第 1 頁（共 16 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰市青陽片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、細心選一選，慧眼識金 !（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 且只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2在數(shù) ， | 3|， +（ 5） ，（ 2） 3，中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 3下列計算正確的是（ ） A 3a2+a=4 2（ a b） = 2a+b C 5a 4a=1 D 2 用代數(shù)式表示 “m 的 3 倍與 n 的差的平方 ”，正確的是（ ） A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m （ m 3n） 2 5若 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， m 的絕對值為 2，則代數(shù)式 的值為（ ） A 1 B 3 C 3 D 3 或 5 6一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點出發(fā)爬了 4 個單位長度到了表示 1 的點 B，則點 A 所表示的數(shù)是（ ） A 3 或 5 B 5 或 3 C 5 D 3 7下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （ 1） a 表示負數(shù)； （ 2）多項式 32ab+l 的次數(shù)是 3； （ 3）單項式 的系數(shù)為 2； （ 4）若 |x|= x，則 x 0 （ 5）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 8圖 是一塊邊長為 1， 周長記為 正三角形紙板，沿圖 的底邊剪去一塊邊長為 的正三角形紙板后得到圖 ，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的 ）后，得圖 ， ， ，記第 n（ n 3）塊紙板的周長為 1 的值為（ ） 第 2 頁（共 16 頁） A B C D 二、耐心填一填，你一定能行！（本大題共有 10 小題， 12 空，每空 2 分，共 24 分 .） 9收入和支出是一對具有相反意義的量，如果收入 1000 元記作 +1000 元，那么 600 元表示 10 “中華人民共和國全國人民代表大會 ”和 “中國人民政治協(xié)商會議 ”于 2016 年 3 月 3 日在北京勝利召開截止到 2016 年 3 月 14 日，在百度上搜索關(guān)鍵詞 “兩會 ”，顯 示的搜索結(jié)果約為 96 500 000 條將 96 500 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 11單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 12已知 4n 與 3同類項，則 m n= 13若 |x 2|+（ y+3） 2=0，則（ x+y） 2006= 14比較大小，用 “ ”“ ”或 “=”連接： （ 1） | | （ ）； （ 2） | | 15我們定義一種新運算 a*b=a 2*（ 3）的值為 16若代數(shù)式 x 5 的值為 2，則代數(shù)式 26x+9 的值為 17如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入 x= 1，則最后輸出的結(jié)果是 18定義： a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 稱為 a 的差倒數(shù)，如： 2 的差倒數(shù)是 = 1， 1 的差倒數(shù)是 = 已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，以此類推，則 三、耐心做一做，你一定是生活的強者！（本大題共 8 小題，滿分 40 分只要你認真思考，仔細運算，一定會解答正確的?。?19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 20%， 0， ， ， 8， 2， 每兩個 5 之間依次增加 1個 2） （ 1）正數(shù)集合： ； （ 2）整數(shù)集合： ； （ 3）無理數(shù)集合： （ 4）分數(shù)集合： 20計算： 第 3 頁（共 16 頁） （ 1） 7（ 3） +（ 5） | 8| （ 2）（ + ） （ 12） （ 3）（ 8） （ 4）（ 3） 3 （ 1 ） （ 4） 14+（ 2） 2+|2 5| （ ） 21化簡： （ 1） y 43y 1 （ 2） 7a+3（ a 3b） 2（ b a） 22先化簡，再求值： 28（ 4 中 a 是最大的負整數(shù)， b=2 23有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖： （ 1）判斷正負，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 24 20 筐胡蘿卜，以每筐 25 千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示 記錄如表： 與標準質(zhì)量的差值 （單位：千克） 3 2 1 2 筐數(shù) 1 4 2 4 1 8 （ 1） 20 筐胡蘿卜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克； （ 2）與標準重量比較， 20 筐胡蘿卜總計超過或不足多少千克？ （ 3）若胡蘿卜每千克售價 2 元，則出售這 20 筐胡蘿卜可賣多少元？ 25觀察下列等式： 第 1 個等式： = （ 1 ）； 第 2 個等式： = （ ）； 第 3 個等式： = （ ）； 第 4 個等式： = （ ）； 請解答下列問題： （ 1）按以上規(guī)律列出第 5 個等式： ； （ 2）用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式： = （ n 為正整數(shù)）； （ 3）求 a1+a2+a3+值 26 A、 B 兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表 （ 1）根據(jù)題意，填寫下列表格； 第 4 頁（共 16 頁） 時間（秒） 0 5 7 A 點位置 19 1 B 點位置 17 27 （ 2） A、 B 兩點能否相遇，如果相遇，求相遇時的時刻及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請說明理由； （ 3） A、 B 兩點能否相距 9 個單位長度？如果能，求相距 9 個單位長度的時刻；如不能，請說明理由 第 5 頁（共 16 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰 市青陽片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、細心選一選，慧眼識金 !（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 且只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是（ 3） =3 故選： D 2在數(shù) ， | 3|， +（ 5） ，（ 2） 3，中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 絕對值；正數(shù)和負數(shù) 【分析】 各式計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： ， | 3|= 3， +（ 5） =5，（ 2） 3= 8 中負數(shù)有 ， | 3|，（ 2） 3，一共 3 個 故選 B 3下列計算正確的是（ ） A 3a2+a=4 2（ a b） = 2a+b C 5a 4a=1 D 2 考點】 去括號與添括號；合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，進行計算，即可選出答案 【解答】 A、 a 與 2是同類項，不能合并，故此選項錯誤； B、 2（ a b） = 2a+2b，故此 選項錯誤； C、 5a 4a=a，故此選項錯誤； D、 2 此選項正確； 故選： D 4用代數(shù)式表示 “m 的 3 倍與 n 的差的平方 ”，正確的是（ ） A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m （ m 3n） 2 第 6 頁（共 16 頁） 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 認真讀題，表示出 m 的 3 倍為 3m，與 n 的差，再減去 n 為 3m n，最后是平方，于是答案可得 【解答】 解： m 的 3 倍與 n 的差為 3m n， m 的 3 倍與 n 的差的平方為（ 3m n） 2 故選 A 5若 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， m 的絕對值為 2，則代數(shù)式 的值為（ ） A 1 B 3 C 3 D 3 或 5 【考點】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得到 a+b=0， ， m= 2，然后把 m=2 或 m= 2 分別代入計算 【解答】 解： a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， m 的絕對值為 2， a+b=0， ， m= 2， 當 m=2，原式 =2 1+0=1； 當 m= 2，原式 =2 1+0=1 故選 A 6一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點出發(fā)爬了 4 個 單位長度到了表示 1 的點 B，則點 A 所表示的數(shù)是（ ） A 3 或 5 B 5 或 3 C 5 D 3 【考點】 數(shù)軸 【分析】 利用數(shù)軸從螞蟻可能在 B 的左側(cè)或右側(cè)求解即可 【解答】 解：如圖： 由數(shù)軸可得出：一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點出發(fā)爬了 4 個單位長度到了表示 1 的點 B，則點 5 或 3， 故選： B 7下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （ 1） a 表示負數(shù)； （ 2）多項式 32ab+l 的次數(shù)是 3； （ 3）單項式 的系數(shù)為 2； （ 4）若 |x|= x，則 x 0 （ 5）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點】 多項式；有理數(shù)；單項式 【分析】 根據(jù)負數(shù)的定義和絕對值的定義可得（ 1）（ 4）錯誤；根據(jù)多項式的定義可得（ 2）錯誤；根據(jù)單項式的定義可得（ 3）錯誤；根據(jù)有理數(shù)的分類可得（ 5）正確 第 7 頁（共 16 頁） 【解答】 解：（ 1） a=0， a 不表示負數(shù)，原來的說法錯誤； （ 2）多項式 32ab+l 的次數(shù)是 4，原來的說法錯誤； （ 3）單項式 的系數(shù)為 ，原來的說法錯誤； （ 4）若 |x|= x，則 x 0，原來的說法錯誤 （ 5）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)是正確的 故說法中正確的個數(shù)是 1 個 故選： B 8圖 是一塊邊長為 1，周長記為 正三角形紙板，沿圖 的底邊剪去一塊邊長為 的正三角形紙板后得到圖 ，然后沿同一底邊依次 剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的 ）后，得圖 ， ， ，記第 n（ n 3）塊紙板的周長為 1 的值為（ ） A B C D 【考點】 等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的周長 據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案 【解答】 解： +1+1=3， +1+ = ， + + + 3= ， + + + 2+ 3= ， = = ， = = ， 則 1= = 故選 C 第 8 頁（共 16 頁） 二、耐心填一填，你一定能行?。ū敬箢}共有 10 小題， 12 空，每空 2 分，共 24 分 .） 9收入和支出是一對具有相反意義的量，如果收入 1000 元記作 +1000 元，那么 600 元表示 支出 600 元 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 【解答】 解：由題意得： 600 元表示支出 600 元 故答案為：支出 600 元 10 “中華人民共和國全國人民代表大會 ”和 “中國人民政治協(xié)商會議 ”于 2016 年 3 月 3 日在北京勝利召開截止到 2016 年 3 月 14 日，在百度上搜索關(guān)鍵詞 “兩會 ”，顯示的搜索結(jié)果約為 96 500 000 條將 96 500 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 107 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 96500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 107， 故答案為： 107 11單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 4 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)進行填空即可 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 4， 故答案為 ， 4 12已知 4n 與 3同類項，則 m n= 4 【考點】 同類項；解一元一次方程 【分析】 本題考查同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得方程： 2m=6，m+n=2，解方程即可求得 m， n 的值，再代入 m n 求解即可 【解答】 解： 4n 與 3同類項， 2m=6， m+n=2 第一個式子減去第二個式子得： m n=4 13若 |x 2|+（ y+3） 2=0，則（ x+y） 2006= 1 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 第 9 頁（共 16 頁） 【分析】 首 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于 0，則每個數(shù)等于 0，從而列方程求得 x 和 y 的值，進而求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 2=0， y+3=0， 解得： x=2， y= 3， 則原式 =（ 2 3） 2016=1 故答案是： 1 14比較大小，用 “ ”“ ”或 “=”連接： （ 1） | | （ ）； （ 2） | | 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 （ 1）先化簡，然 后根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)即可判斷； （ 2）先化簡，然后再求絕對值，最后根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可比較 【解答】 解：（ 1） | |= 0，（ ） = 0， | | （ ）； （ 2） | |= ， | | |=， 且 ， | |， 故答案為：（ 1） ；（ 2） 15我們定義一種新運算 a*b=a 2*（ 3）的值為 7 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù) *的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 2*（ 3） =2（ 3） 2 =2 9 = 7 故答案為： 7 16若代數(shù)式 x 5 的值為 2，則代數(shù)式 26x+9 的 值為 5 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 由已知代數(shù)式的值求出 x 的值，原式變形后代入計算即可求出值 【解答】 解：由 x 5=2，得到 x=7， 則原式 = 14+9= 5， 故答案為： 5 17如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入 x= 1，則最后輸出的結(jié)果是 11 【考點】 代數(shù)式求值 第 10 頁（共 16 頁） 【分析】 首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當輸入（ 1）時可能會有兩種結(jié)果，一種是當結(jié)果 5，此時就需要將 結(jié)果返回重新計算，直到結(jié)果 5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果 5，此時可以直接輸出結(jié)果 【解答】 解：將 x= 1 代入代數(shù)式 4x（ 1）得，結(jié)果為 3， 3 5， 要將 3 代入代數(shù)式 4x（ 1）繼續(xù)計算， 此時得出結(jié)果為 11，結(jié)果 5，所以可以直接輸出結(jié)果 11 18定義： a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 稱為 a 的差倒數(shù)，如： 2 的差倒數(shù)是 = 1， 1 的差倒數(shù)是 = 已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，以此類推，則 3 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù) 【分析】 先利用差倒數(shù)的定義，在 時，分別計算出 值，從計算的結(jié)果可非常從 值開始，每 3 個一循環(huán)，由于 2016=872 3，所以 【解答】 解： ， = ， =3 = ， 而 2016=872 3， 所以 2016= 故答案為 3 三、耐心做一做，你一定是生活的 強者?。ū敬箢}共 8 小題，滿分 40 分只要你認真思考，仔細運算，一定會解答正確的?。?19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 20%， 0， ， ， 8， 2， 每兩個 5 之間依次增加 1個 2） （ 1）正數(shù)集合： ； （ 2）整數(shù)集合： ； （ 3）無理數(shù)集合： （ 4）分數(shù)集合： 【考點】 實數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案； （ 2）根據(jù)整數(shù)的定義，可得答案； 第 11 頁（共 16 頁） （ 3）根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案； （ 4）根據(jù)分數(shù)的定義，可得答案 【解答】 解：（ 1）正數(shù)集合： 20%， ， 8， ； （ 2）整數(shù)集合： 0， 8， 2， ； （ 3）無理數(shù)集合： ， ； （ 4）分數(shù)集合： 20%， ， ， 故答案為： 20%， ， 8； 0， 8， 2； ， 20%， ， 20計算： （ 1） 7（ 3） +（ 5） | 8| （ 2）（ + ） （ 12） （ 3）（ 8） （ 4）（ 3） 3 （ 1 ） （ 4） 14+（ 2） 2+|2 5| （ ） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）（ 3）（ 4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可 （ 2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 7（ 3） +（ 5） | 8| =7+3 5 8 = 3 （ 2）（ + ） （ 12） = （ 12） + （ 12） （ 12） = 5 8+9 = 4 （ 3）（ 8） （ 4）（ 3） 3 （ 1 ） =2+27 （ 1 ） =2 45 = 43 （ 4） 14+（ 2） 2+|2 5| （ ） 第 12 頁（共 16 頁） = 1+4+3 （ ） =3+3+4 =10 21化簡： （ 1） y 43y 1 （ 2） 7a+3（ a 3b） 2（ b a） 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）直接合并同類項即可； （ 2）先去括號，然后合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 3y 1； （ 2）原式 =7a+3a 9b 2b+2a=12a 11b 22先化簡，再求值： 28（ 4 中 a 是最大的負整數(shù)， b=2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解： 28（ 4 89 當 a= 1， b=2 時，原式 =4+18=22 23有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖： （ 1）判斷正負，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 【考點】 絕對值； 數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 c 的正負情況，然后分別判斷即可； （ 2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）由圖可知， a 0， b 0， c 0 且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案為： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b）（ c a） =c b a b c+a = 2b 24 20 筐胡蘿卜，以每筐 25 千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示 記錄如表： 與標準質(zhì)量的差 3 2 1 2 第 13 頁（共 16 頁） 值 （單位 ：千克） 筐數(shù) 1 4 2 4 1 8 （ 1） 20 筐胡蘿卜中，最重的一筐比最輕的一筐重 5 千克； （ 2）與標準重量比較， 20 筐胡蘿卜總計超過或不足多少千克？ （ 3）若胡蘿卜每千克售價 2 元，則出售這 20 筐胡蘿卜可賣多少元？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得最重的一筐比最輕的一筐重多少千克； （ 2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得 20 筐胡蘿卜總計超過或不足多少千克； （ 3）根據(jù)（ 2）中的答案和題意，可以求得出售這 20 筐胡蘿卜的錢數(shù) 【解答】 解：（ 1） 由表格可知， 最重的一筐比最輕的一筐重： 2（ 3） =5（千克）， 故答案為： 5； （ 2）由表格可得， （ 3） 1+（ 2） 4+（ 2+0 4+1 1+2 8 =（ 3） +（ 8） +（ 3） +0+1+16 =3（千克）， 即與標準重量比較， 20 筐胡蘿卜總計超過 3 千克； （ 3）由題意可得， （ 20 25+3） 2=1006（元）， 即出售這 20 筐胡蘿卜可賣 1006 元 25觀察下列等式： 第 1 個等式： = （ 1 ）； 第 2 個等式： = （ ）；