1 (第 8 題圖 ) 九年級 上冊 數學 周練 10 2015、 11、29 班級 _學號 _姓名 _ （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 一、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 以下各組數據中，眾數、中位數、平均數都相等的是 【 】 A 4， 9， 3， 3 B 12， 9， 9， 6 C 9， 9， 4， 4 D 8， 8， 4， 5 2. 下列圖形：平行四邊形； 矩形； 等 邊三角形；圓；正十二邊形 . 其中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是【 】 A B C D 3. 下列說法：三點確定一個圓； 相等的圓周角所對的弧相等；同圓或等圓中，等弦所對的弧相等；等邊三角形的內心與外心重合 確的個數共有【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 4. 已知方程 q=0 可以配方成 (=7 的形式，那么 q 的值是 【 】 A 9 B 3 C 2 D 5. 若關于 k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，則 】 A k - 14 B k - 14且 k 0 C k - 14 D k - 14且 k 0 6. 小明等五位同學以各自的年齡為一組數據，計算出這組數據的方差是 10 年后小明等五位同學年齡的方差 【 】 A 不變 B 增大 C 減小 D 無法確定 7. 如圖，在 O 中，弦 于點 E，弧 5， 則 】 A 60 B 90 C 105 D 120 8. 如圖， 已知 矩形 O 是 內切圓，現將矩形 如圖所示折疊 ，使點 D 與點 O 重合，折痕為 F、 G 分別在 ，連 接 且 O 的半徑長為 1，則下列結論 不成立 的是 【 】 A F=4 B F=2 33 C B=2 3+4 D B=2 二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 9數據 1、 0、 1、 4、 . 10 正六邊形的半徑為 2，則它的周長為 . 11 一只袋子中裝有 3 個白球和 7個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，則摸到白球的概率是 . 12 已知 O 半徑為 6，點 O 到直線 l 的距離是 5，則直線 l 與 O 位置關系是 . 13已知 方程 x2+的 一個根是 3，則另一個根 為 . 14 某公司 4月份的利潤為 160萬元，要使 6月份的利潤達到 250萬元，則平均每月增長的百分率是 . 15如圖， 四邊形 接于 O， 且 . 16若扇形的圓心角為 20 15 ，半徑為 8，則此扇形的弧長 l = (結果保留 ). 17 如圖，將 點 C 旋轉 60得到 ABC，已知 ， ，則線段 過的圖形面積為 . 7 題圖 ) 2 18 如圖， 半圓 O 與等腰直角三角形兩腰 別切 于點 D、 E， 直徑 ， 若 2 周長 是 . 三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 96 分） 19 （本題 滿分 8分，每小題 4 分）解 下列 方程 (1) (=3( (2) (+(t+2)2=10. 20.（本題 滿分 8分） 操作題： 如圖， 接于 O， C， P 是 O 上一 點 . （ 1）請你 只用無刻度 的直尺，分別畫出圖和圖中 P 的平分線 ； （ 2） 結合圖，說明你這樣畫的理由 21.（本題 滿分 8 分）一只不透明的袋子中裝有 2 個白球和 1 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出 1個球，記錄顏色后放回、 攪勻，再從中任意摸出 1個球 （ 1） 請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現的結果 ； （ 2） 求 兩 次都摸到 白 球的概率 22.（本題 滿分 8分） 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元 加盈利 ，商場采取降價措 施 襯衫 單價 降 1元，商場 平均 每天可多售 出5件 如果 商場 通過銷售這批襯衫 每天盈利 1600元， 那么 襯衫 的單價 應降 多少元？ 23.（本題 滿分 10 分）某中學開展歌 詠 比賽，九年級（ 1）、（ 2）班根據 初賽成績，各選出 5 名選手參加 復賽的成績（滿分為 100 分）如 圖所示 . （ 1） 根據圖示填寫下表； 班級 平均數（分） 中位數（分） 眾數（分） 九（ 1） 85 2 )九 ( 1 )選手編號分數6070809010054321 圖 3 九（ 2） 85 100 （ 2） 計算兩班復賽成績的方差，并分析哪個班級的復 賽成績穩(wěn)定 . 24.（本題 滿分 10 分） 如圖， O 的直徑 弦 足為 E，連接 （ 1）若 ， 求 ； （ 2）若 :1，求扇形 影部分 )的面積 (結果保留 ). 25.（本題 滿分 10 分） 已知關于 x 的一元二次方程 k+2)x+2k=0. （ 1）試說明：無論 k 取何值時，這個方程一定有實數根； （ 2） 若等腰 一邊長 a=1，另兩邊長 b、 c 恰好是這個方程的兩個根， 求 周長 . 26.（本題 滿分 10 分）如圖， O 的切線，切點為 B， O 于點 C，點 D 在 ， 且 C （ 1）求證： O 的切線 （ 2） 若 ，求 O 的半徑 27.（本題 滿分 12 分）如圖，正方形 邊長為 4點 E、 F 在邊 運動 ， 且 F D 于 G， H （ 1）求證： （ 2）求證：點 H 總在以 直徑的圓弧上； 畫出點 H 所在的圓弧， 并說明這個圓 弧 的兩個端點字母； （ 3）直接寫出線段 度的最小值 . 28 （本題 滿分 12 分） 【 問題提出 】 如圖 1，在 ， 90 ， 4， 6， C 半徑為 2， 結 求 12 【 嘗試解決 】 為了解決這個問題， 下面給出一種解題思 路 ： 如圖 2， 連接 取點 D，使 1，則有 12，又 12， 12 12 請你完成余下的思考，并直接寫出答案： 12 【 自主探索 】 在“問題提出”的條件不變的情況下， 13 【 拓展延伸 】 已知扇形 ， 90， 6， 3， 5，點 P 是 2最小值 . A B P D （圖 3） P B D O C A （圖 2） （圖 1） A C B P 5 九年級數學周練 10 參考答案 一、選擇題 1 4 5 8 、 填空題 9、 5 10、 12 11、 3/10 12、相交 13、 x=14、 25% 15、 60 16、 9 /10 17、 10 /3 18、 4+2 2 三、解答題（以下各題所標得分指該小題段的參考得分） 19. (1)(0, 2分） ， . 4分） (2)整理，得 , 2分） ， 1. 4分） 20（ 1）圖：連接 2分 圖：連接 O 于 D，連接 4分 （ 2）由已知，得 弧 6分 8分 21 （ 1）畫樹狀圖或列表正確 4分） （ 2） P(兩 次都摸到 白 球 )=4/分 ) 22. 解：設每件襯衫應降價 銷售量為（ 20+5x）件，每件利潤為（ 44， 依題意，得 (20+5x)(441600， 分 ) 整理，得 44=0， 5分） 解得 x=36或 x=4（為了減少庫存，不符合題意舍去） 7分） 答： 每件襯衫應降價 36元 8分） 23 （ 1） 空 2分，計 6分） （ 2） （ 8分） 九（ 1）班的方差小，成績更穩(wěn)定些 . 10 分） 24（ 1） 求 , 2分） 5+3=8, 3分） 4 5分） （ 2） 設 D, 00, x=6分） 00, 000, 8分） S 陰影 =125 /18. 10 分） 25.（ 1） -(k+2)22k=( 2分 不論 k 為何實數， ( 0. 3分 無論 k 取何值時，這個方程一定有實數根； 5分 班級 平均數（分） 中位數（分） 眾數（分） 九（ 1） 85 85 85 九（ 2） 85 80 100 圖 6 （ 2）當 b=則方程有等根 =0， k=2. 此時方程為 =0，解得 x1=. 所以 周長為 5. 7分 當 a=b=1或 a=c=1 時，則方程必有一根為 x=1，此時可得 k=1, 方程另一根為 x=2. 由此得三邊長為 1， 1， 2時，不能構成三角形 . 9分 綜合，得 周長為 5. 10 分 26.（ 1） 證：連接 明 2分） 再證 00, 得 5分） （ 2） 點為 B. 由（ 1） C=2, , . 在 求出 3. 8分） 設 x. OA=x+2 3. 在 由 求出 x=2 10分） （注：其它解法結果正確都可給分） 27.（ 1）證 2分） 證 4分） （ 2）證 . 7分） 所以， 點 H 總在以 直徑的圓弧上； 8分） 以中 中點 為半徑 畫劣弧 為 . （ 10分） （ 3） 最小值為 2 5 （ 12分） 28.（ 1） 37 （ 2 分） 當 A、 P、 D 三點共線時 ， 小， 在 ， ， ，根據勾股定理得 37， 所以 12 37。 （ 2） 23 37 （ 6 分） 如圖， 連