浙江省舟山市2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2013舟山模擬）3的絕對值是（）A3B3CD考點絕對值分析根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出解答解|3|（3）3故選A點評考查絕對值的概念和求法絕對值規(guī)律總結(jié)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2013舟山模擬）北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A072106平方米B72106平方米C72104平方米D72105平方米考點科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題應(yīng)用題分析根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，寫成A10N的形式A10N中，A的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)，1|A|10，且N的數(shù)值比原數(shù)的位數(shù)少1，720000的數(shù)位是6，則N的值為5解答解72000072105平方米故選D點評把一個數(shù)M記成A10N（1|A|10，N為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律（1）當(dāng)|A|1時，N的值為A的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|A|1時，N的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的03（3分）（2013舟山模擬）下列運(yùn)算正確的是（）AA2A3A5BA2A3A5C（A2）3A5DA10A2A5考點同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解解答解A、A2與A3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、A2A3A5，正確；C、應(yīng)為（A2）3A23A6，故本選項錯誤；D、應(yīng)為A10A2A102A8，故本選項錯誤故選B點評本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項的一定不能合并4（3分）（2013舟山模擬）下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（）A球體B長方體C圓錐體D圓柱體考點由三視圖判斷幾何體分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形解答解A、球體的三視圖都是圓，不符合題意；B、長方體的三視圖都是矩形，不符合題意；C、圓錐體的主視圖，左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和中間一點，不符合題意；D、圓柱體的主視圖，左視圖都是長方形，俯視圖是圓，符合題意故選D點評本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5（3分）（2013舟山模擬）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限考點反比例函數(shù)的性質(zhì)分析先根據(jù)點P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)K，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果解答解設(shè)反比例函數(shù)的解析式為Y，將（1，2）代入上式，得K20；函數(shù)的圖象位于第二、四象限故選C點評本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、當(dāng)K0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)K0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)K0時，在同一個象限內(nèi)，Y隨X的增大而減小；當(dāng)K0時，在同一個象限，Y隨X的增大而增大6（3分）（2013舟山模擬）如果兩個相似三角形的相似比是12，那么它們的面積比是（）A12B14C1D21考點相似三角形的性質(zhì)分析根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出解答解兩個相似三角形的相似比是12，（12）214故選B點評本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡單7（3分）（2013舟山模擬）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C菱形D等腰梯形考點中心對稱圖形；軸對稱圖形分析根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和各圖的特點求解解答解根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，知A、B、D只是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形故選C點評掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸折疊后可兩部分能夠重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8（3分）（2013舟山模擬）如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，則這個班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A9，8B8，9C8，85D19，17考點中位數(shù)；條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)專題圖表型分析解讀統(tǒng)計圖，獲取信息，根據(jù)定義求解解答解數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了19次，最多，為眾數(shù)；在第25位、26位的均是9，所以9為中位數(shù)故選B點評本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9（3分）（2013舟山模擬）甲、乙兩人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A、B兩地間的路程為16KM，他們行進(jìn)的路程S（KM）與甲出發(fā)后的時間T（H）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A乙比甲晚出發(fā)1HB甲比乙晚到B地2HC甲的速度是4KM/HD乙的速度是8KM/H考點函數(shù)的圖象專題行程問題分析根據(jù)圖象上的特殊點的坐標(biāo)和實際又因即可求出答案解答解分析題意和圖象可知乙比甲晚出發(fā)1H；甲比乙晚到B地422H；甲的速度是1644KM/H；乙的速度是16116KM/H故選D點評本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論10（3分）（2013舟山模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，A與X軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與Y軸相切于點D，則點A的坐標(biāo)是（）A（5，4）B（4，5）C（5，3）D（3，5）考點坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理專題壓軸題分析因為點A在第一象限，A與X軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與Y軸相切于點D，所以O(shè)B2，OC8，BC6，連接AD，則ADOD，過點A作AEOC于E，則ODAE是矩形，由垂徑定理可知BEEC3，所以O(shè)EAD5，再連接AB，則ABAD5，利用勾股定理可求出AE4，從而就求出了A的坐標(biāo)解答解連接AD，AB，AC，再過點A作AEOC于E，則ODAE是矩形，點A在第一象限，A與X軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與Y軸相切于點D，OB2，OC8，BC6，A與Y軸相切于點D，ADOD，由垂徑定理可知BEEC3，OEAD5，ABAD5，利用勾股定理知AE4，A（5，4）故選A點評本題需綜合利用垂徑定理、勾股定理來解決問題二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2013舟山模擬）已知50，那么它的補(bǔ)角等于130度考點余角和補(bǔ)角專題計算題分析根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答解答解的補(bǔ)角等于18050130度故填130點評知道補(bǔ)角定義即可輕松解答12（4分）（2013舟山模擬）9的平方根是3考點平方根分析直接利用平方根的定義計算即可解答解3的平方是9，9的平方根是3點評此題主要考查了平方根的定義，要注意一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根13（4分）（2013舟山模擬）分解因式AX2AY2A（XY）（XY）考點提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析應(yīng)先提取公因式A，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答解AX2AY2，A（X2Y2），A（XY）（XY）點評本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底14（4分）（2013舟山模擬）甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是170米，方差分別為S甲2029，S乙2035，其身高較整齊的是甲球隊考點方差；算術(shù)平均數(shù)分析根據(jù)方差的意義判斷方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立解答解S甲2S乙2，甲隊整齊故填甲點評本題考查方差的意義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（4分）（2013舟山模擬）如圖，將一塊含45角的直角三角尺ABC在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置，若AB8CM，那么點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長為6CM（結(jié)果保留）考點弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析由于點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長是以點B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是18045135，所以根據(jù)弧長公式即可求得經(jīng)過的路線長解答解點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長是以點B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是18045135，根據(jù)弧長公式可得6CM故填空答案6點評本題主要考查了弧長公式，準(zhǔn)確理解題意也很重要16（4分）（2013舟山模擬）如圖為二次函數(shù)YAX2BXC的圖象，在下列結(jié)論中AC0；方程AX2BXC0的根是X11，X25；ABC0；當(dāng)X2時，Y隨著X的增大而增大正確的結(jié)論有（請寫出所有正確結(jié)論的序號）考點二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題壓軸題分析根據(jù)拋物線的開口向下判斷出A0，再根據(jù)與Y軸的交點判斷出C0，然后判斷出錯誤；根據(jù)與X軸的交點坐標(biāo)判斷出正確；取X1的函數(shù)值判斷出錯誤；先求出拋物線對稱軸為直線X2，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出正確解答解拋物線開口向下，A0，與Y軸的正半軸相交，C0，AC0，故錯誤；拋物線與X軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（5，0），方程AX2BXC0的根是X11，X25，故正確；由圖可知，當(dāng)X1時，函數(shù)值Y0，即ABC0，故錯誤；拋物線對稱軸為直線X2；當(dāng)X2時，Y隨著X的增大而增大，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為點評本題考查了的二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與Y軸的交點、拋物線與X軸交點確定，還考查了拋物線的增減性三、解答題（共7小題，滿分66分）17（12分）（2013舟山模擬）（1）先化簡，再求值（A2）2A（A4），其中；（2）解方程考點解分式方程；整式的混合運(yùn)算化簡求值專題計算題分析（1）本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把A的值代入即可；（2）本題應(yīng)對方程去分母，合并同類項，將X的系數(shù)化為1即可解答解（1）原式A24A4A24A（4分）2A24，當(dāng)時，原式2（）24（1分）10；（2）X12（X3）（3分）X12X6X5經(jīng)檢驗X5是原方程的根點評本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c，解分式方程一定要驗根18（8分）（2013舟山模擬）已知如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點（1）求證四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若ADAE2，A60，求四邊形EBFD的周長考點平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理專題計算題；證明題分析1、在ABCD中，ABCD，ABCD，又E、F分別是邊AB、CD的中點，所以BECF，因此四邊形EBFD是平行四邊形2、由ADAE2，A60知ADE是等邊三角形，又E、F分別是邊AB、CD的中點，四邊形EBFD是平行四邊形，所以EBBFFDDE2，四邊形EBFD是平行四邊形的周長是22228解答解（1）在ABCD中，ABCD，ABCDE、F分別是AB、CD的中點，BEDF四邊形EBFD是平行四邊形（2）ADAE，A60，ADE是等邊三角形DEAD2，又BEAE2，由（1）知四邊形EBFD是平行四邊形，四邊形EBFD的周長2（BEDE）8點評本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系19（8分）（2013舟山模擬）甲布袋中有三個紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個白球（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎為什么考點游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等解答解（1）解法一樹狀圖（3分）P（兩個球上的數(shù)字之和為6）（2分）解法二列表2341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，3）（3，4）P（兩個球上的數(shù)字之和為6）（2）不公平（1分）P（小亮勝），P（小剛勝）（2分）P（小亮勝）P（小剛勝）這個游戲不公平（2分）點評本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2013舟山模擬）已知如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作DEAC于點E（1）請說明DE是O的切線；（2）若B30，AB8，求DE的長考點切線的判定；解直角三角形專題綜合題分析（1）要想證DE是O的切線，只要連接OD，求證ODE90即可（2）利用直角三角形和等邊三角形的特點來求DE的長解答解（1）連接OD，則ODOB，BODB（1分）ABAC，BC（1分）ODBCODAC（2分）ODEDEC90（1分）DE是O的切線（1分）（2）連接AD，AB是O的直徑，ADB90（1分）（2分）又ABAC，CDBD，CB30（2分）（1分）點評本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可21（8分）（2013舟山模擬）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表甲乙進(jìn)價（元/件）1535售價（元/件）2045（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案并直接寫出其中獲利最大的購貨方案考點一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題方案型；圖表型分析（1）等量關(guān)系為甲件數(shù)乙件數(shù)160；甲總利潤乙總利潤1100（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價甲數(shù)量乙進(jìn)價乙數(shù)量4300；甲總利潤乙總利潤1260解答解（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)X件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)Y件根據(jù)題意得（1分）解得（2分）答甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件（1分）（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)A件，則乙種商品購進(jìn)（160A）件根據(jù)題意得（2分）解不等式組，得65A68（2分）A為非負(fù)整數(shù)，A取66，67160A相應(yīng)取94，93（1分）方案一甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件方案二甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件答有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一（1分）點評解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組甲件數(shù)乙件數(shù)160；甲總利潤乙總利潤1100甲進(jìn)價甲數(shù)量乙進(jìn)價乙數(shù)量4300；甲總利潤乙總利潤126022（10分）（2013舟山模擬）已知在矩形ABCD中，AB10，BC12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE2（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求GFC的面積；（2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BFA時，求GFC的面積（用含A的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，GFC的面積能否等于2請說明理由考點矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題綜合題分析（1）過點G作GMBC于M，可以證明MFGBEF，就可以求出GM的長，進(jìn)而就可以求出FC，求出面積（2）證明AHEMFG得到GM的長，根據(jù)三角形的面積公式就可以求出面積（3）GFC的面積不能等于2，根據(jù)面積就可以求出A的值，在BEF中根據(jù)勾股定理就可以得到EF，進(jìn)而在直角AHE中求出AH解答解（1）如圖1，過點G作GMBC于M在正方形EFGH中，HEF90，EHEF，AEHBEF90，AEHAHE90，AHEBEF，又AB90，AHEBEF，同理可證MFGBEF，GMBFAE2，F(xiàn)CBCBF10，則SGFC10，（2）如圖2，過點G作GMBC于M連接HFADBC，AHFMFH，EHFG，EHFGFH，AHEMFG又AGMF90，EHGF，AHEMFGGMAE2（12A）2（12A）（3）GFC的面積不能等于2若SGFC2，則12A2，A10此時，在BEF中，在AHE中，AHAD，即點H已經(jīng)不在邊AD上故不可能有SGFC2；解法二GFC的面積不能等于2，點H在AD上，菱形邊長EH的最大值為，BF的最大值為，又因為函數(shù)SGFC12A的值隨著A的增大而減小，所以SGFC的最小值為又，GFC的面積不能等于2點評解決本題的關(guān)鍵是證明三角形全等23（12分）（2013舟山模擬）已知如圖，拋物線YAX2BX2與X軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與Y軸的交點是C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)P（X，Y）（0X6）是拋物線上的動點，過點P作PQY軸交直線BC于點Q當(dāng)X取何值時，