精選初中奧數(shù)試題及答案選擇題 1.下面的說法中準(zhǔn)確的是() A.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 C.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 D.整式與整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是單項(xiàng)式.兩個單項(xiàng)式x3，x2之和為x3+x2是多項(xiàng)式，排除A。兩個單項(xiàng)式x2，2x2之和為3x2是單項(xiàng)式，排除B。兩個多項(xiàng)式x3+x2與x3-x2之和為2x3是個單項(xiàng)式，排除C，所以選D。 2.如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么() A.a，b都是0 B.a，b之一是0 C.a，b互為相反數(shù) D.a，b互為倒數(shù) 答案：C 解析：令a=2，b=-2，滿足2+(-2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。 3.下面說法中不準(zhǔn)確的是() A.有最小的自然數(shù) B.沒有最小的正有理數(shù) C.沒有的負(fù)整數(shù) D.沒有的非負(fù)數(shù) 答案：C 解析：的負(fù)整數(shù)是-1，故C錯誤。 4.如果a，b代表有理數(shù)，并且a+b的值大于a-b的值，那么() A.a，b同號 B.a，b異號 C.a0 D.b0 答案：D 5.大于-并且不是自然數(shù)的整數(shù)有() A.2個 B.3個 C.4個 D.無數(shù)個 答案：C 解析：在數(shù)軸上容易看出：在-右邊0的左邊(包括0在內(nèi))的整數(shù)只有-3，-2， -1，0共4個.選C。 6.有四種說法： 甲.正數(shù)的平方不一定大于它本身; 乙.正數(shù)的立方不一定大于它本身; 丙.負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身; 丁.負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。 這四種說法中，不準(zhǔn)確的說法的個數(shù)是() A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 答案：B 解析：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，所以一定大于它本身，故C錯誤。 7.a代表有理數(shù)，那么，a和-a的大小關(guān)系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案：D 解析：令a=0，馬上能夠排除A、B、C，應(yīng)選D。 8.在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，能夠在原方程的兩邊() A.乘以同一個數(shù) B.乘以同一個整式 C.加上同一個代數(shù)式 D.都加上1 答案：D 解析：對方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，所以排除A。我們考察方程x-2=0，易知其根為x=2.若該方程兩邊同乘以一個整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B。同理應(yīng)排除C.事實(shí)上方程兩邊同時加上一個常數(shù)，新方程與原方程同解，對D，這里所加常數(shù)為1，所以選D. 9.杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是() A.一樣多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案：C 解析：設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得， 第二天杯中水量為a(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量為(0.9a)(1+10%)=0.91.1a; 第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為0.991， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C。 10.輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將() A.增多 B.減少 C.不變D.增多、減少都有可能 答案：A填空題 1.198919902-198919892=_。 答案：198919902-198919892 =(19891990+19891989)(19891990-19891989) =(19891990+19891989)1=39783979。 解析：利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)計(jì)算。 2.1-2+3-4+5-6+7-8+4999-5000=_。 答案：1-2+3-4+5-6+7-8+4999-5000 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(4999-5000) =-2500。 解析：本題使用了運(yùn)算當(dāng)中的結(jié)合律。 3.當(dāng)a=-0.2，b=0.04時，代數(shù)式a2-b的值是_。 答案：0 解析：原式=(-0.2)2-0.04=0。把已知條件代入代數(shù)式計(jì)算即可。 4.含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時，秤得鹽水的重是_克。 答案：45000(克) 解析：食鹽30%的鹽水60千克中含鹽6030%(千克)， 設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的水重x克， 即0.001x千克，此時，6030%=(0.001x)40% 解得：x=45000(克)。 遇到這個類問題，我們要找不變量，本題中鹽的含量是一個不變量，通過它列出等式實(shí)行計(jì)算。解答題 1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多開支100元，三年后負(fù)債600元，求每人每年收入多少? 答案：設(shè)每人每年收入X元，甲每年開始4/5X元，依題意有： 3(4/5X+1200)=3X=600 (3-12/5)X=3600-600 解得，x=5000 答：每人每年收入5000元。 2、若S=15+195+1995+19995+1995(44個9)，則和數(shù)S的末四位數(shù)字的和是多少! 答案：S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+(2000-5)(45個0) =20+200+2000+2000(45個0)-5*45 =2220(45個2)-225 =2221995(42個2) 3.一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程。 答案：設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米.依題意則： X+y=12;x/3+y/6=31