第五章t檢驗(yàn)(tTest),寧波大學(xué)醫(yī)學(xué)院沈其君,t檢驗(yàn)問題提出,假設(shè)檢驗(yàn)是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異來推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同；醫(yī)療衛(wèi)生實(shí)踐中最常見的是計(jì)量資料兩組比較的問題；t檢驗(yàn)(ttest,studentttest)和u檢驗(yàn)(utest)是用于計(jì)量資料兩組比較的最常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法如兩種療法治療糖尿病的療效比較,25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法，二個(gè)月后測空腹血糖(mmol/L)問兩種療法治療后患者血糖值是否相同？,藥物治療,藥物治療合并飲食療法,1,2,n1=12,=15.21,=10.85,n2=13,甲組,乙組,總體,樣本,？,推斷,t檢驗(yàn)問題提出,根據(jù)研究設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)可由三種形式：單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)是以t分布為基礎(chǔ)的,為便于學(xué)習(xí)在介紹t檢驗(yàn)前先介紹t分布,t分布t值與t分布的引入,X,0,N(,2),N(0,1),樣本均數(shù)正態(tài)分布,觀察值正態(tài)分布,t分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,S代替,t分布特征,不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，小樣本時(shí)服從自由度=n-1的t分布t分布曲線是以0為中心的對稱分布自由度較小時(shí),曲線峰的高度低于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線,且曲線峰的寬度也較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線峰狹，尾部面積大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線尾部面積,而且自由度越小，t分布的這種特征越明顯（翹尾低狹峰）,t分布特征,自由度越大，t分布越接近于正態(tài)分布；當(dāng)自由度逼近時(shí)，t分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。自由度不同，曲線形態(tài)不同，t分布是一簇曲線。,概率、自由度與t值關(guān)系t界值,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中u值大小與尾部面積（概率）有關(guān)，以(單側(cè)）和u/2（雙側(cè)）表示；在t分布中，當(dāng)自由度一定時(shí)越小，|t|越大；在一定時(shí)，自由度越小，|t|越大，大于u值在t分布中，t值與、的大小有關(guān)；在單側(cè)時(shí)（尾部面積取單側(cè)）t界值表示為t,雙側(cè)時(shí)表示為t/2,，其意義為,一定自由度和概率下的t值t,，t/2,可通過查t界值表附表獲得；例如=9,單側(cè)=0.05，查附表得單側(cè)t0.05,9=1.833自由度n-135-134，查附表2，得t0.05/2,34=2.032,概率、自由度與t值關(guān)系t界值,第一節(jié)單個(gè)樣本t檢驗(yàn),又稱單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較,其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否與已知總體均數(shù)0有差別。已知總體均數(shù)0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)未知的小樣本資料(如nt0.01(11)，Ptt0.05(23)，0.01F0.05(11,12)Pt0.05(12),P2.58,故P0.01,按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為正常人與高血壓患者的血清膽固醇含量有差別,高血壓患者高于正常人。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),1.假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，同時(shí)各對比組具有良好的組間均衡性,才能得出有意義的統(tǒng)計(jì)結(jié)論和有價(jià)值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣設(shè)計(jì),如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本,試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨機(jī)分組,有足夠的樣本量等。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),2.檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件,應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),3.雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計(jì)算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析工作開始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),4.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)不能絕對化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出概率P的確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫成0.02P0.05，同時(shí)應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界值時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),5.正確理解P值的統(tǒng)計(jì)意義P是指在無效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣,所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。因此，只能說明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的“顯著”。,第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng),6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。,第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)是針對H0，利用小概率事件的原理對總體參數(shù)做出統(tǒng)計(jì)推論。無論拒絕H0還是接受H0，都可能犯錯(cuò)誤。,第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤,當(dāng)H0為真時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論拒絕H0接受H1，這類錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤或型錯(cuò)誤（typeerror），亦稱假陽性錯(cuò)誤檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就是預(yù)先規(guī)定的允許犯型錯(cuò)誤概率的最大值，用表示當(dāng)真實(shí)情況為H0不成立而H1成立時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論不拒絕H0反而拒絕H1，這類錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤或型錯(cuò)誤（typeerror），亦稱假陰性錯(cuò)誤,第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤,概率大小用表示，只取單側(cè)，一般未知，在已知兩總體差值d（如1-2）、和n時(shí)，才能算出為了更好地理解兩類錯(cuò)誤的意義，以樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)來說明設(shè)H0:=0，H1:0H0實(shí)際上是成立的，但由于抽樣誤差的存在，偶然得到較大的值（絕對值）以及u值（絕對值）,第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤,使得，按=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，結(jié)論為0此時(shí)犯型錯(cuò)誤，其最大可能概率值為若確實(shí)小于0，即H0不成立，H1成立，由于抽樣的偶然性，得到較小的值（絕對值）以及u值（絕對值）使得,檢驗(yàn)結(jié)論不拒絕H0。此時(shí)犯型錯(cuò)誤，其概率為,型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤示意圖（以單側(cè)u檢驗(yàn)為例）,第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤,愈小，愈大；相反，愈