第28講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考標(biāo)要求考查角度1了解總體、個(gè)體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)抽樣的必要性，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2熟悉幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù)3掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點(diǎn)借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問(wèn)題中是考查的熱點(diǎn)試題由僅考查知識(shí)變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù)，由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應(yīng)用題知識(shí)梳理一、普查與抽樣調(diào)查1有關(guān)概念1普查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查2抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查2調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查3抽樣調(diào)查樣本的選取1抽樣調(diào)查的樣本要有_；2抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要_二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1總體所要考察對(duì)象的_叫做總體2個(gè)體總體中的_考察對(duì)象叫做個(gè)體3樣本從總體中抽取的部分_叫做樣本4樣本容量樣本中個(gè)體的_叫做樣本容量三、幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表1條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用_的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形它的特點(diǎn)是1能夠顯示每組中的具體_；2易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的_來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形來(lái)源WWWSHULIHUANETWWWSHULIHUANET它的特點(diǎn)是易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計(jì)圖1用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖2百分比的意義在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的_的度數(shù)與360的比3扇形的圓心角360百分比4扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟數(shù)據(jù)的采集，即各部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集；數(shù)據(jù)的整理，即計(jì)算出各部分的總和，再計(jì)算各部分所占的百分比；作圖，即根據(jù)百分比計(jì)算出各部分對(duì)應(yīng)圓心角的大小將百分比乘360，再用量角器畫出各個(gè)扇形；標(biāo)上各部分的名稱和它所占的百分比四、頻數(shù)分布直方圖來(lái)源WWWSHULIHUANET1每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與_的比或者百分比叫做頻率，_和_都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況4頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟1計(jì)算最大值與最小值的差；2決定組距與組數(shù)；3確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；4列頻數(shù)分布表；5用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖自主測(cè)試12012重慶下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查普查方式的是A調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品D調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率22012浙江杭州如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是杭州市區(qū)人口統(tǒng)計(jì)圖A其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬(wàn)B只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)C上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過(guò)江干區(qū)的人口數(shù)D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn)32012山東濟(jì)寧空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是A扇形圖B條形圖C折線圖D直方圖42012浙江溫州趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績(jī)滿分為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有_人100份“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”大賽試卷的成績(jī)頻數(shù)分布直方圖考點(diǎn)一、調(diào)查方式的選擇【例1】下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況解析A選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象太多，適宜采用抽樣調(diào)查；B選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象是一個(gè)班的學(xué)生，適宜采用普查的方式；C選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象性質(zhì)特殊，也適宜采用普查的方式；D選項(xiàng)調(diào)查的目的要求對(duì)象一個(gè)不缺，也適宜采用普查的方式答案A方法總結(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中存在兩種調(diào)查方式普查和抽樣調(diào)查由于普查耗時(shí)、耗力，有時(shí)甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計(jì)總體分析時(shí)要具體情況具體分析，了解實(shí)際問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本，然后確定適合的調(diào)查方式抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機(jī)性觸類旁通1下列調(diào)查，適合用普查方式的是A了解貴陽(yáng)市居民的年人均消費(fèi)B了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量C了解貴州電視臺(tái)百姓關(guān)注欄目的收視率D了解貴陽(yáng)市某班學(xué)生對(duì)“創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉率考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用【例2】2012湖南湘潭為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下圖試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題圖1圖21求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生分析1根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可用“無(wú)所謂”的人數(shù)和它在扇形圖中所占的比例求出被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，從而求出“非常喜歡”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以支持“分組合作學(xué)習(xí)”所占的比例，可估算出該方式對(duì)應(yīng)的人數(shù)解1被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為654，非常喜歡有5418630人，補(bǔ)40360全條形統(tǒng)計(jì)圖如下2180160人200120360答該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生大約有160人方法總結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩個(gè)結(jié)合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計(jì)圖表問(wèn)題，要抓住它們的特點(diǎn)，從中找出有用信息，進(jìn)行綜合分析，作出合理預(yù)測(cè)和推斷考點(diǎn)三、頻數(shù)分布直方圖【例3】上海世博園開(kāi)放后，前往參觀的人非常多5月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10MIN而小于20MIN，其他類同時(shí)間分段/MIN頻數(shù)/人頻率102080200203014A30401002504050B0125506030075合計(jì)C10001這里采用的調(diào)查方式是_；2求表中A，B，C的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40MIN的有_人；4此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_MIN分析1調(diào)查方式分為普查和抽樣調(diào)查兩類，本題采用抽樣調(diào)查；2根據(jù)表格可以得出抽樣的總?cè)藬?shù)為C80240人，因此B4001255；A14400350；3等候時(shí)間少于40MIN的有8141032人；4中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，是第20與21兩數(shù)的平均數(shù)在時(shí)間段2030之間解1抽樣調(diào)查2A0350，B5，C40，頻數(shù)分布直方圖如圖33242030方法總結(jié)頻數(shù)分布直方圖中常用到的結(jié)論來(lái)源WWWSHULIHUANET1頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；2各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；3頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比觸類旁通2某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為A01B017C033D0412012湖南郴州為了解某校2000名師生對(duì)我市“三創(chuàng)”工作創(chuàng)國(guó)家園林城市、國(guó)家衛(wèi)生城市、全國(guó)文明城市的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是A2000名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況B從中抽取的100名師生C從中抽取的100名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況D10022012湖南張家界某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為A20000元B12500元C15500元D17500元32012湖南長(zhǎng)沙某班數(shù)學(xué)科代表小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題分組4955955956956957957958958951005合計(jì)頻數(shù)2A2016450頻率004016040032B1根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題來(lái)源WWWSHULIHUANET1頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，A_，B_；2請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是多少42012湖南常德某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力分為四個(gè)等級(jí)，即A級(jí)自我調(diào)控能力很強(qiáng)；B級(jí)自我調(diào)控能力較好；C級(jí)自我調(diào)控能力一般；D級(jí)自我調(diào)控能力較差通過(guò)對(duì)該市農(nóng)村中學(xué)的初級(jí)中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問(wèn)題1在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生2求自我調(diào)控能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)；3求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；4請(qǐng)估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我調(diào)控能力達(dá)B級(jí)以上等級(jí)的人數(shù)是多少52012湖南婁底學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查用“A”表示“很滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題1本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生2將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；3如果該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人1為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B從中抽取的500名學(xué)生的肺活量C從中抽取的500名學(xué)生D5002某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七3班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是七3班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖A排球B乒乓球C籃球D跳繩3株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有A100人B500人C6000人D15000人4如圖，反映的是某中學(xué)七3班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖部分和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A七3班外出步行的有8人B七3班外出的共有40人C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82D若該校七年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的約有150人5某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽，組委會(huì)規(guī)定任何一名參賽選手的成績(jī)X滿足60X100，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤矸謹(jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60X703001570X80M04580X9060N90X1002001根據(jù)表中提供的信息得到N_6某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜某縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2011年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積110元130千克3元/千克500000畝油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題1種植油菜每畝的種子成本是多少元2農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元32011年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示參考答案【知識(shí)梳理】一、31代表性2足夠大二、1全體2每一個(gè)3個(gè)體4數(shù)目三、1長(zhǎng)方形1數(shù)據(jù)2差別2折線變化趨勢(shì)31百分比2圓心角四、1次數(shù)2次數(shù)總次數(shù)頻數(shù)頻率導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)自主測(cè)試1CA數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選C2DA只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬(wàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個(gè)區(qū)的人口超過(guò)100萬(wàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn)，故此選項(xiàng)正確故選D3A根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣內(nèi)組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖427因?yàn)?