1、飛機(jī)座艙溫度控制系統(tǒng)的建模與仿真引言飛機(jī)在空中飛行時(shí)，周圍環(huán)境溫度和濕度條件變化極大，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人體自身溫度控制系統(tǒng)所能適應(yīng)的范圍。因此，必須對人體周圍的微環(huán)境溫度和濕度，特別是溫度進(jìn)行控制，使其保持在要求的范圍內(nèi)。飛機(jī)座艙溫度控制系統(tǒng)的功用，就是在各種飛行條件下，維持人體周圍（座艙）溫度在要求的范圍內(nèi)，從而使體溫能在人體自身溫控系統(tǒng)的控制下，保持在可適應(yīng)的范圍內(nèi)。座艙溫度控制系統(tǒng)典型的飛機(jī)座艙溫度控制系統(tǒng)有四個(gè)基本部分組成：溫度傳感器，溫度控制器，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制對象。溫度控制器反應(yīng)（座艙，供氣管道或環(huán)境）所處位置的空氣溫度。將溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殡姷幕蜃冃蔚刃盘?。溫度控制器將來自傳感器的輸入信號和給定

2、溫度值的信號進(jìn)行比較，針對溫度補(bǔ)償信號（控制信號）給執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如電機(jī)）。控制器中通常包括比較元件（如電橋）和放大器。執(zhí)行機(jī)構(gòu)接受控制器的控制信號，使活門位置（轉(zhuǎn)角或開啟量）做相應(yīng)的變化，改變通過活門的空氣流量或流量比例?？刂茖ο笫切枰獪囟瓤刂频膶ο?，如座艙。被控參數(shù)為控制對象的溫度。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)的本質(zhì)。建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以用控制理論和數(shù)學(xué)的方法分析它的性能。根據(jù)控制類型，將相應(yīng)組成部分的微分方程式組合起來，就是系統(tǒng)的微分方程組。按照系統(tǒng)方塊圖，如圖1，消去中間變量，找出系統(tǒng)輸入和輸出間的關(guān)系，就得到系統(tǒng)的微分方程式。座艙溫度控制系統(tǒng)的微分方

3、程組如下：1. 座艙微分方程式 （T1P+1）c =-b傳遞函數(shù) Wcs=-bTS+1圖1 座艙溫度控制系統(tǒng)方塊圖熱電阻傳感器的元件微分方程式 T2P+1x =-Kc傳遞函數(shù) Wses=xc=-KT2s+1電橋方程式因?yàn)榉答侂娮柚底兓鸬碾姌蜉敵鲭妷旱淖兓较?，總是和由熱電阻傳感元件引起的電橋輸出電壓的方向相反，可寫出?x1=Kb(x-x0)式中 x1=；x1=；式中 Kam反饋電阻靈敏度。為電機(jī)輸出單位轉(zhuǎn)角變化引起的反饋電阻值變化量。放大器方程式采用電子式放大器，認(rèn)為無慣性 則 x4=Kamx1式中 Kt放大器放大倍數(shù)。5.電動(dòng)機(jī)微分方程式采用直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。則 P=Kmo

4、x4傳遞函數(shù) WmS=x4=KmoS6.傳遞函數(shù)將上述各環(huán)節(jié)的微分方程組成的方程組消去中間變量，便可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： S=c(S)xs(S)=Kb Kam Wm SWC (S)1+Kb Kam Wm S(i0+Wse SWC (S)將各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的表達(dá)式代入上式，則可得到： S=cSxsS=-bKM (Tse S +1)TTseS3+T+Tse+KM i0TTseS2+KM i0(T+Tse)+1S+KM (i0+bK )=b0S+b1a0S3+a1S2+a2S+a3式中 b0=-bKM Tse; b1=-bKM ; a0= TTse; a1= T+Tse+KM i

5、0TTse; a2=KM i0(T+Tse)+1; a3=KM (i0+bK ); KM =Kb Kam Kmo=14Kam Kmo積分環(huán)節(jié)加常數(shù)反饋后變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，即 W1S=Kb Kam WsS1+i0Kb Kam WsS=KM S1+i0KM S=KM S+i0KM =1i0TfS+1式中 Tf=1KM i0在座艙溫度控制系統(tǒng)的實(shí)際情況下，熱電阻溫度傳感元件的時(shí)間常數(shù)Tse，一般在幾十秒一下，而座艙的時(shí)間常數(shù)T通常為幾十分鐘，因此，1Tse1T,極點(diǎn)（1Tse，j=0）遠(yuǎn)離主導(dǎo)極點(diǎn)，可以近似認(rèn)為Tse=0。這樣，反饋環(huán)節(jié)變?yōu)榉糯笙禂?shù)為-K的放大環(huán)節(jié)。控制系統(tǒng)簡化方塊圖如圖2所示。圖2 系

6、統(tǒng)簡化方塊圖簡化后的系統(tǒng)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：S=c(S)xs(S)=-bi0(TfS+1)(TS+1)+bKi0=-bi01TfTS2+(Tf+T)S+(1+bi0K)=-bi0a2a2a0S2+a1S+a2式中 a0=TfT； a1=Tf+T； a1=1+1+bi0K；模型建立與仿真1.模型建立由溫度控制模型的數(shù)學(xué)模型可知，簡化后的系統(tǒng)為單輸入單輸出的二階環(huán)節(jié)串聯(lián)系統(tǒng)。根據(jù)控制系統(tǒng)的原理圖和數(shù)學(xué)模型在MATLAB環(huán)境中搭建模型，如圖。圖3 溫度控制系統(tǒng)模型框圖模型建立完畢，對其進(jìn)行封裝并設(shè)置參數(shù)。根據(jù)KM=KbKamKmo=14KamKmo，b=KCpGk0(th-tc0)tk0(CpGk

7、0+iFW),以及相關(guān)參數(shù)的選取要求，設(shè)定KM為10，b為0.015，大型客機(jī)客艙的時(shí)間常數(shù)T為70分。封裝后的模型如圖4。圖4.封裝后的模型框圖2.PID控制 PID控制簡單易懂，使用不需要精確地?cái)?shù)學(xué)模型。在引入計(jì)算機(jī)后，產(chǎn)生了一系列改進(jìn)算法，如積分分離 PID 控制算法、不完全微分 PID 控制算法、微分先行 PID 控制算法和帶死區(qū)的 PID 控制算法等。PID控制器具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）原理簡單，使用方便。（2）適應(yīng)性強(qiáng)。（3）魯棒性強(qiáng)。所以本文采用PID控制對座艙壓力系統(tǒng)進(jìn)行控制，此處使用此處使用臨界比例度法對PID參數(shù)進(jìn)行整合。首先至加入比例環(huán)節(jié)得到當(dāng)KP=1時(shí)，發(fā)生等幅震蕩,此時(shí)振蕩周期為Tk=8.5s。然后根據(jù)表1求出PID控制器的各項(xiàng)參數(shù)，代入仿真模型如圖，階躍響應(yīng)如圖5。圖5.控制的仿真模型