1/3高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方式高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方式一、函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀和重要性正確把握高中函數(shù)的解題思路，可以有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。高中是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要階段，函數(shù)解題過程，正是學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的過程，能夠提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。想要提高解答函數(shù)問題的能力，解題思路的訓(xùn)練是重要的，在解題中要多思考為什么會(huì)想到這個(gè)解題辦法。通過把握函數(shù)的解題思路，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。函數(shù)中最重要的學(xué)習(xí)方法是數(shù)形結(jié)合，通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的觀察意識(shí)以及轉(zhuǎn)化的思想，通過聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，融會(huì)貫通，提高學(xué)生解決問題的能力。二、函數(shù)解題思路多元化的方式1培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維發(fā)散思維又稱擴(kuò)散思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維就是鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，用不同的方法和途徑解決問題，追求多樣化的解題方法和多元化的解題思路。在解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)的問題時(shí)，要能夠觸類旁通，能夠舉一反三。在高中函數(shù)解題思路中，能夠從不同的角度思考問題，就體現(xiàn)了學(xué)生的發(fā)散思維。2/3例如，求FX21X的值域。學(xué)生經(jīng)過思考，可以用不同的方法進(jìn)行解題。第一種是配方，消除未知數(shù)，第二種是通過拆解變形，進(jìn)行解題。具體過程如下第一，F(xiàn)X1XX1X22，當(dāng)X1X，F(xiàn)的最小值是2，所以值域是2，）。第二，F(xiàn)X1X21X22X1X2，因此值域是2，）。2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，能夠促進(jìn)學(xué)生函數(shù)解題思路的多元化。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，就是要發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)的問題，思考別人沒有想到的問題，要充分展開聯(lián)想，有逆向思維的能力以及直覺思維的能力。直覺思維的能力主要借助想象，根據(jù)函數(shù)題目中的條件能夠依靠直覺發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，綜合思考，尋找隱藏的條件，進(jìn)行合理的判斷。逆向思維也是創(chuàng)新思維的一種方式，通過思維角度的逆向轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行思考，改變問題的結(jié)構(gòu)，增加解題的思路，最終解決函數(shù)問題。例如，已知數(shù)列AN滿足ANNN2，NN，比較AN與AN1的大小關(guān)系。第一，利用單調(diào)性判斷，ANNN2N22N212N2，數(shù)列具有遞增性，所以AN1AN。第二，可以將ANNN2看做濃度，利用濃度法解決，3/3N增大代表溶液中溶質(zhì)增加，因此濃度增加，所以AN1AN。第三，