大題共5題，共73分。解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明，證明過程或演算步驟。16、（本題滿分14分）在 中，角所對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列(I)、求角的值； (II)、若時(shí)，求的面積。17、（本題滿分14分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，其中為常數(shù)，且。 (I)、求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；(II)、若的圖像經(jīng)過點(diǎn)，若集合僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、（本題滿分14分）在平行四邊形中，分別是線段的中點(diǎn)，且;(I)、試用向量表示向量;(II)、求；(III)、設(shè)為的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），若，求的值。19、（本題滿分15分）已知等比數(shù)列的公比為，且（I）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）、若，求的前項(xiàng)和；（III）、設(shè)該等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正整數(shù)滿足，求出所有符合條件的的值20、（本題滿分15分）已知函數(shù)（I）、若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）、若時(shí)，函數(shù)在實(shí)數(shù)集上有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一. 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。題號(hào)12345678答案ABBCCABD二. 填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題5分，共38分。9、 第一問，第二問 ，每空3分10、 第一問，第二問，每空3分11、 第一問，第二問，每空3分12、 （或者）13、 14、 15、 （多選或少選都不給分）三. 解答題：本大題共5題，共73分。解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明，證明過程或演算步驟。16、（本題滿分14分）（I）、由成等差數(shù)列知法1所以-6分法2所以-6分(II)、由余弦定理知-8分代入得-11分所以-14分17、（本題滿分14分）-2分由的圖像關(guān)于直線對(duì)稱知,所以-4分（I）、所以，其最小正周期-6分單調(diào)減區(qū)間為(不用區(qū)間或集合表示扣1分) -8分（I I）、的圖像經(jīng)過點(diǎn)得-10分?jǐn)?shù)形結(jié)合知實(shí)數(shù)的取值范圍為或-14分18、（本題滿分14分）（I）、-4分(II)、由（I）知-6分所以-10分(III)、由重心性質(zhì)知：所以所以-14分19、（本題滿分15分）（I）、數(shù)列的通項(xiàng)公式為-4分（II）、錯(cuò)位相減法得-9分（III）、，由-11分為偶數(shù)，因此只能取,所以有-15分（采用特殊值求出答案最多給2分，即每組答案1分）20.（本小題滿分15分）解: （1）因?yàn)闀r(shí),，所以令,則有,所以當(dāng)時(shí)恒成立，可轉(zhuǎn)化為，即在上恒成立, -2分.令,所以在上單調(diào)遞增, -3分.所以,所以有: .-4分.-5分.（2）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，此時(shí)對(duì)稱軸在區(qū)間左側(cè),開口向上,所以在單調(diào)遞增,所以；-6分.當(dāng)時(shí), 此時(shí)對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi),開口向上,所以在遞減,在單調(diào)遞增,所以.-7分.所以由可得: 當(dāng)時(shí)有:.-8分.當(dāng)時(shí)，,令,，則,當(dāng)時(shí)，在遞減，在上遞增；-9分.當(dāng)時(shí)，在遞減,所以,此時(shí), 在上無最小值; -10分.所以由可得當(dāng)時(shí)有:當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí),無最小值.- -11分.所以,由