精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)1/52012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的奇偶性與周期性復(fù)習(xí)教案教案17函數(shù)的奇偶性與周期性一、課前檢測(cè)1下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)即是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（A）ABCD2（08遼寧）若函數(shù)為偶函數(shù)，則（C）ABCD3已知在R上是奇函數(shù)，且AAB2C98D98二、知識(shí)梳理1函數(shù)的奇偶性（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱如果_，那么函數(shù)為奇函數(shù)；如果_，那么函數(shù)為偶函數(shù)（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱（3）奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)2/5減性（4）若奇函數(shù)在處有定義，則必有解讀2函數(shù)的周期性對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，則為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的周期解讀3與函數(shù)周期有關(guān)的結(jié)論已知條件中如果出現(xiàn)、或（、均為非零常數(shù)，），都可以得出的周期為；的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱或的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，均可以得到周期解讀三、典型例題分析例1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）答案定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，非奇非偶（2）解定義域?yàn)樗?，是奇函?shù)。（3）解法一當(dāng)，精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)3/5當(dāng)，所以，對(duì)，都有，所以是偶函數(shù)解法二畫(huà)出函數(shù)圖象解法三還可寫(xiě)成，故為偶函數(shù)。（4）解定義域?yàn)?，?duì)，都有，所以既奇又偶變式訓(xùn)練判斷函數(shù)的奇偶性。解當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，即，且，所以非奇非偶小結(jié)與拓展幾個(gè)常見(jiàn)的奇函數(shù)（1）（2）（3）（4）小結(jié)與拓展定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)4/5例2已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；答案（2）若函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；答案變式訓(xùn)練已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在R上的解析式；解函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，小結(jié)與拓展奇偶性在求函數(shù)解析式上的應(yīng)用例3設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)于都有成立。（1）證明是周期函數(shù)，并指出周期；（2）若，求的值。證明（1）所以，是周期函數(shù)，且（2），變式訓(xùn)練1設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則等于BA05BC15D精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)5/5變式訓(xùn)練2（06安徽）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_。解由得，所以，則。小結(jié)與拓展只需證明，即是以