1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)十建議用時(shí)45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1某超市想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的2來(lái)快速估計(jì)每日的銷量總額，采取如下方法從某發(fā)票的存根中隨機(jī)抽出一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，915號(hào)抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本這種抽取樣本的方法為_【解析】上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張從第一組中抽取15號(hào)，以后各組抽1550NN1,2，18號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)【答案】系統(tǒng)抽樣2從2013個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為_【解析】先從2013個(gè)個(gè)體中剔除13個(gè)，則分段間隔為100200020【答案】1003某班級(jí)共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本已知2號(hào)、28號(hào)、41號(hào)同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是_【解析】由題意知K13，還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為21315524【答案】154某企業(yè)利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，若每一個(gè)職工入樣的可能性為02，則該企業(yè)的職工人數(shù)為_【解析】系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到是等可能的，設(shè)該企業(yè)職工人數(shù)為N，則02，故N30060N【答案】30052015揚(yáng)州高一檢測(cè)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成二十組18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào)，若第十六組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是_【解析】因?yàn)榈谑M的號(hào)碼在121128號(hào)范圍內(nèi)，所以125是第十六組的第5個(gè)號(hào)，因此第一組確定的號(hào)碼為5【答案】56某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將2這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_的學(xué)生【解析】組距為5，8351237【答案】377一個(gè)總體有80個(gè)個(gè)體，編號(hào)為0,1,2，79，依次將其分成8個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，79，要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為6，則所抽到的8個(gè)號(hào)碼分別為_【解析】K10，在第1組抽取的號(hào)碼為16，第2組為161026，第3組808631036，第7組610776則所抽8個(gè)號(hào)碼為6,16,26,36,46,56,66,76【答案】6,16,26,36,46,56,66,768在一次競(jìng)選中，規(guī)定一個(gè)人獲勝的條件是1在競(jìng)選中得票最多；2得票數(shù)不低于總票數(shù)的一半如果在計(jì)票時(shí)，周鵬得票數(shù)據(jù)丟失，試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答問(wèn)題候選人趙明錢紅孫華李麗周鵬得票數(shù)3001003060X請(qǐng)問(wèn)如果周鵬獲勝，那么周鵬的得票數(shù)X至少是_【解析】根據(jù)條件，如果周鵬獲勝，周鵬的得票數(shù)X不低于總票數(shù)的一半，即X490，且XN即周鵬得票數(shù)至少為490票X3001003060X12【答案】490二、解答題9為了調(diào)查某路口一個(gè)月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，正好抽取的是星期日，經(jīng)過(guò)調(diào)查后做出報(bào)告你認(rèn)為交警這樣的抽樣方法有什么問(wèn)題應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)如果是調(diào)查一年的車流量情況呢【解】交警所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來(lái)的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時(shí)間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時(shí)間段的每一天先隨機(jī)地編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法來(lái)抽樣，或者使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽樣亦可如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法顯然不合適，比較簡(jiǎn)單可行的方法是把樣本距改為810某工廠有工人1021人，其中高級(jí)工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，應(yīng)怎樣抽樣【解】1將1001名普通工人用隨機(jī)方式編號(hào)32從總體中剔除1人剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法，將剩下的1000名職工重新編號(hào)分別為0001,0002，1000，并平均分成40段，其中每一段包含25個(gè)個(gè)體1000403在第一段0001,0002，0025這25個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)如0003作為起始號(hào)碼4將編號(hào)為0003,0028,0053，0978的個(gè)體抽出5將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào)為1,2，206將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽7將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆?從容器中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)9從總體中將與所抽號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出以上得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員能力提升1某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為_【解析】抽樣間隔為20設(shè)在1,2，20中抽取號(hào)碼X0X01,20，在84042481,720之間抽取的號(hào)碼記為20KX0，則48120KX0720，KN24K36120X020，X020120，1K24,25,26，35，K值共有3524112個(gè)，即所求人數(shù)為12【答案】122將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001,002，600采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為_【導(dǎo)學(xué)號(hào)90200038】【解析】由題意知間隔為12，故抽到的號(hào)碼為12K3K0,1，49，可60050解得第營(yíng)區(qū)抽25人，第營(yíng)區(qū)抽17人，第營(yíng)區(qū)抽8人【答案】25,17,83采用系統(tǒng)抽樣從含有8000個(gè)個(gè)體的總體編號(hào)為0000,0001，7999中抽取一個(gè)容量為50的樣本，則最后一段編號(hào)的范圍為_，已知最后一個(gè)入樣編號(hào)是7894，則開頭5個(gè)入樣編號(hào)是_4【解析】因800050160，所以最后一段的編號(hào)為編號(hào)最后的160個(gè)編號(hào)，即從7840到7999共160個(gè)編號(hào)從7840到7894共55個(gè)數(shù)，所以從0000到第55個(gè)編號(hào)應(yīng)為0054，然后逐個(gè)加上160得，0214,0374,0534,0694【答案】784079990054,0214,0374,0534,06944一個(gè)總體中有1000個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,3，999，以編號(hào)順序?qū)⑵淦骄殖?0個(gè)小組，組號(hào)依次為0,1,2,3，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0小組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為X，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組中的號(hào)碼，即第K小組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)字與X33K的后兩位數(shù)字相同1當(dāng)X24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；2若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)號(hào)碼的后兩位數(shù)字是87，求X的取值范圍【解】1當(dāng)X24時(shí)，所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為24,157,290,323,456,589,622,755,888,9212當(dāng)K0,1,2，