第 1頁（共 33頁） 第 3 章 位置與坐標(biāo) 一、選擇題（共 18小題） 1如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將 原點(diǎn) 80 得到 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 2在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1， 知 B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 3如圖，將斜邊長為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞點(diǎn) 20 后點(diǎn) ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ABC 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) ） 第 2頁（共 33頁） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得 到 點(diǎn) 2， 0），則點(diǎn) ） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 6如圖，點(diǎn) A，點(diǎn) 0， 1），（ a， b），將線段 旋轉(zhuǎn) 180 后得到線段 點(diǎn) ） A（ a， b+1） B（ a， b 1） C（ a， b+2） D（ a， b 2） 7如圖， ， ，把 旋轉(zhuǎn) 150 后得到 點(diǎn) ） 第 3頁（共 33頁） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 2， 0） C（ ， 1）或（ 0， 2）D（ ， 1） 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， （ 1， 0）， B（ 2， 3）， C（3， 1），將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 4， 1） D（ 0， 2） 9將等腰直角三角形 后繞點(diǎn) 0 至 A的位置，點(diǎn) ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 1） B（ ） C（ 1， 1） D（ ） 10如圖，正方形 A、 別在 y 軸上，點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ，以 0 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 11如圖所示，邊長為 2的正三角形 B在 x 軸上，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 得到三角形 點(diǎn) ） 第 4頁（共 33頁） A（ ， 1） B（ ， 1） C（ 1， ） D（ 2， 1） 12在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， 的等邊三角形，作 1成中心對稱，再作 2成中心對稱，如此作下去，則 （ 頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4n 1， ） B （ 2n 1， ） C（ 4n+1， ） D（ 2n+1， ） 13如圖，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC ，則點(diǎn) ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 1， 3） D（ 1， 4） 14如圖， 點(diǎn) 2， ），底邊 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 AOB ，點(diǎn) 在 點(diǎn) O 的坐標(biāo)為（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， 4 ） 第 5頁（共 33頁） 15如圖，將 （ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180 得到 ABC ，設(shè)點(diǎn) a， b），則點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ a， b） B（ a， b 1） C（ a， b+1） D（ a， b+2） 16正方形 置如下圖表示，將正方形 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180后， ） A（ 2， 0） B（ 3， 0） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 17如圖，點(diǎn) B在 0 ， A=30 ， ，將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120得到 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 2 ） B（ 2， 2 ） C（ 2 ， 2） D（ 2 ， 2） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 旋轉(zhuǎn) 180 ，得到 點(diǎn) ） 第 6頁（共 33頁） A 4， 6）， 3， 3）， 5， 1） B 6， 4）， 3， 3）， 5， 1） C 4， 6）， 3， 3）， 1， 5） D 6， 4）， 3， 3）， 1， 5） 二、填空題（共 12小題） 19已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點(diǎn) 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（ 4， 2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則其對應(yīng)點(diǎn) 為 21如圖，將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 第 7頁（共 33頁） 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等邊 中 1， 0）將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 得到的 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 后再將得到的 2順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則 23在平面直角坐標(biāo)系中， A是 射線 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) y=上的點(diǎn) B 重合，若點(diǎn) ，則點(diǎn) 24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 0， 3），對 次得到三角形（ 1），（ 2），（ 3），（ 4） ，那么第（ 2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 25如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移 4個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn) 80 ，則小花頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 26如圖，直線 y= x+4與 、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 第 8頁（共 33頁） 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 后，得到線段 ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 第 9頁（共 33頁） 第 3 章 位置與坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 18小題） 1如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將 原點(diǎn) 80 得到 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖 形變化 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)直接得出答案即可 【解答】解： 將 原點(diǎn) 80 得到 ， 3， 1）， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為：（ 3， 1） 故選： B 【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1， 知 B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】幾何變換 【分析】先利用 B， 點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后點(diǎn) ，然后寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 第 10頁（共 33頁） 【解答】解：如圖， 0， 2）， 將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 5， 1） 故選 D 【點(diǎn)評 】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 3如圖，將斜邊長為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞點(diǎn) 20 后點(diǎn) ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)題意畫出 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 20 ，根據(jù) P=，得到 而求出 0 ，在直角三角形 M 與 長，即可確定出 【解答】 解：根據(jù)題意畫出 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 20 ， P， 0 ， 0 ， 第 11頁（共 33頁） 在 P=2， ， ， 則 的坐標(biāo)為（ 1， ）， 故選 B 【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練 掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ABC 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) ） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心 【解答】解：由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線 、 的垂直平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)（ 1， 1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（ 1， 1）即為旋轉(zhuǎn)中心 故旋轉(zhuǎn)中心坐 標(biāo)是 P（ 1， 1） 故選 B 第 12頁（共 33頁） 【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 點(diǎn) 2， 0），則點(diǎn) ） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】壓軸題 【分析】作 ，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定 A（ 2， 2 ），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A=2 ， 0 ，則 0 ，然后在 用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出 ， ，所以 H 2=1，于是可寫出 【解答】解：作 ，如圖， 點(diǎn) 2， 0）， ， ， 當(dāng) x=2時(shí)， y= x=2 ， 第 13頁（共 33頁） A（ 2， 2 ）， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 A=2 ， 0 ， 0 ， 在 ， ， H 2=1， C（ 1， ） 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征和含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系 6如圖，點(diǎn) A，點(diǎn) 0， 1），（ a， b），將線段 旋轉(zhuǎn) 180 后得到線段 點(diǎn) ） A（ a， b+1） B（ a， b 1） C（ a， b+2） D（ a， b 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】將線段 旋轉(zhuǎn) 180 后得到線段 點(diǎn) C 的中點(diǎn)，據(jù)此即可求得 第 14頁（共 33頁） 【解答】解：由題意知： 的坐標(biāo)是（ x， y）， 則 =0，且 =1， 解得： x= a， y=2 b， 則 a， 2 b） 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解 C 的中點(diǎn)是關(guān)鍵 7如圖， ， ，把 旋轉(zhuǎn) 150 后得到 點(diǎn) ） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 2， 0） C（ ， 1）或（ 0， 2）D（ ， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】需要分類討論：在把 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 后得到 【解答】解： ， ， = ， 0 如圖 1，當(dāng) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 后得到 50 50 30 90=30 ， 則易求 1， ）； 如圖 2，當(dāng) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 后得到 50 50 30 90=30 ， 則易求 2， 0）； 綜上所述，點(diǎn) 1， ）或（ 2， 0）； 故選 B 第 15頁（共 33頁） 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時(shí)，注意分類討論，以防錯(cuò)解 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， （ 1， 0）， B（ 2， 3）， C（3， 1），將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 C ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 4， 1） D（ 0， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，找到 B，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn) B 的坐標(biāo) 【解答】解：如圖所示： 結(jié)合圖形可得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 1） 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解答本題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)的三要素，找到點(diǎn) B的位置 9將等腰直角 三角形 后繞點(diǎn) 0 至 A的位置，點(diǎn) ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） 第 16頁（共 33頁） A（ 1， 1） B（ ） C（ 1， 1） D（ ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過點(diǎn) C C，過點(diǎn) A 作 AC 于 C ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出C，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 O C， AC=然后寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過點(diǎn) A 作 C，過點(diǎn) A 作 AC 于 C ， ， C= 2=1， A是 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到， ， AC= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 1） 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三 角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì) 10（ 2014孝感）如圖，正方形 A、 別在 D（ 5， 3）在邊 0 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） 第 17頁（共 33頁） A（ 2， 10） B（ 2， 0） C（ 2， 10）或（ 2， 0） D（ 10， 2）或（ 2， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】分類討論 【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答 即可 【解答】解： 點(diǎn) D（ 5， 3）在邊 ， 3=2， 若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D 在 2 ， 所以， D （ 2， 0）， 若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D 到 0，到 y 軸的距離為 2， 所以， D （ 2， 10）， 綜上所述，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 10）或（ 2， 0） 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論 11如圖所示，邊長為 2的正三角形 B在 x 軸上，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 得到三角形 點(diǎn) ） A（ ， 1） B（ ， 1） C（ 1， ） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 邊三角形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題 【分析】設(shè) ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 后寫出點(diǎn) 第 18頁（共 33頁） 【解答】解：如圖，設(shè) ， 轉(zhuǎn)角為 30 ， 0 30=30 ， x 軸， 等邊 ， 2= ， 2=1， 又 點(diǎn) ， 1） 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 12在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， 的等邊三角形，作 1成中心對稱，再作 2成中心對稱，如此作下去，則 （ 頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4n 1， ） B（ 2n 1， ） C（ 4n+1， ） D（ 2n+1， ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】壓軸題；規(guī)律型 第 19頁（共 33頁） 【分析】首先根據(jù) 的等邊三角形，可得 1， ）， 2，0）；然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別求出點(diǎn) 多少；最后總結(jié)出 出 的坐標(biāo)是多少即可 【解答】解： 的等邊三角形， 1， ）， 2， 0）， 1成中心對稱， 點(diǎn) 1關(guān)于點(diǎn) 2 2 1=3， 2 0 = ， 點(diǎn) 3， ）， 2成中心對稱， 點(diǎn) 2關(guān)于點(diǎn) 2 4 3=5， 2 0（ ） = ， 點(diǎn) 5， ）， 3成中心對稱， 點(diǎn) 3關(guān)于點(diǎn) 2 6 5=7， 2 0 = ， 點(diǎn) 7， ）， ， 1=2 1 1， 3=2 2 1， 5=2 3 1， 7=2 3 1， ， n 1， 的橫坐標(biāo)是 2（ 2n+1） 1=4n+1， 當(dāng) 當(dāng) ， 頂點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是 ， （ 頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ 4n+1， ） 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出坐標(biāo)各是多少 13如圖，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC ，則點(diǎn) ） 第 20頁（共 33頁） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 1， 3） D（ 1， 4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】網(wǎng)格型 【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn) ，點(diǎn) ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段 的垂直平分線，也在線段 的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心 【解答】解： 將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ABC ， 點(diǎn) ，點(diǎn) ， 作線段 和 的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為 P（ 1， 2）， 旋轉(zhuǎn)中心的坐 標(biāo)為（ 1， 2） 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 14如圖， 點(diǎn) 2， ），底邊 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 AOB ，點(diǎn) 在 點(diǎn) O 的坐標(biāo)為（ ） 第 21頁（共 33頁） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， 4 ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】過點(diǎn) C ，過點(diǎn) O 作 OD AB 于 D，根據(jù)點(diǎn) C、 利用勾股定理列式計(jì)算求出 據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A 后解直角三角形求出 OD 、 求出 后寫出點(diǎn) O 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過點(diǎn) A 作 C，過點(diǎn) O 作 OD AB 于 D， A（ 2， ）， ， ， 由勾股定理得， = =3， 底邊， 2=4， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， ， A OD=4 = ， = ， B+ = ， 點(diǎn) O 的坐標(biāo)為（ ， ） 故選： C 第 22頁（共 33頁） 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn) ，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵 15如圖，將 （ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180 得到 ABC ，設(shè)點(diǎn) a， b），則點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ a， b） B（ a， b 1） C（ a， b+1） D（ a， b+2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ x， y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中 點(diǎn)公式列式求解即可 【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn) A、 A 關(guān)于點(diǎn) 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ x， y）， 則 =0， =1， 解得 x= a， y= b+2， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ a， b+2） 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn) A、 A 關(guān)于點(diǎn) 需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方 16正方形 表示，將正方形 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180后， ） 第 23頁（共 33頁） A（ 2， 0） B（ 3， 0） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】幾何圖形問題 【分析】正方形 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 后， 一定關(guān)于 此即可求解 【解答】解： ， 則正方形 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 后 ，則 ， 則 3 ， 故 C 的坐標(biāo)是（ 3， 0） 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解 一定關(guān)于 17如圖，點(diǎn) B在 0 ， A=30 ， ，將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120得到 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 2 ） B（ 2， 2 ） C（ 2 ， 2） D（ 2 ， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 30 度角的直角三角形 【專題】數(shù)形結(jié)合 第 24頁（共 33頁） 【分析】根據(jù)含 30 的直角三角形三邊的關(guān)系得到 ， ，則 2，2 ），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 A20 ， ，則 A0 ，于是可判斷點(diǎn) A 和點(diǎn) 后根據(jù)關(guān)于 的坐標(biāo) 【解答】解： 0 ， A=30 ， ， 0 ， ， ， 2， 2 ）， 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120 得到 ， A20 ， ， A0 ， 點(diǎn) A 和點(diǎn) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 2 ） 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 也考查了含 30 度的直角三角形三邊 的關(guān)系 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 旋轉(zhuǎn) 180 ，得到 點(diǎn) ） A 4， 6）， 3， 3）， 5， 1） B 6， 4）， 3， 3）， 5， 1） C 4， 6）， 3， 3）， 1， 5） D 6， 4）， 3， 3）， 1， 5） 第 25頁（共 33頁） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】網(wǎng)格型 【分析】根 據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 的對稱點(diǎn) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可 【解答】解： 4， 6）， 3， 3）， 5， 1） 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 12小題） 19已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點(diǎn) 正六邊形 半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) （ 4031， ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每 6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用 2015除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn) 后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過點(diǎn) G ，求出 0 ，然后求出 求出 后寫出點(diǎn) 第 26頁（共 33頁） 【解答】解： 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ， 每 6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)， 2015 6=335余 5， 經(jīng)過 2015次翻轉(zhuǎn)為第 336 循環(huán)組的第 5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn) 的位置， A（ 2， 0）， ， 翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離 =2 2015=4030， 如圖，過點(diǎn) G ，則 0 ， 所以， =1， = ， 所以， 030+1=4031， 所以，點(diǎn) 4031， ） 故答案為：（ 4031， ） 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn) B 所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（ 4， 2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則其對應(yīng)點(diǎn) （ 2， 4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先求出 用 可得到 N， N，進(jìn)而求出 第 27頁（共 33頁） 【解答】解：作圖如右， 0 ， 0 ， 在 ， N， N， 4， 2）， 2， 4）， 故答案為（ 2， 4） 【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等 21如圖，將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A （ 5， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】由線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB 可以得出 AB O ， 90 ，作 ， AC ，就可以得出 ACO ，就可以得出C ， O ，由 A 的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 【解答】解： 線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ， 第 28頁（共 33頁） ABO ， 90 ， O 作 y 軸于 C， AC ， ACO=90 90 ， ， A 在 ACO 中， ， ACO （ C ， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2 ， 5 ， A （ 5， 2） 故答案為： A （ 5， 2） 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等邊 中 1， 0）將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 得到的 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 后再將得到的 2順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 ，得到 按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則 （ 3022， 0） 第 29頁（共 33頁） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】規(guī)律型 【分析】計(jì)算出 出 入 2014 即可得到 【解答】解： ， + = ， + = ， + = ， 022 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，正確歸納旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 23在平面直角坐標(biāo)系中， A是 射線 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) y=上的點(diǎn) B 重合，若點(diǎn) ，則點(diǎn) 2或 2 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 比例函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出 而得出 【解答】解：如圖所示： 點(diǎn) y= 上的點(diǎn) ， 點(diǎn) =2， 2， 0），（ 2， 0） 故答案為： 2或 2 第 30頁（共 33頁） 【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出 24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 0， 3），對 次得到三角形（ 1），（ 2），（ 3），（ 4） ，那么第（ 2013）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 8052，0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】規(guī)律型 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，第 7個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)與第 6個(gè)直 角三角形的直角頂點(diǎn)重合，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過的距離，即可得解； 用 2013除以 3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可