第 1頁(yè)（共 33頁(yè)） 2015）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12月份） 一、選擇題 1若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成績(jī)恰好都是 差分別是 本次射擊中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 3關(guān)于 a 2） x2+x+4=0的一個(gè)根是 0，則 ） A 2 B 2 C 2或 2 D 0 4二次函數(shù) y=bx+c（ a、 b、 a 0）中的 x與 x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 給出了結(jié)論： （ 1）二次函數(shù) y=bx+小值為 4； （ 2）若 y 0，則 x 2； （ 3）二次函數(shù) y=bx+它們分別在 則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5關(guān)于 m 1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 ，則（ 2的值是（ ） A 1 B 12 C 13 D 25 6將一條拋物線向左平移 2個(gè)單位后得到了 y=2這條拋物線是（ ） A y=2 B y=22 C y=2（ x 2） 2 D y=2（ x+2） 2 7無(wú)論 線 y=3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（ ） A B C D 8如圖，在等邊 D、 E、 C， ） 第 2頁(yè)（共 33頁(yè)） A 1： 3 B 2： 3 C ： 2 D ： 3 二、填空題 9拋物線 y=2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 10一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 2的半圓，則該圓錐的全面積是 11已知關(guān)于 m 1） x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則 12一個(gè)邊長(zhǎng)為 4 圖放置， ， ，則 長(zhǎng)為 13將拋物線 y=31沿 x 軸向左平移 3個(gè)單 位長(zhǎng)度所得拋物線的關(guān)系式為 14政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某藥品原售價(jià) 144 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 81 元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則所列方程是 15如圖， C、 0 ，過(guò)點(diǎn) ，則 16如圖，在矩形 E 折疊后得到 點(diǎn) 長(zhǎng)交邊 若 = ，則 = 用含 第 3頁(yè)（共 33頁(yè)） 17已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對(duì)應(yīng)值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5時(shí)， 18如圖，以扇形 為原點(diǎn)，半徑 立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 2， 0），若拋物線 y= x2+實(shí)數(shù) 三解答題 19解方程： （ 1） 2x 1=0（用配方法）； （ 2） x（ 2x 6） =x 3 20小明與甲、乙兩人一起玩 “ 手心手背 ” 的游戲他們約定：如果三人中僅有一人出 “ 手心 ” 或“ 手背 ” ，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” ，則不分勝負(fù)，那么在 一個(gè)回合中，如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用 “ 畫(huà)樹(shù)狀圖 ” 或 “ 列表 ” 等方法寫(xiě)出分析過(guò)程） 21已知： 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度） （ 1）畫(huà)出 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 ； 第 4頁(yè)（共 33頁(yè)） （ 2）以點(diǎn) 網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 位似比為 2： 1，點(diǎn) ； （ 3） 平方單位 22已知關(guān)于 （ m+1） x+1=0 （ 1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) （ 2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為 滿足 6，求實(shí)數(shù) 23如圖， B， E 在 D=30 （ 1） ； （ 2）求證： （ 3）當(dāng) 時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和 ） 24如圖，在平行四邊形 點(diǎn) E 足為 E，連接 B （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 第 5頁(yè)（共 33頁(yè)） 25如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 ，點(diǎn) F在 四邊形 ， ， （ 1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，點(diǎn) ，問(wèn)點(diǎn) 說(shuō)明理由 26某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為 8元 /千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話 小麗：如果以 10 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300千克 小強(qiáng)：如果每千克的利 潤(rùn)為 3元，那么每天可售出 250 千克 小紅：如果以 13 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn) 750元 【利潤(rùn) =（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)） 銷售量】 （ 1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫(xiě)下表： 銷售單價(jià) x（元 / 10 11 13 銷售量 y（ （ 2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為 W與 銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？ 最大利潤(rùn)是多少元？ 27如圖，拋物線 y= x2+2與 ， 點(diǎn)，且 A（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) （ 2）判斷 明你的結(jié)論； （ 3）點(diǎn) M（ m， 0）是 第 6頁(yè)（共 33頁(yè)） 28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（ 4， 1）的拋物線交 點(diǎn)，交 x 軸于 B， B 在點(diǎn) C 的左側(cè)），已知 0， 3） （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過(guò)點(diǎn) ，如果以點(diǎn) 判斷拋物線的對(duì)稱軸 給出證明； （ 3）已知點(diǎn) 位于 A， ：當(dāng)點(diǎn) 求出此時(shí) 第 7頁(yè)（共 33頁(yè)） 2015年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12月份） 參考答案與試題解析 一、選 擇題 1若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出關(guān)于 出即可 【解答】解：由題意得： 3x 6 0， 解得： x 2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù) 2甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成 績(jī)恰好都是 差分別是 本次射擊中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊的平均成績(jī)恰好都是 差分別是 S 丙 2 S 甲 2 S 乙 2 S 丁 2， 成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是丙 故選 C 第 8頁(yè)（共 33頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 3關(guān)于 a 2） x2+x+4=0的一個(gè)根是 0，則 ） A 2 B 2 C 2或 2 D 0 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】由一元二次方程的定義，可知 a 2 0；一根是 0，代入（ a 2） x2+x+4=0可得 4=0 【解答】解： （ a 2） x2+x+4=0是關(guān)于 a 2 0，即 a 2 由一個(gè)根是 0，代入（ a 2） x2+x+4=0，可得 4=0，解之得 a= 2； 由 得 a= 2故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的定義應(yīng)用，二次項(xiàng)系數(shù)不為 0解題時(shí)須注意，此為易錯(cuò)點(diǎn)否則選 4二次函數(shù) y=bx+c（ a、 b、 a 0）中的 x與 x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 給出了結(jié)論： （ 1）二次函數(shù) y=bx+小值為 4； （ 2）若 y 0，則 x 2； （ 3）二次函數(shù) y=bx+它們分別在 則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性和拋物線與 對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】解：（ 1）由表可知， x=1時(shí)，二次函數(shù) y=bx+小 值為 4，故本小題正確； （ 2）若 y 0，則 1 x 3，故本小題錯(cuò)誤； 第 9頁(yè)（共 33頁(yè)） （ 3）二次函數(shù) y=bx+別為（ 1， 0），（ 3， 0），它們分別在 本小題正確； 綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與 圖表數(shù)據(jù)準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵 5關(guān)于 m 1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 ，則（ 2的值是（ ） A 1 B 12 C 13 D 25 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， x1+ ， ，根據(jù) ，將（ x1+22，可求出 結(jié)合一元二次方程根的判別式，得出 將（ 2= 【解答】解： ， （ x1+2 2， 2（ 2m 1） =7， 整理得： 4m 5=0， 解得： m= 1或 m=5， =4（ 2m 1） 0， 當(dāng) m= 1 時(shí)， =1 4 （ 3） =13 0， 當(dāng) m=5時(shí)， =25 4 9= 11 0， m= 1， 一元二次方程 m 1=0為： x2+x 3=0， （ 2=2 2 （ 3） =13 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及運(yùn)用配方法將公式正確的變形，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 第 10頁(yè)（共 33頁(yè)） 6將一條拋物線向左平移 2個(gè)單位 后得到了 y=2這條拋物線是（ ） A y=2 B y=22 C y=2（ x 2） 2 D y=2（ x+2） 2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先寫(xiě)出平移后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移只改變圖象的位置，不改變圖象的形狀與大小，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減寫(xiě)出平移前的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出即可 【解答】解： y=20， 0）， 平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0）， 原拋物線解析式為 y=2（ x 2） 2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖 象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化，要熟記平移規(guī)律“ 左加右減，上加下減 ” 7無(wú)論 線 y=3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】將一次函數(shù) y=3k+2整理為 y 3k+2，從而求得定點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解： y=3k+2， 整理得： y 3k+2， 要想這個(gè)式子恒成立，那么 3k， y=2， x=3， y=2 則該定點(diǎn)是（ 3， 2），它到原點(diǎn)的距離是： = ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征函數(shù)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，應(yīng)把所給函數(shù)重新分配整理，得到左右兩邊都含 k，但只有一邊含有 x， 8如圖，在等邊 D、 E、 C， ） 第 11頁(yè)（共 33頁(yè)） A 1： 3 B 2： 3 C ： 2 D ： 3 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】三角形的面積 = 高 底，所以相似三 角形的面積之比等于邊之比的平方，由 ： 出兩個(gè)三角形的邊之比即可，又知 以 B= C= A=60 ，利用余弦和正弦定理求出兩個(gè)三角形的邊之比 【解答】解： C+ 0 ， 0 ， C= 同理可得： B= A= （ ） 2， 又 B= C= A=60 ， E= 又 E=D= 在 C C= EC=C 又 D=C= = = ， ） 2= =1： 3 第 12頁(yè)（共 33頁(yè)） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查如何求三角形的面積之比，若能證出兩個(gè)三角形是相似三角 形，此時(shí)三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，只要求出對(duì)應(yīng)邊比即可 二、填空題 9拋物線 y=2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 1， 2） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2， 拋物線 y=2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） 故答案為：（ 1， 2） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù) y=a（ x h） 2+標(biāo)為（ h， k），對(duì)稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式 10一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 2的半圓，則該圓錐的全面積是 3 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【專題】計(jì)算題 【分析】半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，即可求得圓錐底面圓的半徑，進(jìn)而求得面積，從而求解 【解答】解：側(cè)面積是： 22=2 底面的周長(zhǎng)是 2 則底面圓半徑是 1，面積是 則該圓錐的全面積是： 2 +=3 第 13頁(yè)（共 33頁(yè)） 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng) 】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的底面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 11已知關(guān)于 m 1） x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則 m 且 m 1 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況： 0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為 0 【解答】解：由題意得： 1 4（ m 1） 0； m 1 0， 解得： m 且 m 1 【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程有實(shí)數(shù)根 應(yīng)注意兩種情況： 0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為 0 12一個(gè)邊長(zhǎng)為 4 圖放置， ， ，則 長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理 【專題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】連接 過(guò)點(diǎn) O 作 F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的倍已知邊長(zhǎng)為 4 ，說(shuō)明 即 ，又 0 ，故有 0 ，在 ，可得出 用垂徑定理即可得出 【解答】解：連接 過(guò)點(diǎn) F F， 且 長(zhǎng)為 4， 故高為 2 ，即 ， 又 0 ，故有 0 ， 在 得 C ， 據(jù)垂徑定理易知 第 14頁(yè)（共 33頁(yè)） 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目 13將拋物線 y=31沿 x 軸向左平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的關(guān)系式為 y=3（ x+3） 2 1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)向 左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可 【解答】解： 拋物線拋物線 y=31沿 個(gè)單位長(zhǎng)度， 平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）， 平移后拋物線對(duì)應(yīng)的關(guān)系式是 y=3（ x+3） 2 1 故答案為： y=3（ x+3） 2 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更加簡(jiǎn)便 14政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某藥品原售價(jià) 144 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 81 元設(shè)平均每次降價(jià)的百 分率為 x，則所列方程是 144（ 1 x） 2=81 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】關(guān)系式為：藥品原價(jià) （ 1降低的百分比） 2=下調(diào)后的價(jià)格，即可得出答案 【解答】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 x，根據(jù)題意得出： 144（ 1 x） 2=81 故答案為： 144（ 1 x） 2=81 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到下調(diào)后價(jià)格的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵 第 15頁(yè)（共 33頁(yè)） 15如圖， C、 0 ，過(guò)點(diǎn) ，則 30 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】連接 出 0 ，求出 A= 0 ，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 0 ，即可求出答案 【解答】解： 連接 ， 0 ， 0 ， A= 0 ， C， A=30 ， 0 +30=60 ， E=180 90 60=30 ， 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，此題比較好，綜合性比較強(qiáng) 16如圖，在矩形 E 折疊后得到 點(diǎn) 長(zhǎng)交邊 若 = ，則 = 用含 第 16頁(yè)（共 33頁(yè)） 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得 E，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 F， D， D=90 ，從而得到 F，連接 用 “證明 t 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得G，設(shè) CG=a，表示出 后求出 根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得 C，從而求出 求出 后利用勾股 定理列式求出 求比值即可 【解答】解： 點(diǎn) D 的中點(diǎn)， E， 將 E 折疊后得到 F， D， D=90 ， F， 連接 在 t ， G， 設(shè) CG=a， = ， GB= G+BG=a+ka=a（ k+1）， 在矩形 C=a（ k+1）， AF=a（ k+1）， F+FG=a（ k+1） +a=a（ k+2）， 第 17頁(yè)（共 33頁(yè)） 在 = =2a ， = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵 17已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 的部分對(duì)應(yīng)值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5時(shí)， 0 x 4 【考點(diǎn)】二次 函數(shù)與不等式（組） 【專題】壓軸題；待定系數(shù)法 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷出 x=4時(shí)， y=5，然后寫(xiě)出 y 5時(shí)， 【解答】解：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=2， 所以， x=4時(shí)， y=5， 所以， y 5時(shí)， x 4 故答案為： 0 x 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到 y=5的另一個(gè) 第 18頁(yè)（共 33頁(yè)） 18如圖，以扇形 為原點(diǎn)，半徑 立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 2， 0），若拋物線 y= x2+實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 2 k 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù) 5 求出直線 解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的 為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫(xiě)出 k 的取值范圍即可 【解答】解 ：由圖可知， 5 ， 直線 y=x， 聯(lián)立 消掉 2x+2k=0， =4 2） 2 4 1 2k=0， 即 k= 時(shí)，拋物線與 一個(gè)交點(diǎn)， 此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1， 點(diǎn) 2， 0）， ， 點(diǎn) ， ）， 交點(diǎn)在線段 ； 當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）時(shí)， 4+k=0， 解得 k= 2， 第 19頁(yè)（共 33頁(yè)） 要使拋物線 y= x2+k 與扇形 數(shù) 2 k 故答案為： 2 k 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn) 時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵 三解答題 19解方程： （ 1） 2x 1=0（用配方法）； （ 2） x（ 2x 6） =x 3 【考點(diǎn)】解一元二次方程 一元二次方程 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）利用配方法解方程； （ 2）先移項(xiàng)得到 2x（ x 3）（ x 3） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】解：（ 1） 2x+1=2， （ x 1） 2=2， x 1= 所以 ， + ； （ 2） 2x（ x 3）（ x 3） =0， （ 2x 1）（ x 3） =0， 2x 1=0或 x 3=0， 所以 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的 問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法解一元二次方程 20小明與甲、乙兩人一起玩 “ 手心手背 ” 的游戲他們約定：如果三人中僅有一人出 “ 手心 ” 或“ 手背 ” ，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” ，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回合中， 第 20頁(yè)（共 33頁(yè)） 如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用 “ 畫(huà)樹(shù)狀圖 ” 或 “ 列表 ” 等方法寫(xiě)出分析過(guò)程） 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他獲勝的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 4 種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出 “ 手心 ” ，則他獲勝的有 1種情況， 他獲勝的概率是： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21已知： 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（ 正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度） （ 1）畫(huà)出 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 （ 2， 2） ； （ 2）以點(diǎn) 網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 位似比為 2： 1，點(diǎn) （ 1， 0） ； （ 3） 10 平方單位 【考點(diǎn)】作圖 圖 第 21頁(yè)（共 33頁(yè)） 【專題】作圖題 【分析】（ 1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案； （ 2）利用 位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可； （ 3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 【解答】解：（ 1）如圖所示： 2， 2）； 故答案為：（ 2， 2）； （ 2）如圖所示： 1， 0）； 故答案為：（ 1， 0）； （ 3） 0， 20， 40， 20=10平方單位 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 22已知關(guān)于 （ m+1） x+1=0 （ 1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) （ 2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為 滿足 6，求實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】（ 1）根據(jù)方程有實(shí)根可得 0，進(jìn)而可得 2（ m+1） 2 4 1 （ 1） 0，再解即可； 第 22頁(yè)（共 33頁(yè)） （ 2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1，再由完全平方公式可得 x1+ 2入 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1可計(jì)算出 【解答】解：（ 1） 方程有實(shí)數(shù)根， 0， 2（ m+1） 2 4 1 （ 1） 0， 解得： m 1； （ 2） 方程兩實(shí)數(shù)根分別為 x1+ 2（ m+1）， x1x2=1， 6， （ x1+2 26， 4（ m+1） 2 2（ 1） =16， 解得： m= 5， m=1， m 1， m=1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，關(guān)鍵是掌握方程有實(shí)根則 0， x1，bx+c=0（ a 0）的兩根時(shí)， x1+ ， 23如圖， B， E 在 D=30 （ 1） 30 ； （ 2）求證： （ 3）當(dāng) 時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和 ） 【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算 第 23頁(yè)（共 33頁(yè)） 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）直接根據(jù)圓周角定理得到 C= D=30 ； （ 2）先根據(jù)圓周角定理由 0 ，則 0 ，所以 0 ，于是可根據(jù)切線的判定定理得到 O 的切線； （ 3）連結(jié) 判斷 等邊三角形，則 ， 0 ，所以 20 ，然后利用圖中陰影部分的面積 =S 扇形 邊三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】（ 1）解： C= D=30 ； 故答案為 30 ； （ 2）證明： 0 ， 0 ， 而 0 ， 0 ， （ 3）解：連結(jié) 圖， 0 ， ， ， 0 ， 20 ， 圖中陰影部分的面積 =S 扇形 32+ = +3 第 24頁(yè)（共 33頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理和扇形面積的計(jì)算 24如圖，在平行四邊形 點(diǎn) E 足為 E，連接 B （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】（ 1）利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似 （ 2）利用 以求出線段 長(zhǎng)度；然后在 用勾股定理求出線段 【解答】（ 1）證明： 四邊形 C+ B=180 ， 80 ， B， C 在 （ 2）解： 四邊形 B=8 由（ 1）知 ， = =12 在 勾股定理得： = =6 第 25頁(yè)（共 33頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理三個(gè)知識(shí)點(diǎn)題目難度不大，注意仔細(xì)分析題意，認(rèn)真計(jì)算，避免出錯(cuò) 25如圖，拋物線 y= x2+bx+c與 、 ，點(diǎn) F在 邊形 ， ， （ 1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，點(diǎn) ，問(wèn)點(diǎn) 說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題 【專題】代數(shù)幾何綜合題 【分析】（ 1）在矩形 ，已知 表示出 C、 后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式 （ 2）根據(jù)（ 1）的函數(shù)解析式求出 A、 B、 求出 （ 3）首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出 后將點(diǎn) G 的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中直接進(jìn)行判定即可 【解答】解：（ 1） 四邊形 ， ， 點(diǎn) 0， 3），點(diǎn) 2， 3） 把 x=0， y=3； x=2， y=3分別代入 y= x2+bx+ 得 ， 解得 ， 拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y= x+3； （ 2） y= x+3=（ x 1） 2+4， 第 26頁(yè)（共 33頁(yè)） 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D（ 1， 4）， ， 令 y=0，得 x+3=0， 解得 1， ， 所以 （ 1） =4， 4 4=8； （ 3） 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ， （ 2）可知 ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 3， 2）， 當(dāng) x=3時(shí)， y= 32+2 3+3=0 2，所以點(diǎn) 上 【點(diǎn)評(píng)】這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉(zhuǎn)、面積的求法等知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)不多，難度適中 26某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為 8元 /千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話 小麗：如果以 10 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300千克 小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為 3元，那么每天可售出 250 千克 小紅：如果以 13 元 /千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn) 750元 【利潤(rùn) =（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)） 銷售量】 （ 1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫(xiě)下 表： 銷售單價(jià) x（元 / 10 11 13 銷售量 y（ 300 250 150 （ 2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為 W與 銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】（ 1）根據(jù)題意得到每漲一元就少 50千克，則以 13 元 /千克的價(jià)格 銷售，那么每天售出 150千克； 第 27頁(yè)（共 33頁(yè)） （ 2）先判斷 y 是 x 的一次函數(shù)利用待定系數(shù)法求解析式，設(shè) y=kx+b，把 x=10， y=300； x=11， y=250代入即可得到 y（千克）與 x（元）（ x 0）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)每天獲取的利潤(rùn) =每千克的利潤(rùn) 每天的銷售量得到 W=（ x 8） y=（ x 8）（ 50x+800），然后配成頂點(diǎn)式得 y= 50（ x 12） 2+800，最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行回答即可 【解答】解：（ 1） 以 11 元 /千克的價(jià)格銷售，可售出 250千克， 每漲一元就少 50千克， 以 13 元 /千克的 價(jià)格銷售，那么每天售出 150千克 故答案為 300， 250， 150； （ 2） y是 設(shè) y=kx+b， x=10， y=300； x=11， y=250， ，解得 ， y= 50x+800， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=13， y=150也適合上述關(guān)系式， y= 50x+800 （ 3） W=（ x 8） y =（ x 8）（ 50x+800） = 50200x 6400 = 50（ x 12） 2+800， a= 50 0， 當(dāng) x=12時(shí)， 00， 即當(dāng)銷售單價(jià)為 12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 800元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 y=a（ x h） 2+k，當(dāng) a 0， x=h時(shí)，y 有最大值 k；當(dāng) a 0， x=h 時(shí)， k也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 27如圖，拋物線 y= x2+2與 ， 點(diǎn)，且 A（ 1，