必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（教案）一、教材分析高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。本節(jié)介紹VT圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些極限思想，并不要求會(huì)計(jì)算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對(duì)高中學(xué)生來說是不會(huì)有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時(shí)的困難不在于它的思想，而在于它的運(yùn)算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教科書中并不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。二教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用3、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用4、理解VT圖象中圖線與T軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移（2）過程與方法1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。2、體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義。三教學(xué)重點(diǎn)1、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)1、VT圖象中圖線與T軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移2、微元法推導(dǎo)位移公式。四學(xué)情分析我們的學(xué)生實(shí)行A、B、C分班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。有些學(xué)生對(duì)于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時(shí)一樣需要詳細(xì)。對(duì)于公式學(xué)生若僅限套公式，就沒有多大意義，這需要教師指導(dǎo)怎樣幫助學(xué)生理解物理國過程，進(jìn)而靈活的掌握公式解決實(shí)際問題。五教學(xué)方法1、啟發(fā)引導(dǎo)，猜想假設(shè)，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。2、實(shí)例分析，強(qiáng)化對(duì)公式的理解和應(yīng)用。201ATVX六課前準(zhǔn)備1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)第一章瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，領(lǐng)會(huì)極限思想的內(nèi)涵。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。七、課時(shí)安排1課時(shí)八教學(xué)過程（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。（二）情景引入，展示目標(biāo)教師活動(dòng)直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力和語言概括表述能力。這節(jié)課我們研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，（投影）提出問題取運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，同學(xué)們寫出勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間T內(nèi)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，并說明理由學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考，寫公式并回答XVT。理由是速度是定值，位移與時(shí)間成正比。教師活動(dòng)（投影）提出下一個(gè)問題同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象，猜想一下，能否在VT圖象中表示出作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間T內(nèi)的位移呢學(xué)生活動(dòng)學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論位移VT就是圖線與T軸所夾的矩形面積。總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力教師活動(dòng)（展示目標(biāo)）討論了勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可用VT圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移在VT圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系。（三）、合作探究，精講點(diǎn)撥1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移教師活動(dòng)（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力（2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，但不進(jìn)行回答對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的VT圖象是不是也有類似的關(guān)系學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考。教師活動(dòng)我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越小計(jì)算出的誤差就越小，越接近真值。總結(jié)培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細(xì)研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。教師活動(dòng)（投影）提出問題我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作初速度為V0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象，分析一下圖線與T軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間T內(nèi)的位移呢學(xué)生活動(dòng)學(xué)生作VT圖象，自我思考解答，分組討論。總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生用定積分的思想分析VT圖象中所夾面積表示物體運(yùn)動(dòng)位移的能力。教師活動(dòng)（投影）學(xué)生作的VT圖解，讓學(xué)生分析講解。（如果學(xué)生分析不出結(jié)論，讓學(xué)生參看課本圖232，然后進(jìn)行討論分析。）學(xué)生活動(dòng)根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論VT圖象中，圖線與T軸所夾的面積，表示在T時(shí)間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生分析問題的邏輯思維，語言表達(dá)，概括歸納問題的能力。2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式教師活動(dòng)（投影）進(jìn)一步提出問題根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖232（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式學(xué)生活動(dòng)學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程面積SOABC21所以TVX0又AV解得201TX總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)推導(dǎo)物理規(guī)律的能力教師活動(dòng)（投影）展示學(xué)生推導(dǎo)過程并集體評(píng)價(jià)后教師說明公式就是表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。201ATVX教師活動(dòng)（投影）進(jìn)一步把問題進(jìn)行擴(kuò)展位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移時(shí)間圖象，即XT圖象。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的XT圖象嗎201ATVX（V0，A是常數(shù)）學(xué)生活動(dòng)學(xué)生在坐標(biāo)紙上作XT圖象?？偨Y(jié)培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)課的知識(shí)在物理課中應(yīng)用，體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生做關(guān)系式圖象的處理技巧。教師活動(dòng)（投影）展示學(xué)生畫的草圖，讓學(xué)生分析作圖的過程。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生分析講解?？偨Y(jié)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)分析問題的能力和語言概括表述能力。教師活動(dòng)（投影）進(jìn)一步提出問題如果一位同學(xué)問“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來的XT圖象不是直線”你應(yīng)該怎樣向他解釋學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考討論，回答問題位移圖象描述的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，而直線運(yùn)動(dòng)是實(shí)際運(yùn)動(dòng)?？偨Y(jié)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。3、對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的應(yīng)用教師活動(dòng)（投影）例題（P42）引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進(jìn)行分析。學(xué)生活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫出解答過程。教師活動(dòng)（投影）學(xué)生的解答，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)反思總結(jié)本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)201ATVX了運(yùn)用該公式解決實(shí)際問題。在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较?；?dāng)A與V0方向相同時(shí)，A為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)A與V0方向相反對(duì)，A為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。當(dāng)堂檢測(cè)例1火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為108KMH，L。1MIN后變成54KMH，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到648KMH。求所述過程中，火車的位移是多少分析火車一直作勻加速運(yùn)動(dòng)，其位移可由多種不同方法求解。解法1整個(gè)過程的平均速度M/S218321V時(shí)間T75S則火車位移M5782TVX解法2由得01AT位移M7532X點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，故同一個(gè)題目往往有不同求解方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。例2在平直公路上，一汽車的速度為15MS。，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2M/S2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10S末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)讀題指導(dǎo)車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10S，這是本題必須考慮的。分析初速度V015MS，A2MS2，分析知車運(yùn)動(dòng)75S就會(huì)停下，在后25S內(nèi)，車停止不動(dòng)。解設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T，VT0，A2MS2由知ATV0運(yùn)動(dòng)時(shí)間S所以車的位移M57210T25610ATVX例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12S時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開出到停止總共歷時(shí)20S，行進(jìn)了50M。求汽車的最大速度。分析汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最高速度后，立即改做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以應(yīng)用解析法，也可應(yīng)用圖象法。解法1設(shè)最高速度為VM，由題意，可得方程組221TATAX21T1TVM20VM整理得M/S5TX解法2用平均速度公式求解。勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于，故全過程的平均速度等于，2MV2MV由平均速度公式得，解得M/S2MVTX50TXVM可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。解法3應(yīng)用圖象法，做出運(yùn)動(dòng)全過程的VT圖象，如圖所示，。VT圖線與T軸圍成三角形的面積與位移等值，故，所以M/S2TVXM520TX（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了捕獲位移與時(shí)間的關(guān)系，那么，位移與速度又有什么關(guān)系呢在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，著重分析位移與速度的關(guān)系式是怎樣得到的，并理解物理過程。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。九、板書設(shè)計(jì)2。3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間（一）利用VT圖象推導(dǎo)面積與位移的關(guān)系在VT圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示物體的位移（二）勻變速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式或XV0TAT2十、教學(xué)反思教材在得出位移公式后，緊接著以一典型的實(shí)例來訓(xùn)練這一公式的應(yīng)用注意在例題教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識(shí)，讓學(xué)生自己審題，用自己的語言講清楚題目所描述的物理過程，用形象化的物理過程示意圖來展示自己讀題后所獲取的信息，使題目所描述的物理情景在頭腦中更加清晰、明確切忌草草讀題后亂套公式例題后還告訴學(xué)生一種方法，就是解題過程中一般應(yīng)先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入公式中，求出未知量這種做法能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡便必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（學(xué)案）課前預(yù)習(xí)學(xué)案一預(yù)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用“面積法”推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系公式。2會(huì)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解有關(guān)問題二預(yù)習(xí)內(nèi)容1做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移公式為_，其VT圖象為_。在VT圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與_相等。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象是_，其中圖象的斜率表示物體的_，圖象與坐標(biāo)軸所圍面積是物體的_。3勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，初末速度與位移的關(guān)系式為_。4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式_。三提出疑惑1疑惑點(diǎn)2疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1、識(shí)記勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用3、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用4、理解VT圖象中圖線與T軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移二學(xué)習(xí)過程在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象，猜想一下，能否在VT圖象中表示出作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間T內(nèi)的位移呢對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的VT圖象是不是也有類似的關(guān)系理解這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法。能根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論VT圖象中，圖線與T軸所夾的面積，表示在T時(shí)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。會(huì)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式201ATVX三反思總結(jié)四當(dāng)堂檢測(cè)例1火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為108KMH，L。1MIN后變成54KMH，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到648KMH。求所述過程中，火車的位移是多少例2在平直公路上，一汽車的速度為15MS。，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2M/S2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10S末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12S時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開出到停止總共歷時(shí)20S，行進(jìn)了50M。求汽車的最大速度。課后練習(xí)與提高1一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系則（）462為單位以STXA這個(gè)物體的初速度為12M/SB這個(gè)物體的初速度為6M/SC這個(gè)物體的加速度為8M/S2D這個(gè)物體的加速度為8M/S22根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式和，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物2/0ATVXTVX體，在T秒內(nèi)的位移說法正確的是（）A加速度大的物體位移大B初速度大的物體位移大C末速度大的物體位移大D平均速度大的物體位移大3質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象如圖所示，則（）A34S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B3S末質(zhì)點(diǎn)的速度為零，且運(yùn)動(dòng)方向改變C02S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，46S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為2M/S2D6S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為8M4物體從靜止開始以2M/S2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則前6S的平均速度是_，第6S內(nèi)的平均速度是_，第6S內(nèi)的位移是_。5若一質(zhì)點(diǎn)從T0開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，則該物體質(zhì)點(diǎn)（）AT1S時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)BT2S時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)CT3S時(shí)回到原點(diǎn)DT4S時(shí)回到原點(diǎn)6物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它最初10S內(nèi)通過的位移為80M，那么它在5S末的速度等于_，它經(jīng)過5M處時(shí)的速度等于_。7汽車以10M/S的速度行駛，剎車后獲得大小為2M/S2的加速度，則剎車后4S內(nèi)通過的位移為_M，剎車后8S通過的位移為_M。8完全相