第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2016 年度紅橋區(qū)初三期中考試數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題（ 312=36 分） 于 ） A. x+3)=0 bx+c=0 5x=81，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為 ( ) ,81 , ,0 x, ) m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) ） y隨 2 A、 B、 上的三點(diǎn)，且四邊形 圓 ,則 ） bx+c=0(a 0)的一個(gè)根，記 =(2b)2,則關(guān)于 與 確的是（ ） A. M B. =M C. 0;321 a; 438 ） 填空題（ 36=18 分） 00x+10=0的兩根分別為 x1, . y=x+4的圖象向下平移 1個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為 . 第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) B=250)繞點(diǎn) 得點(diǎn) C， A， 條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 . 量年均增長(zhǎng)率為 x，已知 2009 年產(chǎn)量為 1 萬(wàn)件，那么 2011 年的產(chǎn)量 y 與 x 間的關(guān)系式為 . 線 O 與 2分別相切于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別是 2上的動(dòng)點(diǎn)， 2平移，圓 ， 1=600，當(dāng) 長(zhǎng)度等于 . 物線292 ,與過(guò)點(diǎn) (點(diǎn) ，拋物線的頂點(diǎn) C 在直線 ，對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) D,平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 D,則平移弧的拋物線的解析式為 . 三 解答題（共 66 分） 19（ 8分） 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1)x(3 (2)2(配方法 ) 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 20(8 分 )如圖所示， 圓 , C= 21(10 分 )如圖，已知拋物線 y=x=1,交 和點(diǎn) 交 ,其中 3， 0). (1)直接寫(xiě)出 (2)求二次函數(shù) y= 22(10 分 )已知關(guān)于 )21(4)12(2 (1)求證：無(wú)論 k 取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根； (2)若等腰三角形 a=4，另兩邊 b、 求 長(zhǎng) . 第 5 頁(yè) 共 8 頁(yè) 23(10 分 )如圖，某市郊有一塊長(zhǎng)為 60 米，寬為 50 米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為 域?qū)佋O(shè)塑料地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地 . (1)設(shè)通道的寬度為 a= (用含 (2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米，請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米？ 24(10 分 )如圖，拋物線 221 2 x 軸交于 A、 點(diǎn)，且 A(0). (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) (2)判斷 明你的結(jié)論； (3)點(diǎn) M時(shí) 點(diǎn) 第 6 頁(yè) 共 8 頁(yè) 25(10 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 2的正方形 、 將正方形 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) y=轉(zhuǎn)過(guò)程中， x 于點(diǎn) M,(如圖 ). (1)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng) 正方形 (2)試證明旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， (3)折 周長(zhǎng)為 p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， p 值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出 第 7 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2016 年度紅橋區(qū)初三期中考試數(shù)學(xué)試卷答案 x+1)2 1） 3,;（ 2） +26,為 圓 以 E,所以 A. 因?yàn)?D= C=600，所以 為拋物線對(duì)稱軸 x=1,與 (0)、 B(3， 0), 所以設(shè)拋物線解析式為 y=a(x+1),將 (0,入得： a=1,所以 y=(1) =(2k+1)24(4=(2 0 所以無(wú)論 k 為何值，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . (2)k+1)x+4,()=0, 若 a=4為底邊，則 b、 以 b=c=x1=+2=4,不能構(gòu)成三角形 . 若 a=4為腰，則 2,此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)分別為 2,4,0. (1)2 360 (2)(5060x2360 x=2430,解得： ,8(舍 )所以中間通道寬度為 2米 . (1)因?yàn)?A(0)在 221 2 以 b=2321 2 點(diǎn) D(825,27) (2) 為 221 2 以 C(0， 令 y=0,則 223210 2 得： 1,. 因?yàn)?A(0),B(4， 0),所以 ， ， 所以 ， 5 ， 5 直角三角形 . (3)作 ,則 C/(0， 2),連接 C/D交 . 因?yàn)?所以 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 因?yàn)?+M+C/M,所以 C/D與 即為所求 . 設(shè) C/y=kx+b,825232得：21241所以 21241 當(dāng) y=0時(shí)， M( 04124，) 為四邊形 所以 50， C,C, 00 因?yàn)?以 50， 50，所以 M=以 N. 在 C, M= 所以 所以 以正方形 轉(zhuǎn)角為 （ 2）證明：過(guò)點(diǎn) F ,延長(zhǎng) 點(diǎn)，則