1、 18.4.2 反比例函數(shù)的圖象和性質導學案學習目標： 1、探索并掌握反比例函數(shù)圖象的主要性質。 2、反比例函數(shù)圖像和性質的簡單運用。學習重點： 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。 難點：反比例函數(shù)的主要性質及應用。一、 知識回顧與預習作圖 （一）、知識回顧1、 正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象是 。其性質有： （1）k0時，圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 （2）k0時，圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 2、反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是 4、用描點法畫函數(shù)圖象的步驟是 、 、 （二）、自主預習1、在同一直角坐標系（圖一）中畫出反比例函數(shù)與的圖象x-65-43-2-10123456解： （圖一）

2、（圖二）2、在同一直角坐標系（圖二）中畫出反比例函數(shù)和的圖像x 思考：作反比例函數(shù)的圖像時應該注意些什么？二、合作探究1、觀察并比較上面的四個反比例函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像在分布及對稱性上有哪些特征? 2、聯(lián)系一次函數(shù)的性質，你能否總結出反比例函數(shù)的增減性？ 2.自主歸納、反比例函數(shù)的圖象及性質：（1）反比例函數(shù)的圖象是 （2）當k0時，圖象的兩個分支在 象限，在每個象限內，y隨x的增大而 （3）當k0時,圖象在第_象限，y隨x 的增大而_.3、已知直線ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在第 象限4、 當k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)ykx2的圖象大致是( )(A) (B)(C

3、) (D)5、若點A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)圖象上，則a、b、c的大小關系為 （用“”連接）六、課外拓展 仔細閱讀下面的題目，并用學到的知識解決后面的問題：如圖1，過雙曲線上任一點作軸，軸的垂線，所得矩形的面積為：.又，這就是說，過雙曲線上任意一點作軸，軸的垂線，所得的矩形的面積為這就是系數(shù)的幾何意義，明確了的幾何意義，會給解題帶來方便。嘗試解決下面的問題1、如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，那么四邊形的面積為 2、一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖2所示，若是圖象上任意一點，軸，垂足為是原點，如果的面積是，那么這個反比例函數(shù)的解

4、析式是 3、如圖3，分別是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到，設它們的面積分別為則（填“”，“”或“”）4、如圖4，是函數(shù)的圖象上關于原點的任意一對對稱點，平行于軸，平行于軸，的面積為，則（）課后反思：這節(jié)課在教學中充分地體現(xiàn)了“以學生為主體”的教育理念。在畫反比例函數(shù)的圖象這一塊，我吸取了前面的教訓，在列表時，直接給定了x的取值，這就把列表時應有的困惑化為無形。并安排成課前準備，課堂上再進行小組評比和展示，讓學生進一步熟悉畫函數(shù)圖象的步驟和方法，并展示、總結存在的問題。這樣一來，給了學生更多的作圖時間和思考時間，并且為探索其性質節(jié)省了較多的時間。也讓學生在讓動手作圖的過程中，體會在做中學的樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索和與他人合作交流的習慣。在性質探索這一塊，充分利用已學知識，培養(yǎng)學生類比學習的能力、用觀察、猜想、歸納等方法探索并掌握反比例函數(shù)的圖像和性質，激發(fā)學生探究新知識的熱情，經(jīng)歷體驗知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。乘勢進行鞏固訓練，評講，然后小結。再進行當堂達標檢測，形成信息