(人教A版必修一第一章--第五章5.4)1.已知集合M={y∈R|y=2*,x≤1},N={x∈R|y=1g(x+1)},則C.MUN={x|-1<x≤2}D.MnN={x|0<x≤2}2.已知角θ的終邊過點(-3,a),且則實數(shù)a=A.4B.-4D4.下列函數(shù)中，不滿足f(2026x)=2026f(x)的是A.f(x)=x+2B.f(x)=-2xC.f(x)=|x|A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.下列關(guān)于函數(shù)y=4sinx,x∈[0,2π]的單調(diào)性的敘述，正確的是B.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減7.已知(m,n),(a,b)是函數(shù)y=log?x圖象上的兩個不同的點，則A.am>bnB.am<bn共8頁第1頁共8頁第2頁共8頁第3頁共8頁第4頁8.如右圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當(dāng)點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)V的圖象形狀大致是合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.與角-336°終邊相同的角是A.24°B.36°C.56°D.384°10.已知a>0,下列不等式正確的有11.已知θ∈(0,π),則下列結(jié)論正確的是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.xE(-9,0)u(0,9]的最大值是A,xE(-9,0)u(0,9]的最大值是A,最小值是-6,則A 二 14.設(shè)m為實數(shù)，若實數(shù)x?=1是關(guān)于x的方程的解，則15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=mx2+(1-m)x+m.(I)若全稱量詞命題“Vx∈R,f(x)<0”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(Ⅱ)在(I)的條件下，求的最大值并求出相應(yīng)的m的值.題共8頁第6頁16.(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與以原點為圓心的單位圓的交點為(I)若求實數(shù)m的值及角α大??；從從7如圖，有一個扇環(huán)形花圃ABCD,外圓弧的半徑是內(nèi)圓弧半徑的兩倍，周長為定值21,圓心角為a(0<a<π).(I)當(dāng)a為多少弧度時，扇環(huán)面積最大，并求出最大面積：(Ⅱ)當(dāng)α=2時，求弧BC的中點E到弦BC的距離.共8頁第7頁共8頁第8頁18.(本小題滿分17分)已知x∈R,定義函數(shù)f(x)表示不小于x的最小整數(shù).例如：f(√2=2,f(-3.6)=-3.f(4x+f(x))=f(g(x)的實數(shù)x的取值范圍：,若對于任意的x,x?x?∈(2,4),都有m(x?)>|h(x?)-h(x?)|,求實數(shù)a的取值范圍.如圖，有一條寬為60m的筆直的河道(假設(shè)河道足夠長),規(guī)劃在河道內(nèi)圍出一塊直角三角形區(qū)域(圖中△ABC)養(yǎng)殖觀賞魚，AB⊥AC,頂點A到河兩岸的距離AE=h,AD=h,C,B兩點分別在兩岸L,l?上，設(shè)∠ABD=a.(I)若α=30°,求養(yǎng)殖區(qū)域面積的最大值；(Ⅱ)現(xiàn)擬沿著養(yǎng)殖區(qū)域△ABC三邊搭建觀賞長廊(寬度忽略不計),若h?=30m,求觀賞長廊總長f(a)的最小值塔塔共9頁第1頁2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2026.01(人教A版必修一第一章—-第五章5.4)本試卷共19題，共150分，共8頁，考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=mx2+(1-m)x+m.(Ⅱ)若全稱量詞命題“Vx∈R,f(x)<0”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(Ⅱ)在(I)的條件下，求的最大值并求出相應(yīng)的m的值.解：(I)因為函數(shù)f(x)=mx2+(1-m)x+m,x∈R,若全稱量詞命題“Vx∈R,f(x)<0”是真命題，當(dāng)m=0時，則有x≤0,不合乎題意………………1分當(dāng)m≠0時，則有因此，實數(shù)m的取值范圍是{m|m<-1};………5分 11分即當(dāng)m=-3時，等號成立，……12分的最大值為-4,此時m=-3.…13分16.(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與以原點為圓心的單位圓的交點為(I)若,求實數(shù)m的值及角α大??；的值.解：(I)∵,則點P在第二象限∴m<0-----------------------1分且----------------------2分解得---------------------3分-----------------------4分由三角函數(shù)定義可知---------------------5分又∵------------------7分解得：或-----------------8分此時，tan-------------9分-----------------10分共9頁第4頁------------------11分②若,則此時，---12分--------------------13分-------------------14分--------------------15分17。(本小題滿分15分)如圖，有一個扇環(huán)形花圃ABCD,外圓弧的半徑是內(nèi)圓弧半徑的兩倍，周長為定值21,圓心角為α(0<α<π).(I)當(dāng)α為多少弧度時，扇環(huán)面積最大，并求出最大面積；解：(I)設(shè)內(nèi)圓弧半徑為r,則AB=CD=OA=OD=r,分∴AD=rα,BC=2rα---------------------2分----------------------3分則---------------4分分------------6分當(dāng)且僅當(dāng),即,S取得最大值--------------7分-------------8分-------------------9分------------------11分------------------13分共9頁第6頁-----------15分18.(本小題滿分17分)已知x∈R,定義函數(shù)f(x)表示不小于x的最小整數(shù).例如：f(√2)=2,f(-3.6)=-3.(I)若f(x)=2026,求實數(shù)x的取值范圍；(Ⅱ)求函數(shù)的值域，并求滿足：f(4x+f(x))=f(g(x))的實數(shù)x的取值范圍；(Ⅲ),若對于任意的x?、x?、x?∈(2,4),都有m(x?)>|h(x?)-h(x?)|,求實數(shù)a的取值范圍.得2025<x≤2026-----------------------------------1分 所以實數(shù)x的取值范圍是(2025,2026).--------------------2分(Ⅱ)函數(shù)g(x)定義域為(0,+∞),----------------------------3分而函數(shù)y=In(√x+1)+1在[0,+∞0]上單調(diào)遞增，值域為[1,+∞],-----4分因此--------------------5分-------------------6分則函數(shù)g(x)的值域為[3,4],f(g(x))=4,---------------------7分得f(4x+f(x))=4,則有3<4x+f(x)≤4,------------------8分共9頁第7頁必有4x<4,即0<x<1,--------------------10分因此f(x)=1,3<4x+1≤4,解得---------------11分所以實數(shù)x的取值范圍是-----------------12分函數(shù)在(2,3)上單調(diào)遞減，在[3,4]是單調(diào)遞增，------13分因此函數(shù)h(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，在[3,4]是單調(diào)遞減，---------14分h(x)max=h(3)=9,---------------15分即當(dāng)x∈(2,3)時，3a≥-(x-3)2+9,當(dāng)x∈[3,4]時，4a≥-(x-3)2+9,所以實數(shù)a的取值范圍a≥3.----------------17分19.(本小題滿分17分)如圖，有一條寬為60m的筆直的河道(假設(shè)河道足夠長),規(guī)劃在河道共9頁第8頁內(nèi)圍出一塊直角三角形區(qū)域(圖中△ABC)養(yǎng)殖觀賞魚，AB⊥AC,頂點A到河兩岸的距離AE=h,AD=h,C,B兩點分別在兩岸1,l?上，設(shè)∠ABD=α.(I)若α=30°,求養(yǎng)殖區(qū)域面積的最大值；(Ⅱ)現(xiàn)擬沿著養(yǎng)殖區(qū)域△ABC三邊搭建觀賞長廊(寬度忽略不計),若h?