制卷教師： 年陡初中 畢紅銀 班級：姓名座位號答題不要超過密封線內(nèi)當涂縣 2017 屆初中畢業(yè)班六校聯(lián)考第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué) 試卷 溫馨提示： 1、你拿到的試卷滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘，請合理利用時間； 2、請把答案寫到相應(yīng)位置、字跡工整、條理清晰。 一、 選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是 【 】 A B C D 16 2. 在平面直角坐標系中，直線 y=x 1 經(jīng)過 【 】 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 3. 某班一個小組 7 名同學(xué)的體育測試成績（滿分 30 分）依次為： 27，29， 27， 25， 27， 30， 25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 【 】 A 27， 25 B 25， 27 C 27， 27 D 27， 30 4. 如圖，已知四邊形 平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是 【 】 A B C C 0 D D 5. 已知（ 5， 雙曲線 )0( 下列各點中 不在 該圖象上的是 【 】 A（ 13 ， B（ 5， 1） C (5) D（ 10，21） 6. 已知 x： y=5： 2，則下列各式中不正確的是 【 】 A x+= 72 B = 32 C xx+y = 57 D 53 7. 函數(shù) 82 2 的圖象上有兩點 ),( 11 ),( 22 若 212 ，則【 】 A. 21 B. 21 C. 21 2y 的大小不確定 8. 將拋物線 221的圖象向右平移 2 個單位，再向下平移 3個單位，得到的拋物線是 【 】 A 22 ( 2 ) 3 B 22 ( 2 ) 2 C 22 ( 2 ) 3 D 22 ( 2 ) 2 第 4 題 第 9 題 9. 拋物線 y=bx+c（ a0)的圖象大致如圖所示， 下列說法： 2a+b=0; 當 -1x3 時， 中正確的有 (填寫正確結(jié)論的序號 ). 第 14 題 14. 二次函數(shù) y= 圖象如圖，點 O 為坐標原點，點 A在 y 軸的正半 軸上，點 B、 C 在二次函數(shù) y= 3 圖象上，四邊形 菱形， 且 20，則菱形 面積為 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15. 已知二次函數(shù) 642 2 誤 !未找到引用源。 . （ 1）求該函數(shù)圖象的頂點坐標 . （ 2）求此拋物線與 x 軸的交點坐標 . 16. 已知 2222:, 和是求證的比例中項。 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17. 如圖，一次函數(shù) 51 反比例函數(shù)2 ky x的圖象交于 A（ 1,m）、 B（ 4,n） 兩點 . （ 1）求 A、 （ 2）根據(jù)圖象，直接寫出當 x 的取值范圍； （ 3）求 3 題圖 O 13 x 制卷教師： 年陡初中 畢紅銀 18. 已知實數(shù) x、 y、 z 滿足 4 3 03 2 0，試求 22x y zx y z的值 . 五、 （本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19. 如圖，已知拋物線 y=bx+c，根據(jù)圖象，回答下列問題： （ 1）判斷下列各代數(shù)式的符號： a， b， c， c， 4c； （ 2）寫出不等式 bx+c 0的解集； （ 3）若方程 bx+c=k，有兩個不相等 的實根，求 k 的取值范圍； 20. 如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 ，寬 20 m， 水位上升 3 D，這時水面寬度為 10 m (1)求拋物線的解析式； (2)若洪水到來時，水位以每小時 0.2 上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能 到達拱橋頂 ? 六、（本題滿分 12 分） 21. 如圖所示，在矩形 ， E， F 分別是邊 接 對角線 于點 O，且 2 （ 1）求證： （ 2）若 23，求 長 . 制卷教師： 年陡初中 畢紅銀 七、（本題滿分 12 分） 22. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x+ =0 有兩個不相等的實數(shù)根， k 為正整數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）當 此 方程有一根為零時，直線 y=x+2 與關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x+的圖象交于 A、 B 兩點，若 M 是線段 的一個動點，過點 M 作 二次函數(shù)的圖象于點 N，求線段 最大值及此時點 M 的坐標； 八、（本題滿分 14 分） 23. 某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線段 別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本 元：元）、銷售價位：元）與產(chǎn)量 x（單位： 間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）請解釋圖中點 D 的橫坐標、縱坐標的實際意義 （ 2）求線段 表示的 （ 3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 制卷教師： 年陡初中 畢紅銀 當涂縣 2017 屆初中畢業(yè)班六校聯(lián)考第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)參考答案 1、 B 2、 C 3、 C. 4、 A 5、 B. 6、 D. 7、 B. 8、 D. 9、 B 10、 C 11、 a（ 2a 3） . 12、 k 且 k0 13、 . 14、 2 15、 （ 1） 錯誤 !未找到引用源。 ， 頂點坐標 為 （ 1， 8） .（ 2）令 錯誤 !未找到引用源。 ，則 錯誤 !未找到引用源。 ， 解得 錯誤 !未找到引用源。 ， 錯誤 !未找到引用源。 拋物線與 錯誤 !未找到引用源。 軸的交點坐標為（ 錯誤 !未找到引用源。 ），（ 錯誤 !未找到引用源。 ） 16、略 17、 （ 1） A（ 1,4）、 B（ 4,1） 反比例函數(shù)的解析式為。 （ 2） 由圖象，得所求的 x 0或 1 x 4 （ 3）作 ， . A O B A O C O B D S S 梯 形=15218、8519 、20、 (1)設(shè)所求拋物線的解析式為 y D(5， b)，則 B(10， b 3)，把 D,B 的坐標分別代入 y= 25100 3， ，解得 1251 ， y 2125x (2)因為 b=以 (小時 )所以再持續(xù) 5小時到達拱橋頂 21、（ 1）略，（ 2） 6 . 22、 （ 1） 關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根 k 1 2 k 3 k 為正整數(shù)， k 為 1， 2 （ 2）把 x=0 代入方程 得 k=1， 此時二次函數(shù)為 y=x， 此時直線 y=x+2 與二次函數(shù) y=x 的交點為 A（ 2， 0）， B（ 1， 3） 由題意可設(shè) M（ m， m+2），其中 2 m 1，則 N（ m， m）， MN=m+2（ m） = m+2= 當 m= 時， 長度最大值為 此時點 M 的坐標為 23、 （ 1） 點 D 的 橫坐標、縱坐標的實際意義 ：當產(chǎn)量為為 130，該產(chǎn)品每千克 生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為 42 元 （ 2） 設(shè) 線段 表示的 x 之間的 函數(shù) 關(guān)系式為1 1 1y k x b， 1 1 1y k x b的 圖像過（ 0， 60） 與 （ 90， 42） ， 111609 0 4 2，解 得 ， 線段 表示的 x 之間的函數(shù)表達式為1 0 . 2 6 0 ( 0 9 0 )y x x （ 3） 設(shè) x 之間的函數(shù)表達式為2 2 2y k x b， 制卷教師： 年陡初中 畢紅銀 2 2 2y k x b的 圖像過（ 0， 120） 與 （ 130， 42） ， 2221201 3 0 4 2， 解 得 ， x 之間的函數(shù) 表達式為2 0 . 6 1 2 0 ( 0 1 3 0 )y x x 設(shè) 產(chǎn)量為 ，獲得的利潤 為 當 0 90x 時 ， 2 ( 0 . 6 1 2 0 ) ( 0 . 2 6 0 ) 0 . 4 ( 7 5 ) 2 2 5 0W x x x x ， 當 x=75 時 ， W 的 值最大，最大值為 2250. 當 90 130x 時 ， 2 ( 0 . 6 1