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1、24.4.1 弧長和扇形的面積,梁村鄉(xiāng)中學 武俊芬,你知道工人師傅在制造彎形管道時是怎樣下料的嗎？（如下圖）,你還記得圓周長的計算公式嗎？ 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？ 由此，你能得出1的圓心角所對的弧長是多少？ n的圓心角呢？,思考（一）：,練習：,1.填空： （1）75度的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在的圓的半徑是cm。,（2）一個扇形的弧長是 cm，面積是 cm2，則扇形的圓心角是。,2.有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81度，求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m),你還記得圓面積公式嗎？ 圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？ 由

2、此，你能得出1的圓心角所對的扇形面積是多少？ n的圓心角呢？,思考（二）：,如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？（精確到0.01m2),例1,解：,如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 與點C。 OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3 在RtOAD中，OA=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在RtOAD中,OD= OA OAD=30AOD=60AOB=120 有水部分的面積 S=S扇形OAB -SOAB,C,D,練習園地,變式練習：（1）,思維激活： （1）弧長公式涉及三個量 弧長 圓心角的度數

3、 弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。 （2）當問題涉及多個未知量時，可考慮用列方程組來求解,如圖，三個同心扇形的圓心角AOB為120，半徑OA為6cm，C、D是 的三等分點，則陰影部分的面積等于 cm2,思維激活：有關求陰影部分的面積，要將圖形通過旋轉、平移、翻折等變換，轉化為可求的圖形的面積。,3.如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 a/2 為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積。,4.如圖：AB是半圓的直徑，AB=2r, C、D是半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于,5.巧解難題：如圖，扇形OAB的圓心角為90，半徑為R，分別以OA、OB為直徑在扇形內作半圓，P、Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么

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