山東省泰安市高新區(qū) 2016 2017 學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （時(shí)間： 120 分鐘 總分 120 分） 答題說明：本次考試采用答題紙，請(qǐng)將所做題的正確答案寫到指定的位置，否則不得分。 一、 選擇題 （本大題共 20 道小 題，在每小題 給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分） 1 2值等于（ ） A 1 B C D 2下面四個(gè)圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個(gè)圖案花邊的寬度都相同 ，那么每個(gè)圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個(gè)數(shù)有（ ）A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 3如圖，在 ， 1， 2，則 長(zhǎng)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 （ 3 題圖） （ 5 題圖） （ 7 題圖） （ 8 題圖） 4如果兩個(gè)相似三 角形的面積比是 1： 4，那么它們的周長(zhǎng)比是（ ） A 1： 16 B 1： 4 C 1： 6 D 1： 2 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 2， 4）、 B（ 2， 0），將 O 為中心縮小一半，則 A 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2）或（ 1， 2） D（ 2， 1）或（ 2， 1） 6 如圖，在大小為 44 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A、 和 B、 和 C、 和 D、 和 7如圖，點(diǎn) D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0）在 A 上， A 的一條弦，則 ） A B C D 8如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上，則 正切值是（ ） A B C D 2 9在 ， C=90， ， ，則 ） A 4 B 6 C 8 D 10 10在半徑為 1 的圓中，長(zhǎng)度等于 的弦所對(duì)的弧的度數(shù)為（ ） A 90 B 145 C 90或 270 D 270或 145 11用反證法證明命題 “三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60”時(shí)，反設(shè)正確的是 ( ) A假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 B假設(shè)三內(nèi)角都大于 60 C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60 （ 12 題圖） （ 13 題圖） （ 14 題圖） （ 16 題圖） 12一漁船在海島 A 南偏東 20方向的 B 處 遇險(xiǎn)，測(cè)得海島 A 與 B 的距離為 20 海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于 A 處的救援船后，沿北偏西 80方向向海島 C 靠近，同時(shí) ，從 A 處出發(fā)的救援船沿南偏西 10方向勻速航行， 20 分鐘后，救援船在海島 C 處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ） A 10 海里 /小時(shí) B 30 海里 /小時(shí) C 20 海里 /小時(shí) D 30 海里 /小時(shí) 13如圖，在 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，且 = =，則 SS 四邊形 ） A 1： B 1： 3 C 1： 8 D 1： 9 14如圖，點(diǎn) A， B， C，在 O 上， 2， 8，則 于（ ） A 60 B 70 C 120 D 140 15在 ， C=90， 點(diǎn) C 為圓心，以 半徑畫圓，則 C 與直線 位置關(guān)系是（ ） A相交 B相切 C相離 D不能確定 16 如圖，有一塊銳角三角形材料，邊 20 0把它加工成正方形零件，使其一邊在 ，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 ，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為（ ） A、 40 B、 45 C、 48 D、 6017如圖， P 為 O 外一點(diǎn) ， 別切 O 于 A、 B， O 于點(diǎn) E，分別交 B 于點(diǎn) C、 D，若 5，則 周長(zhǎng)為（ ） . A 15 B 30 C 18 D 25 （ 17 題圖） （ 18 題圖） 18如圖，在平行四邊形 ， G， F，交 延長(zhǎng)線于 E，則圖中的相似三角形（全等除外）有（ ） A 3 對(duì) B 4 對(duì) C 5 對(duì) D 6 對(duì) 19如圖，以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦 小圓于點(diǎn) C， 小圓于點(diǎn) D，若， 則 長(zhǎng)是（ ） A 12 B 6 C 8 D 3 （ 19 題圖） （ 20 題圖） （ 21 題圖） （ 23 題圖） 20如圖，在半徑為 2，圓心角為 90的扇形內(nèi)，以 直徑作半圓，交弦 點(diǎn) D，連接 陰影部分的面積為（ ） A 1 B 2 1 C 1 D 2 二填空題（每小題 3 分，共計(jì) 12 分。） 21如圖所示，已知點(diǎn) E 在 ，若點(diǎn) D 在 ，則滿足條件 （只填一個(gè)條件），使 原 似 22已知三角形的三邊分別是 5、 12、 13，則其內(nèi)切圓的直徑與外接圓的直徑之比是 。 23如圖， O 的直徑，且經(jīng)過弦 中點(diǎn) H，過 長(zhǎng)線上一點(diǎn) E 作 O 的切線，切點(diǎn)為 F若 5，則 E= 24 在矩形 ，已知 ， ，矩形在直線 l 上繞其右下角的頂點(diǎn) B 向右旋轉(zhuǎn)90至圖 位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn) 90至圖 位置， ，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2016 次后，頂點(diǎn) A 在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是 。 三解答題 （共 5 小題，滿分 48 分。寫出必要的文字說明或推演步驟） 25（ 10 分）如圖，四邊形 ， 分 0， E 為 中點(diǎn)， （ 1）求證： B 2）求證： 3）若 ， ，求 的值 （ 25 題圖） （ 26 題圖） （ 27 題圖） （ 28 題圖） 26（ 8 分）如圖，山坡 坡度 i=1： ， 0 米， 5 米在高樓的頂端豎立一塊倒計(jì)時(shí)牌 點(diǎn) B 處測(cè)量計(jì)時(shí)牌的頂端 C 的仰角是 45，在點(diǎn) A 處測(cè)量計(jì)時(shí)牌的底端D 的仰角是 60，求這塊倒計(jì)時(shí)牌 高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 27（ 8 分）如圖， O 的直徑， C 是 的中點(diǎn)， E， 點(diǎn) F， （ 1）求證： F； （ 2）若 2， 6，求 O 的半徑和 長(zhǎng) 28（ 10 分）如圖， ， 0，以 直徑作半圓 O 交 點(diǎn) D，點(diǎn)E 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： 半圓 O 的切線 （ 2）若 0， ，求 長(zhǎng) 29（ 12 分）如圖 1，將菱形紙片 E） F）沿對(duì)角線 開，得到 定 把 放在一起 （ 1）操作：如圖 2，將 頂 點(diǎn) F 固定在 上的中點(diǎn)處， 點(diǎn) D 邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí) 點(diǎn) H（ H 點(diǎn)不與 B 點(diǎn)重合）， 點(diǎn)G（ G 點(diǎn)不與 D 點(diǎn)重合） 求證： D= 2）操作：如圖 3， 頂 點(diǎn) F 在 上滑動(dòng)（ F 點(diǎn)不與 B、 D 點(diǎn)重合），且 終經(jīng)過點(diǎn) A， 過點(diǎn) A 作 點(diǎn) G，連接 探究： G= 請(qǐng)予證明 參考答案 一、選擇題（每小題 3 分，共計(jì) 60 分） 1 C 2 D 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 8 A 9 D 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D 15 A 16 C 17 B 18 C 19 A 20 A 二填空題（每小題 3 分，共計(jì) 12 分） 21 B= C= B=C 22 4： 13 23 50 24 3024 。 三、解答題寫出必要的文字說 明或推演步驟 25（ 10 分） （ 1）證明： 分 0， C： B 4 分 （ 2）證明： E 為 中點(diǎn)， B= 7 分 （ 3）解： F： B， 8=4， ， 5， 59 10 分 26（ 8 分） 解：作 點(diǎn) F， 點(diǎn) G， 四邊形 矩形， F， E， 在 ， ， E5 ， 4 分 山坡 坡度 i=1： ， 0， ， ， G=5， G+ +15， 6 分 5 F=5 +15， F+0 10 20 10m）， 答：這塊宣傳牌 高度為 8 分 27、（ 8 分）解：（ 1）證明： O 的直徑， 0， 又 0， 2=90 A， 又 C 是弧 中點(diǎn)， 1= A， 1= 2， F； 4 分 （ 2） C 是弧 中點(diǎn)， = ， D=12， 又 在 ， 6， 由勾股定理可得： 0， O 的半徑為 10， SCB = 8 分 28（ 10 分）（ 1）證明：連接 圓 O 的直徑， 0， 在 ， E 為斜邊 中點(diǎn)， E， 在 ， ， 0， 則 圓 O 的切 線； 6 分 （ 2）在 ， 0， C，