第 1頁（共 24頁） 2016）月考數(shù)學(xué)試卷（ 9 月份） 一選擇題 1一個三角形的兩邊長分別為 3和 8，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長不能為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 2在如圖中，正確畫出 上高的是（ ） A B C D 3適 合條件 A= B= ） A銳角三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D直角三角形 4等腰三角形的周長為 13中一邊長為 3該等腰三角形的底邊為（ ） A 7 3 7 3 8下列命題中： （ 1）形狀相同的兩個三角形是全等形； （ 2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊； （ 3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（ ） A 3個 B 2個 C 1個 D 0個 6在 ABC 中， B ， A= A ，若證 ABC 還要從下列條件中補(bǔ)選一個，錯誤的選法是（ ） A B= B B C= C C C D C 7如圖， B=80 ， C=30 ， 5 ，則 ） A 40 B 35 C 30 D 25 第 2頁（共 24頁） 8如圖， ，并分別交 ） A小于 B大于 C等于 D不能確定 9如圖， B， 0， 30， 40，其三條角平分線將 S S S ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 10如圖： C=90 ， C， ， ，且 ） A 6 4 10以上都不對 二、填空題 11如圖，共有 個三角形 12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 13如圖：將紙片 處，已知 1+ 2=100 ，則 A= 度 第 3頁（共 24頁） 14如圖，點(diǎn) 到三邊的距離相等，若 A=60 ，則 15如圖，點(diǎn) D、 B、 ， ， D，要使 添加一個條件是 （答案不唯一，只要寫一個條件） 16如圖， F，圖中全等三角形共有 對 17正方形 ， 0 ，已知 ， 則 S 18如圖， A+ B+ C+ D+ 第 4頁（共 24頁） 三、解答題 19尺規(guī)作圖：已知點(diǎn) M、 （ 1）畫直線 （ 2）在直線 ，使點(diǎn) 20如圖，在 ， 0 ， B=60 ，求 21已知 D， F 上，且 F， 求證： 22如圖、公園里有一條 “Z” 字形道路 中 ， F， M，且 F， 判斷三只石凳 E， M， 什么？ 23已知，如圖 B= C=90 ， C 的中點(diǎn)， （ 1）求證： （ 2）猜想 證明你的結(jié)論 第 5頁（共 24頁） 24如圖， 0度， C， 平分線， 點(diǎn)的直線于 E，直線 延長線于 F 求證： 25（ 12 分）如圖 ， E、 F 分別為線段 的兩個 動點(diǎn)，且 ， ，若 D，E， C 于點(diǎn) M （ 1）求證： D， F； （ 2）當(dāng) E、 的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由 第 6頁（共 24頁） 2016年吉林省吉林市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 9月份） 參考答案與試題解析 一選擇題 1一個三角形的兩邊長分別為 3和 8，第三邊長是一個偶數(shù)，則第三邊的長不能為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【專題】計算題 【分析】第三邊應(yīng)該大于兩邊的差而小于兩邊的和，因而可得第三邊長 據(jù)第三邊長是偶數(shù)，就可以判斷第三邊長的可能值 【解答】解：第三邊長 5 x 11，并且第三邊長是偶數(shù)， 因而不滿足條件的只有第 4 個答案 故選 D 【點(diǎn)評】考查了三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和 2在如圖中，正確畫出 上高的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點(diǎn)向這條邊或者條邊的延長線作垂線即可 【解答】解：畫出 上高就是過 C 的垂線， 第 7頁（共 24頁） 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握高的作法 3適合條件 A= B= 形是（ ） A銳角三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D直角三角形 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】由三角形內(nèi)角和為 180 和 A= B= C，可得 A+ B+ C=2 C=180 ，得 C=90 ，故該三角形的形狀為直角三角形 【解答】解： 角形內(nèi)角和為 180 A+ B+ C=180 又 A= B= 2 C=180 解得 C=90 故適合條件 A= B= 故選項(xiàng) A 錯誤，選項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查三角形內(nèi)角和的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，來解答本題 4等腰三角形的周長為 13中一邊長為 3該等腰三角形的底邊為（ ） A 7 3 7 3 8考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論 【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論 【解 答】解：當(dāng)腰是 3另兩邊是 37 3+3 7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去 當(dāng)?shù)走吺?3兩邊長是 55該等腰三角形的底邊為 3 故選： B 【點(diǎn)評】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法 第 8頁（共 24頁） 5下列命題中： （ 1）形狀相同的兩個三角形是全等形； （ 2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊； （ 3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（ ） A 3個 B 2個 C 1個 D 0個 【考點(diǎn)】全等圖形 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個數(shù) 【解答】解：（ 1）形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點(diǎn)，故（ 1）錯誤； （ 2）在兩個全等三角形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，而非相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，故（ 2）錯誤； （ 3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，故（ 3）正確 綜上可得只有（ 3）正確 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時要注意靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關(guān)鍵 6在 ABC 中， B ， A= A ，若證 ABC 還要從下列條件中補(bǔ)選一個，錯誤的選法是（ ） A B= B B C= C C C D C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】注意普通兩個三角形全等共有四個定理，即 角三角形可用 法證明三角形全等 【解答】解： B ， A= A ， B= B 符合 C= C 符合 C 符合 若 C 則有 “，不能證明全等，明顯是錯誤的 第 9頁（共 24頁） 故選 C 【點(diǎn)評】考查三角形全等的判定的應(yīng)用做題時要按判定全等的方法逐個驗(yàn)證 7如圖， B=80 ， C=30 ， 5 ，則 ） A 40 B 35 C 30 D 25 【考點(diǎn)】全等三角形的性 質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出 根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 后根據(jù) 【解答】解： B=80 ， C=30 ， 80 80 30=70 ， 0 ， =70 35 ， =35 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 8如圖， ，并分別交 ） A小于 B大于 C等于 D不能確定 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短 第 10頁（共 24頁） 【分析】過 E ， F，則 0 ，根據(jù)垂線段最短得出 可得出答案 【解答】解： 過 E ， F， 則 0 ， 所以 D F， 即 點(diǎn)到 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出 9如圖， B， 0， 30， 40，其三條角平分線將 S S S ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【專題】數(shù)形 結(jié)合 【分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是 20，30， 40，所以面積之比就是 2： 3： 4 【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選 C 故選 C 【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式做題時應(yīng)用了三個三角形的高時相等的，這點(diǎn)式非常重要的 第 11頁（共 24頁） 10如圖： C=90 ， C， ， ，且 ） A 6 4 10以上都不對 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形 【專題】計算題 【分析】由 C=90 ，根據(jù)垂直定義得到 ， 用角平分線定理得到 E，再利用 三角形 據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得 E，又 C，可得 E，然后由三角形 其中的 為 B=行變形，再將 E，由 B=得出三角形 B 的長，由 【解答】解： C=90 ， 又 C 于 D， D， 在 t ， E，又 C， E= E+B+E=E=B= 故選 A 【點(diǎn)評】此題考 查了角平分線定理，垂直的定義，直角三角形證明全等的方法 用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，熟練掌握角平分線定理是解本題的關(guān)鍵 二、填空題 11如圖，共有 6 個三角形 第 12頁（共 24頁） 【考點(diǎn)】三角形 【分析】要數(shù)三角形的個數(shù)，顯然只要數(shù)出 共有多少條線段即可有 條線段，即和 個三角形 【解答】解： 條線段和 個三角形 【點(diǎn)評】注意數(shù)三角形的個數(shù)的簡便方法 12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 6 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】計算題 【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 【解答】解： 多邊形的外角和是 360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍， 則內(nèi)角和是 720度， 720 180+2=6， 這個多邊形是六邊形 故答案為： 6 【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 13如圖：將紙片 處，已知 1+ 2=100 ，則 A= 50 度 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 用平角是 180 ，求出 后利用三角形內(nèi)角和定理求出 【解答】解： 將紙片 E 折疊，點(diǎn) 處， 第 13頁（共 24頁） 1+2 2+2 80 +180 ， 1+ 2+2（ =360 ， 又 1+ 2=100 ， 30 ， A=180 （ =50 故答案是： 50 【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換（折疊問題）解題時注意挖掘出隱含于題中的已知條件：三角形內(nèi)角和是 180 、平角的度數(shù)也是 180 14如圖，點(diǎn) 到三邊的距離相等，若 A=60 ，則 120 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等判斷出 點(diǎn) 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出 后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解 【解答】解： 點(diǎn) 到三邊的距離相等， 點(diǎn) （ = （ 180 A） = （ 180 60 ） =60 ， 在 80 （ =180 60=120 故答案為： 120 第 14頁（共 24頁） 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn) 15如圖，點(diǎn) D、 B、 ， ， D，要使 添加一個條件是 （答案不唯一，只要寫一個條件） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】要使 于 D，題中有一邊一角，可以補(bǔ)充一組角相等，則可用 【解答】解：補(bǔ)充條件為： A= A， D， 故填： 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： L添加時注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊 的夾角 16如圖， F，圖中全等三角形共有 6 對 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】在如上圖形中可知相交的兩直線和四邊形的邊長所組成的三角形全等，然后得到結(jié)論，再找其它的三角形由易到難 【解答】解： F， 又 第 15頁（共 24頁） O， 進(jìn)一步可得 有 6對 故填 6 【點(diǎn)評】考查全等三角形的判定，做題時要從已知開始思考結(jié)合全等的判定方法由易到難找尋，注意順序別遺漏 17正方形 ， 0 ，已知 ， 則 S 6 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】結(jié)合正方形的性質(zhì)可證到 有 F=3，即可得到 C=7，從而可求出，由此可求出 【解答】解： 四邊形 正方形， C， B， 0 ， 5 0 ， 0 在 ， F=3， F+4=7， C=7， B 3=4， S F= 4 3=6 第 16頁（共 24頁） 故答案為 6 【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，證到 18如圖， A+ B+ C+ D+ 180 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得 4= A+ 2， 2= D+ C，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和 定理求解 【解答】解：如圖可知： 4是三角形的外角， 4= A+ 2， 同理 2 也是三角形的外角， 2= D+ C， 在 B+ E+ 4=180 ， B+ E+ A+ D+ C=180 故答案為： 180 第 17頁（共 24頁） 【點(diǎn)評】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系 三、解答題 19尺規(guī)作圖：已知點(diǎn) M、 （ 1）畫直線 （ 2）在直線 ，使點(diǎn) 【考點(diǎn)】作圖 基本作圖；角平分線的性質(zhì) 【分析】（ 1）作直線 （ 2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)：作 點(diǎn) P，則點(diǎn) 【解答】解：（ 1）如圖所示：直線 為所求； （ 2）作 ，則點(diǎn) 【點(diǎn)評】本題考查的是基本作圖和角平分線的性質(zhì)，掌握基本作圖的一般步驟是解題的關(guān)鍵 20如圖，在 ， 0 ， B=60 ，求 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 第 18頁（共 24頁） 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 后根據(jù)角平分線的定義求出 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解 【解答】解： 0 ， B=60 ， C=180 B=180 80 60=40 ， 0 C=90 40=50 ， 50=25 ， 5 +90=115 【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的角平分線和高線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 21已知 D， F 上，且 F， 求證： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】證明題 【分析】根據(jù) 證 A= F= 據(jù) F，可證 F然后利用 【解答】證明： A= F= F F 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題 第 19頁（共 24頁） 22（ 2016秋 龍?zhí)秴^(qū)校級月考）如圖、公園里有一條 “Z” 字形道路 中 C、 段路旁各有一只小石凳 E， F， M，且 F， 判斷三只石凳 E， M， 什么？ 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】先根據(jù) 而得出 過角之間的轉(zhuǎn)換可得到 E， M， 【解答】證明：連接 已知） B= C（兩線平行內(nèi)錯角相等） 在 ， 80 ， E， M， 【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的判定方法，注意共線的證明方法 23已知，如圖 B= C=90 ， C 的中點(diǎn)， （ 1）求證： （ 2）猜想 證明你的結(jié)論 第 20頁（共 24頁） 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）過 E ，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 C=根據(jù)