2008年1月MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)真題解析1.（D）將原式上下同乘以（1-3）。2.（C）由，可知，所以，故，為等邊三角形。3.（E）因是以的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，則正方形的邊長(zhǎng)為，所以，從而。4.（E）設(shè)參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)而沒(méi)有參加外語(yǔ)培訓(xùn)的人數(shù)為x，兩者都參加的人數(shù)為y。由題意可得,，解得，故選E。5.（C）由，因?yàn)?，故，底邊上的高?.（B）因?yàn)檫@輛出租車(chē)營(yíng)運(yùn)在東西走向的一條大道上，且規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)。故表示向西10公里，表示向東6公里，此時(shí)出租車(chē)在首次出發(fā)地的向西4公里出。依此類(lèi)推，即最后出租車(chē)在首次出發(fā)地的西面1公里處，故選B。7.（D）圓BAE的面積為，正方形ABCD的面積為50。圓DAF的面積為，從而B(niǎo)AFC的面積為，所以陰影部分面積為。8.（E）用十字相乘法，則甲30%，乙20%，平均為24%，則交叉相減得出比例為2:3，只有E選項(xiàng)符合。9. 因新原料每千克的售價(jià)分別比甲、乙原料每千克的售價(jià)少3元和多1元，由十字相乘法即知甲、乙原料的質(zhì)量之比為1:3，設(shè)甲原料為a千克，則乙原料為3a千克，混 合后共有4a千克，由題意，故混合后每千克售價(jià)為元。10.（B）設(shè)直角邊分別為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即面積的最大值為18.11.（D）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，從而，當(dāng)時(shí)，也是滿足上述關(guān)系的，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式是。12.（A）在直線上取兩點(diǎn)（0,2）和（1,5），因?yàn)辄c(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，所以（0,2）和（1,5）關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2,0）和（-5，-1）。則直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程為。13.（C）從除去前排中間2個(gè)座位剩下11個(gè)位置任意排列的中扣除相鄰而坐坐法種數(shù)即為所求。兩人在前排相鄰而坐的坐法種數(shù)為，在后排相鄰而坐的坐法種數(shù)為。因此滿足題意的坐法種數(shù)為14.（B）到達(dá)x=3有三種情形，即1+2、2+1、1+1+1，概率分別為、?？偢怕?，故選B。15.（A）甲選手以4:1戰(zhàn)勝乙選手，可知共賽了5場(chǎng)，且第五場(chǎng)甲勝。故此概率為。16.（A）條件（1）中，20%的人付全額學(xué)費(fèi)，故交費(fèi)金額為0.2ax。剩余80%的人付半額學(xué)費(fèi)，故交費(fèi)金額為。故付全額學(xué)費(fèi)占總額比率為，條件（1）充分。顯然條件（2）不充分。17.（B）在條件（2）中，當(dāng)時(shí)，與交點(diǎn)為（2,3），它們與x軸所圍成面積為，條件（2）充分。條件（1）中，當(dāng) 所圍成的面積小于，條件（1）不充分，選B。18.（B）因?yàn)?，條件（1）中，的最小值為，條件（1）不充分。條件（2）中的最小值為，條件（2）充分。19.（D）條件（1）中，設(shè)最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人數(shù)所占比例為x，則只通過(guò)路考和只通過(guò)理論考試的人分別為和。故，解得，條件（1）充分。條件（2）中，20%的人僅通過(guò)了路考，而已知80%的人通過(guò)了路考，故有60%的人通過(guò)了兩種考試，領(lǐng)到了駕駛執(zhí)照，條件（2）也充分。故選D。20.（A）條件（1）（2）都指明為等比數(shù)列前n項(xiàng)和，由，即有。因此條件（1）充分條件（2）不充分。21.（D）令，當(dāng)時(shí)，圖像開(kāi)口向上，若要的一根大于1，另一根小于1，只需要，條件（1）充分。當(dāng) 時(shí)，圖像開(kāi)口向下，若要的一根大于1，另一根小于1，只需，結(jié)合，條件（2）也充分。22.（D）條件（1）中，動(dòng)點(diǎn)軌跡為正方形，條件（1）不充分。條件（2）中，整理方程得，動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓，條件（2）充分。23.（C）顯然條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，現(xiàn)考慮它們的聯(lián)合。設(shè)二類(lèi)賀卡單張重量為x克，則一類(lèi)賀卡單張重量為3x克，且有，解得，。賀卡的總重量為克，聯(lián)合起來(lái)充分，故選C。24.（A）條件（1）中，點(diǎn)（1,0）關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位（-1,2），則且，條件（1）充分。條件（2）中，直線與直線垂直得或，條件（2）不充分。25.（A）條件（1），公路AB上有10個(gè)車(chē)站，每?jī)烧局g都有往返車(chē)票，則各站之間票的種數(shù)為，條件（1）充分。條件（2）中，同理可得到各站得總數(shù)為，條件（2）不充分。26.（D）因?yàn)?，故原不等式等價(jià)于或，條件（1）（2）單獨(dú)都不成立，聯(lián)合才充分。27.（E）因?yàn)榫跅l件（1）和條件（2）中，而此時(shí)題干結(jié)論不成立，所以條件（1）和條件（2）均不充分，聯(lián)合起來(lái)也不充分，故選E。28.（E）將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，有，圓心，半徑。圓的圓心，半徑為，兩圓有交點(diǎn)，故，即條件（1）（2）均不充分。29.（B）條件（1）中，令即知條件（1）不充分。條件（2）中，