1、平方根教學(xué)案例一教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解數(shù)的平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解平方根的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神.(三)情感與價(jià)值觀要求1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.2.訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力.二教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的平方根.難點(diǎn)：了解平方根的概念、性質(zhì).一、溫故知新（1）如果一個(gè)數(shù)的平方等于

2、9，那么這個(gè)數(shù)是多少？（2）填表：1163649二、新知導(dǎo)學(xué)：1、一般地, 如果一個(gè)數(shù) 的平方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù) 就叫做 的 ，記為 ，讀作 。例如 和 是9的平方根，也就是說 是9的平方根。2、議一議：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？聯(lián)系：（1）包含關(guān)系： （2）存在條件： （3）關(guān)于0：區(qū)別：（1）定義： （2）個(gè)數(shù)： （3）表示方法：3、例：求出下列各數(shù)的平方根：（1）100； （2） ； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6)4、思考：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 他們有什么關(guān)系？ （2）0 的平方根是多少？ （3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 5、例： 你能說出下列各式表示的意思嗎？

3、你能求出它們的值嗎？（1） ；(2) ； (3)6、練一練：求下列各數(shù)的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；（4） ；（5） ；（6）9 ；（7） 7、計(jì)算下列各式的值：（1） （2） （3）8、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(1)49的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）；(2)0.09的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）；(3)若 3 是x的一個(gè)平方根，那么x的另一個(gè)平方根是（ ）；(4)平方根等于它本身的數(shù)是（ ），算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（ ）；(5) 一個(gè)數(shù)的平方等于 0.01 ，這個(gè)數(shù)是（ ）；(6) = ；（7）(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.3 D.9（8） 的平

4、方根是（ ）9、開平方的概念思考：（1）、加法與減法互為逆運(yùn)算、乘法與除法互為逆運(yùn)算，那么乘方與哪個(gè)運(yùn)算互為逆運(yùn)算？（2）已知和和其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，大家都知道是用減法來求另一個(gè)加數(shù)。在此如果已知了冪求底數(shù)，那應(yīng)該用什么辦法呢？在黑板上板書，用式子來引入概念，加深學(xué)生理解新的運(yùn)算符號(hào)以及運(yùn)算方法。定義：求一個(gè)數(shù) 的平方根的運(yùn)算，叫做 ，其中 叫 ，其中平方運(yùn)算和 運(yùn)算互為逆運(yùn)算。練習(xí)1、求滿足下列各式的數(shù)x的值:，（1）x2=4(2)169x2=100 (3)x2-3=0 （4）（2X-1）2=16（2）有塊正方形玻璃重6.75千克,已知此種玻璃板每平方厘米重1.2克,求這塊玻璃板的邊長(zhǎng).（3） 農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)30米,寬20米的場(chǎng)地,要在這塊場(chǎng)地上建一個(gè)魚池為正方形,使它的面積為場(chǎng)地面積的一半,問能否建成?若能建成,魚池的邊長(zhǎng)為多少?(精確到0.1米)四、小結(jié)：1 平方根的概念（二次方根）2 開平方運(yùn)算3 平方根的性質(zhì)4 正數(shù) 的平方根可以用符號(hào)“ ”表示，讀作“正負(fù)根號(hào) ”5 符號(hào)“ ” 只有 0時(shí)有意義， 0時(shí)無意義。6 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。課后反思：1、學(xué)生對(duì)平方根的理解不深，學(xué)了不會(huì)應(yīng)用2、平方