第 1 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2016年江蘇省連云港市灌云縣西片九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（每小題 4 分，共 32 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A 3=0 B 2x 3y+1=0 C（ x 3）（ x 2） =（ 3x 1）（ 3x+1） =3 2在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊 10 次，兩人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 ，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（ ） A甲比乙穩(wěn)定 B乙比甲穩(wěn)定 C甲和乙一樣穩(wěn)定 D甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比 3對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 3， 3， 6， 3， 5，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A中位數(shù)是 6 B眾數(shù)是 3 C平均數(shù)是 4 D方差是 如圖，四邊形 接于 O， E 為 長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， A=50，則 ） A 40 B 50 C 60 D 130 5 O 的半徑 r=5心到直線(xiàn) l 的距離 直線(xiàn) l 上有一點(diǎn) P，且點(diǎn) P（ ） A在 O 內(nèi) B在 O 上 C在 O 外 D可能在 O 上或在 O 內(nèi) 6如圖，正六邊形 接于 O，若直線(xiàn) O 相切于點(diǎn) A，則 ） 第 2 頁(yè)（共 27 頁(yè)） A 30 B 35 C 45 D 60 7若關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 8如圖，在 ， B， 0， 以 中點(diǎn) D 為圓心，作圓心角為 90的扇形 C 恰在 ，設(shè) （ 0 90），當(dāng) 由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（ ） A由小到大 B由大到小 C不變 D先由小到大，后由大到小 二填空題（每小題 4 分，共 40 分） 9把方程 x（ x 1） =0 化為一般形式是 10關(guān)于 x 的方程 2=0 一個(gè)根是 1，則它的另一個(gè)根為 11關(guān)于 x 的方程 4x 4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的最小整數(shù) 值為 12已知圓錐的底面半徑是 2，母線(xiàn)長(zhǎng)是 4，則圓錐的側(cè)面積是 13實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿(mǎn)分為 120 分，其中平時(shí)成績(jī)占 20%，期中考試成績(jī)占 30%，期末考試成績(jī)占 50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是 100 分， 90分， 106 分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分 第 3 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 14如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng) 30m，寬 20m 的長(zhǎng)方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為 532小道進(jìn)出口的寬度為 x m，根據(jù)條件，可列出方程： 15直角三角形 兩條直角邊是 6 和 8，則它的外接圓的半徑的長(zhǎng)為 16如圖， O 的切線(xiàn)， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=50，則 17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心，半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 面積為 18如圖， O 的直徑為 16， 互相垂直的兩條直徑，點(diǎn) P 是弧 任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò) P 作 M， N，點(diǎn) Q 是 中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 從點(diǎn) A 移動(dòng)到終點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 三解答題 19解下列一元二次方程 第 4 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 1） x+5=0； （ 2） x2+x 1=0 20已知平行四邊形 兩邊 長(zhǎng)是方程 4x+m 3=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng) m 何值時(shí)，平行四邊形 菱形？并求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng) 21某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本 校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了 6 名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A非常喜歡 ”、 “B比較喜歡 ”、 “C不太喜歡 ”、 “D很不喜歡 ”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全 上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 ； （ 3）若該校七年級(jí)共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有多少人？ 22不透明的布袋里裝有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共 40 個(gè)，它們除顏色外其余都相同，其中紅色球 20 個(gè)，藍(lán)色球比黃色球多 8 個(gè) （ 1）求袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)； （ 2）現(xiàn)再將 2 個(gè)黃色球放入布袋，攪勻后，求摸出 1 個(gè)球是黃色球的概率 23如圖， A、 P、 B、 C 是 O 上的四個(gè)點(diǎn)， 0 （ 1） 形狀是 ；（直接填空，不必 說(shuō)理） （ 2）延長(zhǎng) D 點(diǎn)，使得 P，連接 判斷 形狀，并說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 24如圖，一個(gè)寬為 2刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是 “2”和 “10”（單位： 求該光盤(pán)的直徑是多少？ 25如圖，已知直線(xiàn) l 與 O 相離， l 于點(diǎn) A，交 O 于點(diǎn) P， ， O 相切于點(diǎn) B， 延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn) l 于點(diǎn) C （ 1）求證： C （ 2）若 ，求 O 的半徑 26某青年旅社有 60 間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天 200元時(shí)，所有客房都可以住滿(mǎn)客房定價(jià)每提高 10 元，就會(huì)有 1 個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出 20 元 /每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了 x 元 （ 1）填表（不需化簡(jiǎn)） 入住的房間數(shù)量 房間價(jià)格 總維護(hù)費(fèi)用 提價(jià)前 60 200 60 20 提價(jià)后 （ 2）若該青年旅社希望每天純收入為 14000 元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入 =總收入維護(hù)費(fèi)用） 第 6 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 27在矩形 ， 2 P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 向點(diǎn) B 以每秒 1速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 向點(diǎn) C 以每秒 2速度移動(dòng)如果 P、 Q 兩點(diǎn)在分別到達(dá) B、 C 兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題： （ 1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)， 面積等于 8 （ 2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后 秒時(shí)，試判斷 形狀； （ 3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以 Q 為圓心， 半徑的圓正好經(jīng)過(guò)點(diǎn) D？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2016年江蘇省連云港市灌云縣西片九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（每小題 4 分，共 32 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A 3=0 B 2x 3y+1=0 C（ x 3）（ x 2） =（ 3x 1）（ 3x+1） =3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（ 1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（ 2）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（ 3）是整式方程 【解答】 解： A、 3=0 是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2x 3y+1=0 為二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ x 3）（ x 2） =一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 3x 1）（ 3x+1） =3 是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確 故選 D 2在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊 10 次，兩人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 ，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（ ） A甲比乙穩(wěn)定 B乙比甲穩(wěn)定 C甲和乙一樣穩(wěn)定 D甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解 答】 解： 是 S 甲 2=S 乙 2= 第 8 頁(yè)（共 27 頁(yè)） S 甲 2 S 乙 2， 甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的是甲， 甲比乙穩(wěn)定； 故選 A 3對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 3， 3， 6， 3， 5，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A中位數(shù)是 6 B眾數(shù)是 3 C平均數(shù)是 4 D方差是 考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義及公式分別進(jìn)行計(jì)算即可求出答案 【解答】 解：把 3， 3， 6， 3， 5 從小到大排列為： 3， 3， 3， 5， 6， 最中間的數(shù)是 3， 則中位數(shù)是 3； 3 出現(xiàn)了 3 次 ，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則眾數(shù)是 3； 平均數(shù)是（ 3 3+5+6） 5=4； 方差 = （ 3 4） 2+（ 3 4） 2+（ 6 4） 2+（ 3 4） 2+（ 5 4） 2= 錯(cuò)誤的是 A 故選 A 4如圖，四邊形 接于 O， E 為 長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， A=50，則 ） A 40 B 50 C 60 D 130 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 第 9 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【分析】 連接 用圓周角定理得到 A， 于平角的角） =2 由周角定義及等式的性質(zhì)得到 A 與 補(bǔ)，利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)及同角的補(bǔ)角相等即可求出所求角的度數(shù) 【解答】 解：連接 A 都對(duì) ， 于平角的角）與 對(duì) ， A， 于平角的角） =2 于平角的角） =360， A+ 80， 80， A=50， 故選 B 5 O 的半徑 r=5心到直線(xiàn) l 的距離 直線(xiàn) l 上有一點(diǎn) P，且點(diǎn) P（ ） A在 O 內(nèi) B在 O 上 C在 O 外 D可能在 O 上或在 O 內(nèi) 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 由條件計(jì)算出 長(zhǎng)度與半徑比較大小即可 【解答】 解：由題意可知 直角三角形，且 ， ， 由勾股定理可求得 =r， 故點(diǎn) P 在 O 上， 故選 B 6如圖，正六邊形 接于 O，若直線(xiàn) O 相切于點(diǎn) A，則 ） 第 10 頁(yè)（共 27 頁(yè)） A 30 B 35 C 45 D 60 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；正多邊形和圓 【分析】 連接 多邊形是正六邊形可求出 度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出 度數(shù)，利用弦切角定理 【解答】 解：連接 多邊形 正多邊形， 外接圓的直徑， =60， 60=30 直線(xiàn) O 相切于點(diǎn) A， 0， 故選 A 7若關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式組，解不等式組即可得第 11 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 出結(jié)論 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，即 ， 解得： k 5 且 k 1 故選 B 8如圖，在 ， B， 0，以 中點(diǎn) D 為圓心，作圓心角為 90的扇形 C 恰在 ，設(shè) （ 0 90），當(dāng) 由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（ ） A由小到大 B由大到小 C不變 D先由小到大，后由大到小 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 作 M， N，構(gòu)造正方形 用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)證明 到 位置，得到四邊形 面積 =正方形 面積，于是得到陰影部分的面 積 =扇形的面積正方形 面積，即為定值 【解答】 解：作 M， N，連接 B， 0， A= B=45， N， 四邊形 正方形， 第 12 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 0， 0 0， 0 在 ， ， 四邊形 面積 =正方形 面積， 正方形 面積 = 四邊形 面積 = ， 扇形 面積 = = ， 陰影部分的面積 =扇形面積四邊形 面積 = （定值）， 故選 C 二填空題（每小題 4 分，共 40 分） 9把方程 x（ x 1） =0 化為一般形式是 x=0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 根據(jù)整式的乘法，直接整理得出答案即可 【解答】 解： x（ x 1） =0 化為一般形式為： x=0 第 13 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 故答案為： x=0 10關(guān)于 x 的方程 2=0 一個(gè)根是 1，則它的另一個(gè)根為 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 設(shè)方程的另一個(gè)根為 t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 1t= ，然后解關(guān)于t 的方程即可 【解答】 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為 t， 根據(jù)題意得 1t= ，解得 t= 故答案為 11關(guān)于 x 的方程 4x 4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的最小整數(shù)值為 1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到 k 0 且 40，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的方程 4x 4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， k 0 且 40，即 ，解得 k 1 且 k 0， k 的最小整數(shù)值為： 1 故答案為： 1 12已知圓錐 的底面半徑是 2，母線(xiàn)長(zhǎng)是 4，則圓錐的側(cè)面積是 8 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線(xiàn)長(zhǎng) 2 【解答】 解：底面半徑是 2，則底面周長(zhǎng) =4，圓錐的側(cè)面積 = 4 4=8 13實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿(mǎn)分為 120 分，其中平時(shí)成績(jī)占 20%，期中考試成績(jī)占 30%，期末考試成績(jī)占 50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是 100 分， 90第 14 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 分， 106 分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?100 分 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 利用加權(quán)平均 數(shù)公式即可求解 【解答】 解：該生這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是： ， 故答案為： 100 14如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng) 30m，寬 20m 的長(zhǎng)方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為 532小道進(jìn)出口的寬度為 x m，根據(jù)條件，可列出方程： 35x+34=0 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 據(jù)矩形的面積以及平行四邊形的面積結(jié)合種植花草的面積為 532可列出關(guān)于 x 的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 根據(jù)題意，得： 30 20 20 2x 30x+2xx=532， 整理，得： 35x+34=0 故答案為： 35x+34=0 15直角三角形 兩條直角邊是 6 和 8，則它的外接圓的半徑的長(zhǎng)為 5 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 結(jié)合勾股定理以及直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，進(jìn)行計(jì)算 【 解答】 解： ，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 6 和 8， 斜邊是 10 根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半， 得 外接圓的半徑是 5， 故答案為： 5 第 15 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 16如圖， O 的切線(xiàn)， A、 B 為切點(diǎn)， O 的直徑， P=50，則 25 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理得到 80 P=130，再根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù) 【解答】 解：連接 O 的切線(xiàn)， A、 B 為切點(diǎn)， 0， 60 P 30， B， 5 17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3 的正方形鐵絲框 形為以 A 為圓心，半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 面積為 9 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 由正方 形的邊長(zhǎng)為 3，可得弧 弧長(zhǎng)為 6，然后利用扇形的面積公式： S 扇形 算即可 第 16 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 【解答】 解： 正方形的邊長(zhǎng)為 3， 弧 弧長(zhǎng) =6， S 扇形 6 3=9 故答案為： 9 18如圖， O 的直徑為 16， 互相垂直的兩條直徑，點(diǎn) P 是弧 任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò) P 作 M， N，點(diǎn) Q 是 中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 從點(diǎn) A 移動(dòng)到終點(diǎn) D 時(shí)，點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；軌跡 【分析】 長(zhǎng)度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 ，再由走過(guò)的角度代入弧長(zhǎng)公式即可 【解答】 解：如圖所示： y 軸于點(diǎn) M， x 軸于點(diǎn) N， 四邊形 矩形， 又 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， 點(diǎn) Q 為 中點(diǎn)， 則 ， 點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng) = =2 故答案為： 2 第 17 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 三解答題 19解下列一元二次方程 （ 1） x+5=0； （ 2） x2+x 1=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 （ 1）因式分解法求解可得； （ 2）公式法求解可得 【解答】 解：（ 1）（ x+1）（ x+5） =0， x+1=0 或 x+5=0， 解得： x= 1 或 x= 5； （ 2） a=1， b=1， c= 1， 4+4=5， x= ， ， 20已知平行四邊形 兩邊 長(zhǎng)是方程 4x+m 3=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng) m 何值時(shí)，平行四邊形 菱形？并求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 菱形的判定；根的判別式 【分析】 四邊形 菱形時(shí)， D，由一元二次方程根的判別式 =0 即可求出 m 的值；解方程即可求出菱形的邊長(zhǎng) 【解答】 解：當(dāng) D 時(shí)，平行四邊形 菱形，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 46 4（ m 3） =0， 解得： m=7； 當(dāng) m=7 時(shí)，方程為 4x+4=0， 解得： x1=， 即 D=2 所以當(dāng) m=7 時(shí)，平行四邊形 菱形，且此時(shí)它的邊長(zhǎng)為 2 第 18 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 21某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了 6 名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A非常喜歡 ”、 “B比較喜歡 ”、 “C不太喜歡 ”、 “D很不喜歡 ”，針對(duì)這個(gè)題 目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 比較喜歡 ； （ 3）若該校七年級(jí)共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有多少人？ 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到 調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選 B 的學(xué)生數(shù)和選 B 和選 D 的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)； （ 3）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的人數(shù) 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 調(diào)查的學(xué)生有： 30 25%=120（人）， 選 B 的學(xué)生有： 120 18 30 6=66（人）， B 所占的百分比是： 66 120 100%=55%， D 所占的百分比是： 6 120 100%=5%， 第 19 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示， （ 2）由 （ 1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知， 所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡， 故答案為：比較喜歡； （ 3）由（ 1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得， 該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有： 960 25%=240（人）， 即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有 240 人 22不透明的布袋里裝有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共 40 個(gè)，它們除顏色外其余都相同，其中紅色球 20 個(gè)，藍(lán)色球比黃色球多 8 個(gè) （ 1）求袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)； （ 2）現(xiàn)再將 2 個(gè)黃色球放入布袋， 攪勻后，求摸出 1 個(gè)球是黃色球的概率 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 （ 1）設(shè)籃球有 x 個(gè)，則黃球有（ x 8）個(gè)，根據(jù)不透明的布袋里裝有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共 40 個(gè)以及紅色球有 20 個(gè)列出方程，求解即可； （ 2）先求出黃色球的個(gè)數(shù)，再除以全部情況的總數(shù)，即可求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)籃球有 x 個(gè)，黃球有（ x 8）個(gè)， 根據(jù)題意列方程： 20+x+（ x 8） =40， 解得 x=14 答：袋中有 14 個(gè)籃球； （ 2） 三種顏色小球共 40+2=42 個(gè)，其中紅色球 14 8+2=8 個(gè)， 摸出 1 個(gè)球是黃色球的概率為： = 第 20 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 23如圖， A、 P、 B、 C 是 O 上的四個(gè)點(diǎn)， 0 （ 1） 形狀是 等邊三角形 ；（直接填空，不必說(shuō)理） （ 2）延長(zhǎng) D 點(diǎn)，使得 P，連接 判斷 形狀，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用圓周角定理可得 而 0，所以 0，從而可判斷 形狀； （ 2）由（ 1）結(jié)論知 C，推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 D= 0，由于 80 0，求得 0，即可得到結(jié)論 【解答】 解： 等邊三角形 證明如下：在 O 中， 所對(duì)的圓周角， 所 對(duì)的圓周角， 又 0， 0， 等邊三角形； 故答案為：等邊三角形； （ 2）是等邊三角形， 理由：由（ 1）結(jié)論知 C， P， 在 ， 第 21 頁(yè)（共 27 頁(yè)） ， D= 0， 80 0， 0， 等邊三角形 24如圖，一個(gè)寬為 2刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是 “2”和 “10”（單位： 求該光盤(pán)的直徑是多少？ 【考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理 【分析】 先過(guò)點(diǎn) O 作 直直尺與點(diǎn) A，連接 設(shè) OB=r，利用勾股定理求出 r 的值即可得出答案 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) O 作 直直尺與點(diǎn) A，連接 OB=r， 一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是 “2”和 “10”， ， 刻度尺寬 2 OA=r 2， 在 ， （ r 2） 2+42= 解得 r=5， 則該光盤(pán)的直徑是 10 第 22 頁(yè)（共 27 頁(yè)） 25如圖，已知直線(xiàn) l 與 O 相離， l 于點(diǎn) A，交 O 于點(diǎn) P， ， O 相切于點(diǎn) B， 延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn) l 于點(diǎn) C （ 1）求證： C （ 2）若 ，求 O 的半徑 【考點(diǎn) 】 切線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由同圓半徑相等和對(duì)頂角相等得 圓的切線(xiàn)性質(zhì)和垂直得 0和 0，則 據(jù)等角對(duì)等邊得 C； （ 2）設(shè) O 的半徑為 r，分別在 根據(jù)勾股定理列等式，并根據(jù) C 得 52 2 ） 2（ 5 r） 2，求出 r 的值即可 【解答】 證明：（ 1）連接 P， O 相切于點(diǎn) B， 0， 0， 0， 0， C； 第 23 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2）設(shè) O 的半徑為 r， 在 ， 2 在 ， 2 ） 2（ 5 r） 2， C， 52 2 ） 2（ 5 r） 2， 解得： r=3， 則 O 的半徑為 3 26某青年旅社有 60 間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天 200元時(shí)，所有客房都可以住滿(mǎn)客房定價(jià)每提高 10 元，就會(huì)有 1 個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出 20 元 /每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了 x 元 （ 1）填表（不需化簡(jiǎn)） 入住的房間數(shù)量 房間價(jià)格 總維護(hù)費(fèi)用 提價(jià)前 60 200 60 20 提價(jià)后 60 200+x （ 60 ） 20 （ 2）若該青年旅社希望每天純收入為 14000 元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入 =總收入維護(hù)費(fèi)用） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）住滿(mǎn)為 60 間， x 表示每個(gè)房間每天的定價(jià)增加量；定價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，房間空閑個(gè)數(shù)為 ，入住量 =60房間空閑個(gè) 數(shù)，列出代數(shù)式； 第 24 頁(yè)（共 27 頁(yè)） （ 2）用：每天的房間收費(fèi) =每間房實(shí)際定價(jià) 入住量，每間房實(shí)際定