第三章,易錯(cuò)題集,一次函數(shù)的應(yīng)用1在我市今年初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(單位：米)與所用時(shí)間t(單位：秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折,),線OBCD，如圖31，下列說(shuō)法正確的是(A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面,圖31,解析：A.線段OA表示所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象，小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確,答案：D,加分錦囊：數(shù)形結(jié)合，逐項(xiàng)分析,二次函數(shù)圖象分析2已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖32，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0，,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(,)圖32,A2個(gè),B3個(gè),C4個(gè),D5個(gè),答案：B,加分錦囊：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，從而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷,函數(shù)的綜合應(yīng)用,達(dá)式；,圖33,(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？,(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表,加分錦囊：第一問(wèn)由于給出了一個(gè)定點(diǎn)，所以直接代點(diǎn)即可求出表達(dá)式第二問(wèn)則是利用圖象去分析兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系，考生需要對(duì)坐標(biāo)系有直觀的認(rèn)識(shí)第三問(wèn)略有難度，一方面需要分析給出四邊形OADM的面積是何用意，另一方面也要去看BM，DM和圖中圖形面積有何關(guān)系視野放開(kāi)就發(fā)現(xiàn)四邊形其實(shí)就是整個(gè)矩形減去兩個(gè)三角形的剩余部分，直接求出矩形面積即可部分同學(xué)會(huì)太在意四邊形的面積如何求解而沒(méi)能拉出來(lái)看，從而沒(méi)有想到思路，失分可惜,4如圖34，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx3的頂點(diǎn)為M(2，1)，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線,BC對(duì)稱(chēng)，求直線CD的解析式；,圖34,(3)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P，滿足PM2PB2PC235，求點(diǎn)P的坐標(biāo)