1、提取公因式與公式法月日姓名【知識要點】1把多項式變成幾個整式的積的形式，叫做因式分解 2提公式因法的三大步驟：各項的系數(shù)提取最大公約數(shù)；提取相同的字母和因式；字母和因式的次數(shù)提取次數(shù)最低的3平方差公式：a 2b2ab ab完全平方公式：a22abb 2ab 24因式分解的一般思路是：先提取公因式，再運用公式法【經(jīng)典例題】例 1將下列各式因式分解第一關(guān)：（ ）12a3ba 2b 26a2 b（ 2） (x y)2x y118（3） 4a 2a1（4） 16 x2 y 2116（5） 3m(m n) 2n(n m)（ 6） 9 2a b 2第二關(guān)：（ 1）4(a+2b) 2 -25(a-b) 2（

2、 2） 2x4-8(x 2-2y 2) 2（ 3） 3x x y 36 y y x 2（ 4） 1 a32a 23a3（ 5） a-a 5（ 6） a（x+y z） b（ z x y） x y+z第 1頁共 4頁例 2. 利用分解因式計算（ 1） 2.9 1234.511.71234.5 4.6 1234.5=（ 2） 3 52004105200352005 =（ 3） 199532 199521993 =199531995 21996例 3（ 1）已知 xy1, xy7 ，利用分解因式，求代數(shù)式例 4. 不解方程組2 xy6 ，求 7y(x-3y) 2-2(3y-x) 3 的值x3y1例 5

3、. 已知 a, b,c 分別是 abc的三邊，求證： a 2b2c 2x 22 xyy2 的值。4a2 b20 。第 2頁共 4頁【課堂練習(xí)】1在多項式 16x5x ； x1 24 x14 ； x1 44x x 1 24x 2 ； 4x214x 中，分解因式的結(jié)果中含有相同因式的是（）a 、b、c、d、2已知 x 為任意有理數(shù)，則多項式x11x 2 的值（）a、一定為負(fù)數(shù)b、不可能為正數(shù)4c、一定為正數(shù)d、為一切有理數(shù)3若 a b3, ab 1,則 a 2b 2（）a、 11b、 11c、 7d、 74若多項式 ax2bxc 可分解為3x 22，那么 a, b, c的值分別是（）a 、 3，-

4、6 ， 2b、 9， -12 ， 4c、9， 12，4d、 9，-12 ， -45若 x 2 x 2xy1 y 20 ，則 x， y442=(225m42+ 1 n)(- 1 n).6 16a +24a +)-1 n =(4227多項式ab ab2a ba2ac a2分解因式時，所提公因式應(yīng)是b8若 a, b 互為相反數(shù)，則a x2 yb 2 yx的值為9已知4 xy 24 xy10,則 xy_。10. 把下列各式分解因式(1) 5a(x-y)2m+1+10a(y-x) 2m(2)a+2a2 a3；(3) -2x2+ 1 y22（ 4） 4x 2mn 2(5) 1 +(a-b)+(a-b) 2

5、（6） x(x-y)+y(y-x)411若 x2y252x y ，求 x yy x？4第 3頁共 4頁提取公因式法與公式法作業(yè)學(xué)生姓名 :1下列各組多項式，沒有公因式的一組是（）a、 axbx與by ayb、 6xy8x 2 y與 4x3c、 abac與 ab bcd、 ab 3 x與 b a 2 y2 m n 3m mn 2n n m 2分解因式為（）a 、 2 m n 3b、 2m m n 2c、2n n m 2d、 2 n m 33對于任何整數(shù)n ，多項式n 5 2n 2都能（）a、被 2 整除b、被 5 整除c、被 n 整除d、被 n5 整除4多項式4a4 b 36a 3b 32a 2 b 各項除以公因式后，所得的商應(yīng)當(dāng)是（）a、 2a2b2321b、 2a2b23ab21c、 2a33b2bd2b23abab、 2a6若 1 x 2kx36是一個完全平方式，則k42, x 2y26,則 x_, y_ 。7已知 xy8 16a2 x22x2b x+=(2+) .a(2x-3y)2-4x 2=.0.16a2b2-49m4n2=() 2-().9. 已知 x 2