1、 最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題及答案 36.012分）一、選擇題（本大題共小題，共1. ） 下列說(shuō)法正確的是（A. B. ，則任何數(shù)都有兩個(gè)平方根若 D. C. 的立方根是 2. ） 下列二次根式中，能與合并的是（ A. B. C. D. A-BAB 3.之間表示之間表示整數(shù)表示的數(shù)為，則，點(diǎn)、數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為 ） 的點(diǎn)有（ A. B. C. D. 18211920 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)-3x9-3x 4. ） 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ A. B. C. D. =8BEAE=6AEBEABCD=90 5.，如圖，點(diǎn)，在正方形，內(nèi)，滿足 ） 則陰影部分的面積是（A. 48 B. 60 C

2、. 76 D. 80 = ?6.）成立的條件是（ 等式 D. C. A. B. 7. ） 下列各式計(jì)算正確的是（ A. B. C. 頁(yè)94 共 頁(yè)1 第 D. AACB 8.、對(duì)稱，與點(diǎn)在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C-1B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，和則點(diǎn)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 ） 是（D. C. A. B. xxcm=5cmABCABCBC=8cmAC 9.）在，若中，應(yīng)滿足（的周長(zhǎng)為， ，則 D. C. A. B. CAB1 10.是小正方形各頂點(diǎn)，則、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為、，ABC ） 的度數(shù)為（ D. B. C. A. 5xx3 11. ），則已知關(guān)于的值為（的不等式組的解集為 D. C. A

3、. B. cm=4cmBCABCDAB=3 12.，將紙片如圖，是一張矩形紙片，EFBDEF ）恰與點(diǎn) 重合，則折痕 沿的長(zhǎng)等于折疊，點(diǎn)（A. B. C. D. 18.06分）二、填空題（本大題共小題，共33_535.3=148877 13.，那么等于已知2_+16xx-2=x+2-8+2 14. 已知（，則代數(shù)式（的值等于） _abba+ 15. （設(shè)，則）的值為的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為 _ax 16. 的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是已知關(guān)于 頁(yè)94 共 頁(yè)2 第 cab 17.在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式、已知實(shí)數(shù)、_+-|a|- 的結(jié)果等于 18. 觀察下列式子：22

4、=2=2a+1=5 n2=4b=2c-1=3=2時(shí)，當(dāng)，22+1=10 =3-1=8cn=3a=23=6b=3，時(shí)，22+1=17-1=15cb=4a=24=8=4=4n ，時(shí)，=_ann2，（的整數(shù)）根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)=_cb=_ ， 12.01分）小題，共三、計(jì)算題（本大題共ABA 19.型小黑板實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃從人民商場(chǎng)購(gòu)買兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊、820BA4B205型小黑板共需型小黑板和比購(gòu)買一塊塊型小黑板多用元，且購(gòu)買塊 元BA1 （型小黑板各需多少元？）求購(gòu)買一塊型小黑板、一塊60AB2塊，要、）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際情況，需從人民商場(chǎng)購(gòu)買（兩種

5、型號(hào)的小黑板共AB5240A型小黑板的數(shù)量至兩種型號(hào)的小黑板總費(fèi)用不超過(guò)元，并且購(gòu)買求購(gòu)買、BA 兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出購(gòu)買、少占總數(shù)量的 54.05分）小題，共四、解答題（本大題共20182017b-+1-b=0aa1b 20. （，求）已知）、為實(shí)數(shù)，且的值；（ 32x-2-16=0x2x2 的值（）若，求滿足）（ 21. 計(jì)算下列各題 -+1+）（ +2）（）（ 頁(yè)94 共 頁(yè)3 第 32+-6 ）（）（ 1 22.）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（ 2 ）解不等式組：（ BC=8CDAB=2=10ABCDAD=4 23.，中，如圖，四邊形， =90BA

6、D BC1BD （）求證：；ABCD2 的面積）計(jì)算四邊形（ ABOABDEOO 24.的中的弦，如圖，在是中，是的直徑，cm =2CDABCDE=8cm，在直徑點(diǎn)上已知O1 的面積；）求（OFOAE2AEF 的長(zhǎng)（）連接，過(guò)圓心向作垂線，垂足為，求 頁(yè)94 共 頁(yè)4 第 頁(yè)94 共 頁(yè)5 第 答案和解析 1.D 【答案】 【解析】負(fù)選項(xiàng)錯(cuò)誤 0A0；解：的平方根是、，只有正數(shù)有兩個(gè)平方根，故本數(shù)沒(méi)有平方根，22選項(xiàng)錯(cuò)誤時(shí) =bBa=2b=-2baa；、當(dāng)和，但不相等，故本， 選項(xiàng)錯(cuò)誤 C=2；、，故本選項(xiàng) -2D-8正確；、，故本的立方根是選D ：故負(fù)舉A00出反例數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)有兩個(gè)平

7、方根即可判斷的平方根是根據(jù)， 術(shù)=2C-8B的立方根即可判斷平方根求出，即可判斷即可判斷，求出，根據(jù)算 D術(shù)應(yīng)題查術(shù)平平方根的考了平方根，立方根，算用，能理解平方根，立方根，算本難義題鍵題較 度不大目比方根的定是解此，的關(guān)好，2.B 【答案】 【解析】 選項(xiàng)錯(cuò)誤 A.=2；，故解： 選項(xiàng) B=2正確；，故、 選項(xiàng)錯(cuò)誤 =C；、，故 選項(xiàng)錯(cuò)誤 D=3，故、選B 故：類為簡(jiǎn)為類二次同二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱二次根式是化同最簡(jiǎn) 即可確定根式把每個(gè)根式化題查類對(duì)進(jìn)簡(jiǎn)鍵 考同行化本二次根式的概念，正確根式是關(guān)3.C 【答案】 【解析】 頁(yè)94 共 頁(yè)6 第 間設(shè)8-11AB-10xx-、之，

8、而的整數(shù)是解：，那么， 9， -11x9，間 AB19個(gè)之的整數(shù)有選 C故： 間設(shè)8-10xAB-x-11-，于是先之，而的整數(shù)是進(jìn)間 BA9-11x9整數(shù)的個(gè)數(shù)，從而可求而可求之、，題查題鍵問(wèn)是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決了無(wú)理數(shù)的估算，解主要考本關(guān)題 4.B 【答案】 【解析】項(xiàng)-3x-x-3-9 ，得：解：移類項(xiàng)-4x-12 ，得：合并同為1x3 ，系數(shù)化，得： 將不等式的解集表示如下： 選B 故：進(jìn)軸 上表示出解集而在數(shù)直接解不等式，題查軸上表示不等式的解集以及解不等式，正確解不等式是解主要考此了在數(shù)題鍵 關(guān)5.C 【答案】 【解析】AEB=90AE=6BE=8 ，解：222RtABE

9、AB中，在=AE+BE=100 ，S=S-S ，ABEABCD正方形陰影部分 2-AE=ABBE 頁(yè)94 共 頁(yè)7 第 8 6=100- =76選 C故：邊長(zhǎng)為=SSABABE，用直角三角形，用勾股定理求正方形的由已知得正陰影部分積 -S求面ABEABCD方形為鍵題查質(zhì)ABE直角三角形，了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性考是判斷本關(guān)積 公式求解運(yùn)用勾股定理及面6.C 【答案】 【解析】義 ，有意解：、 ， x1選 C故：圍義值 x范根據(jù)二次根式有意的取的條件，即可得出義題鍵題查義：被本的關(guān)考了二次根式有意是掌握二次根式有意的條件，解答本負(fù)為 數(shù)開方數(shù)非7.D 【答案】 【解析】 選項(xiàng)錯(cuò)誤 =AA=6

10、；解：，所以、原式 選項(xiàng)錯(cuò)誤 =B=2B=3=6；、原式，所以 選項(xiàng)錯(cuò)誤 C=C=；、原式，所以 選項(xiàng) =-DD=-正確、原式，所以選 D故：進(jìn)進(jìn)質(zhì)對(duì)則對(duì)BACD行判根據(jù)二次根式的性行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法、 斷進(jìn)簡(jiǎn)題查為行二了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化考最二次根式，然后本 頁(yè)94 共 頁(yè)8 第 結(jié)題目特合次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能質(zhì)選擇題 途徑，往往能事半功倍，點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性恰當(dāng)?shù)慕?.D 【答案】 【解析】設(shè)對(duì)應(yīng)實(shí)x C解：的點(diǎn)數(shù)是所 則=-1x- ），有（ +1x=2 解得選 D故：對(duì)質(zhì)對(duì)設(shè)對(duì)應(yīng)實(shí)對(duì)xC稱中心的距離相，即所稱的性的稱點(diǎn)到

11、數(shù)是點(diǎn)根據(jù)中心 等，即可列方程求解即可題題題查軸間義x的方程是解答此的是數(shù)，根據(jù)上兩點(diǎn)意列出關(guān)于本距離的定考鍵 的關(guān)9.D 【答案】 【解析】設(shè)長(zhǎng)為acm AB，度解：邊8-5a8+5 ，根據(jù)三角形的三關(guān)系定理得：3a13 ，8+5+3a+8+513+8+5 ，16a+8+526 ，即長(zhǎng)為xcm ABC ，的周16x26 ，選D ：故邊邊圍質(zhì)進(jìn)變AB形，的范行根據(jù)三角形的三關(guān)系定理求出，再根據(jù)不等式的性選項(xiàng) 即可得出題查邊邊圍題鍵 AB的關(guān)關(guān)系定理，能求出的范本考是解此了三角形的三10.C 【答案】 【解析】 AB=AC=BC= ，解：由勾股定理得：222AC =10+BC=AB， 頁(yè)94 共

12、 頁(yè)9 第 為 ABC等腰直角三角形， ABC=45，選C 故：證為ABC ACB的度數(shù)利用勾股定理的逆定理直角三角形即可得到明題查題鍵質(zhì)邊長(zhǎng)，了勾股定理的逆定理，解答本是根據(jù)正方形的性的關(guān)本求出考 由勾股定理的逆定理判斷出等腰直角三角形11.A 【答案】 【解析】 組 解：不等式 xa+b，得，由 x，由得， ， ，解得 =-2選 A故： 為組為組a+bx解集，再由不等式的，解集先解不等式轉(zhuǎn)組 5ba3x來(lái)解即可化成關(guān)于，的方程，題綜題查組組的解法，是中考的合性的目考本和二元一次方程是一道了不等式熱 點(diǎn)，要靈活運(yùn)用12.D 【答案】 【解析】 連 EBDFBD，解：接、質(zhì) FD=FB，由折疊

13、的性可知，222 +3=RtDCFDF4-DF，中，）在（ DF=cm，解得， 頁(yè)94 共 頁(yè)10 第 質(zhì)BFE=DFE ，由折疊的性可得，ADBC ，BFE=DEF ，DFE=DEF ，DE=DF ，邊BFDE 是菱形，平行四形 BD=5RtBCD ，中，在 SEFCD =BD=BF，BFDE菱形 EF35=，EF=3.75 ，解得選D ：故質(zhì)證邊BFDEBFFD=FB是，根據(jù)折疊的性形得到明平行四，根據(jù)勾股定理求出積計(jì) 算即可菱形，根據(jù)菱形的面公式題查轉(zhuǎn)變換質(zhì)質(zhì)轉(zhuǎn)變換對(duì)變換，折疊前的是翻是一種的性、矩形的性本稱考，翻圖變變對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng) 角相等形的形狀和大小不化，位置和后13.148.877

14、【答案】 【解析】353=148877 ，解：35.3=148.877 ，為148.877 故答案：質(zhì) 得出答案直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算性題查動(dòng)題鍵 主要考關(guān)此了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確得出小數(shù)點(diǎn)移位數(shù)是解14.5 【答案】 【解析】 時(shí) x-2=，解：當(dāng)2 =x+2-4）原式（2 x-2=）（ 頁(yè)94 共 頁(yè)11 第 =5 為5 ：故答案則 以及完全平方公式即可求出答案根據(jù)二次根式的運(yùn)算法題查題鍵練題礎(chǔ)屬于基考是熟學(xué)生的運(yùn)算能力，解運(yùn)用完全平方公式，本的關(guān)本題 型15.1 【答案】 【解析】 4 3，解：-3 a=3b=， +a b（） +3 -3=）（）（=10-9 =1 ，為1 ：故答案

15、圍值 ba，代入根據(jù)平方差公式求出即可，求出的、先求出的范題查應(yīng)題鍵ab的本的關(guān)考、了估算無(wú)理數(shù)的大小，平方差公式的是求出用，解此值 16.-3a-2 【答案】 【解析】 ，解： xa，得：解 x2解得：組 有四個(gè)整數(shù)解，不等式組-2-101 ，不等式的整數(shù)解是：則實(shí)值圍-3aa-2 數(shù)是：的取范-3a-2 故答案是：組組圍 a，即可確定不等式首先解不等式的范的整數(shù)解，即可確定題查組組應(yīng)則較：同大取本考的解集，了不等式的整數(shù)解，求不等式遵循以下原較間 找，大大小小解不了大，同小取小，小大大小中 頁(yè)94 共 頁(yè)12 第 17.a+b-2c 【答案】 【解析】=|a|-|a+c|+|c-a|+b

16、，解：原式=a-a+c+a-c+b ，）（=a-a-c+a-c+b ，=a+b-2c 為a+b-2c ：故答案 進(jìn)簡(jiǎn)絕對(duì)值質(zhì)簡(jiǎn)類項(xiàng) =|a|即可根據(jù)化行化的性，然后再利用，再合并同題查實(shí)鍵質(zhì)絕對(duì)值質(zhì) 主要考和了此是掌握二次根式的性數(shù)運(yùn)算，關(guān)的性2218.+1 nn-1 2n 【答案】 【解析】22時(shí)a=2 c=2n=22=4b=2+1=5 -1=3，解：當(dāng)，22時(shí)+1=10 -1=8c=3n=3a=23=6b=3，22+1=17 時(shí)c=4n=4-1=15a=24=8b=4，22a=2nb=n，勾股數(shù)-1c=n+1 ，22為2nn-1n+1 ：，故答案，222時(shí)時(shí)a=2-1=8a=23=62=4

17、b=2b=3-1=3c=2n=3+1=5n=2，；，由，2222b=n+1=17a=2n時(shí)，得出-14=8b=4c=4c=3+1=10n=4-1=15a=2，；2滿 c=n+1足勾股數(shù)，題查變規(guī)題鍵 acab了數(shù)據(jù)與化關(guān)主要考律，得出與的關(guān)系是解以及此19.1AxBy元型小黑板元，一塊【答案】解：（）設(shè)一塊 型小黑板則， 解得 A100B80元答：一塊型小黑板型小黑板 元，一塊2AmB60-m）塊（型小黑板（）設(shè)購(gòu)買型小黑板 塊，則購(gòu)買則， 頁(yè)94 共 頁(yè)13 第 20m22，解得 m為正整數(shù) 又m=202122 ，60-m=403938 ，則相應(yīng)的共有三種購(gòu)買方案，分別是 A20B40塊；方

18、案一：購(gòu)買 型小黑板型小黑板塊，購(gòu)買A21B39塊； 型小黑板型小黑板塊，購(gòu)買方案二：購(gòu)買A22B38塊 型小黑板型小黑板塊，購(gòu)買方案三：購(gòu)買20+8040=5200100方案一費(fèi)用為 元；21+8039=5220100方案二費(fèi)用為 元；22+8038=5240100方案三費(fèi)用為元 方案一的總費(fèi)用最低， A20B405200元塊，購(gòu)買塊總費(fèi)用最低，為即購(gòu)買型小黑板型小黑板 【解析】 設(shè)購(gòu)買塊塊為購(gòu)買塊yx1BA一元，一一型（型小黑板需要）元，根據(jù)等量關(guān)系：買塊購(gòu)買塊塊BAA54B20型小元；型小黑板多用型小黑板比一型小黑板和組 820求解黑板共需元；可列方程設(shè)購(gòu)買塊則購(gòu)買塊購(gòu)買A2BAm60-

19、m、（）型小黑板（，型小黑板，根據(jù)需從公司塊購(gòu)買總費(fèi)過(guò)BAB60用不超，要求兩種型號(hào)小黑板的、兩種型號(hào)的小黑板共 組總購(gòu)買 5240A求解型小黑板的數(shù)量至少占數(shù)量的，可列不等式元并且題查題鍵購(gòu)買塊錢購(gòu)買黑本根據(jù)考數(shù)不同理解黑板意的能力，關(guān)數(shù)的不同求出錢購(gòu)買總費(fèi)過(guò)購(gòu)5240AB元并且數(shù)，然后要求用不超兩種型號(hào)小黑板的板的、 組買總 A求解，列出不等式數(shù)量的型小黑板的數(shù)量至少占20.1ab+1-b=0 ，（為實(shí)數(shù)，且，）【答案】解：（） =0ba1+=01- ，=1a=-1b ，解得，2018 2017ab-2018 2017-1-1=）（-1 -1=）（=-2 ；32-16=0-2x22 ）（，

20、（32=16-2x2 ，（）32=8x-2 （，） 頁(yè)94 共 頁(yè)14 第 2-2=2x， 2=4x， x=2 【解析】 義值 b=01a+1-b，從）（、）根據(jù)和二次根式有意（的的條件，可以求得值 ；而可以求得所求式子的2義義題 x2-2=2即可解答本求出（，再根據(jù)平方根的定）根據(jù)立方根的定題查負(fù)質(zhì)術(shù)簡(jiǎn)值題-的關(guān)考平方根，整式的混合運(yùn)算非化數(shù)的性，解答本：算求本鍵們計(jì) 算方法是明確它各自的21. -+1）【答案】解：（ -=-0.5+- =-； +2）（）（ +=-（ （） -4=4； 2+-63）（ -2+26=）（ = 【解析】 術(shù)義簡(jiǎn) 1得出答案；平方根以及立方根的定（）直接利用算化

21、頁(yè)94 共 頁(yè)15 第 計(jì) 2 算得出答案；（）直接利用平方差公式簡(jiǎn)進(jìn)計(jì) 3算得出答案二次根式，（而）首先化題查實(shí)簡(jiǎn)題鍵 了各數(shù)是解主要考數(shù)運(yùn)算，正確化關(guān)此22.1），【答案】解：（ x-1，得解不等式 x9，得 解不等式-1x9，故不等式的解集為 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為： 2），（ x5，得解不等式 x-4，解不等式 得-4x5故不等式的解集為 【解析】 軸 1 上表示出來(lái)即可；）求出兩個(gè)不等式的解集的公共部分，并把解集在數(shù)（2 ）求出兩個(gè)不等式的解集的公共部分即可（查軸軸時(shí)“兩上表示不等式的解集，用數(shù)考表示不等式的解集了在數(shù)，要注意軸標(biāo)邊時(shí)”要注意，點(diǎn)定出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定：一是定界點(diǎn)，一

22、般在數(shù)界點(diǎn)上只實(shí)還邊為實(shí)為空心點(diǎn)；二是定心界點(diǎn)含于解集是空心，若心點(diǎn)，不含于解集即是則“” 方向，定方向的原小于向左，大于向右是：23.1AD=4AB=2BAD=90，解：（）， 【答案】 =6BD= BC=8CD=10，又， 222BD+BC=CD， BDBC； 頁(yè)94 共 頁(yè)16 第 2ABCD=ABD+BCD的面積（）四邊形的面積的面積 =42+68 =4+24 【解析】 長(zhǎng)證BD1明）先根據(jù)勾股定理求出度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可（的BDBC ；圖邊積積 ABCD=22和即可求解形得到四個(gè)直角三角形的面）根據(jù)形（的面題查邊積分解成兩個(gè)直了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四此形的面主

23、要考積題鍵 所在來(lái)求是解本角三角形的面的關(guān) 24.1OA1 ，如圖【答案】解：（所示）連接cm=8ABABC 的中點(diǎn)，為，cm =4ACcm =2CD又2 22r+4=-2Orr）設(shè)，則（的半徑為=5 r解得：2rS= =25=25=5-2=3 -CDOC=OD2）（=5+3=8 +OCEC=EO =4=EA= =2EF= =OF 【解析】 為為連設(shè)rABCD=2cmC1OAAB=8cm，由勾股定理，的中點(diǎn)，根據(jù)，（半徑）接積進(jìn) r ，而求出面列式即可求出長(zhǎng)長(zhǎng)AEAC2RtACEEC，根據(jù)垂徑定理可知：（度，可求得）在的中，已知、的長(zhǎng) FE=FAOFAEOF，利用勾股定理求出，的 頁(yè)94 共

24、頁(yè)17 第 題查輔線題鍵 助本的關(guān)主要考是解了垂徑定理和勾股定理，作出 八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【答案】 216分）分，每小題一、選擇題：（本題共1 ） 下列各組數(shù)中，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（ D46C23A137B345 ，2ABCDAECDEB65DAE ） 于點(diǎn)，則， 如圖，在?中，等于（ A15B25C35D65 26xx503 ） ，此方程可化為（ 用配方法解一元二次方程2222149Dx9x3Ax44Bx3C14 （）（）（4ABCDAAECDEAB5BC3EC的交，于，則如圖，平行四邊形中，的平分線 ） 長(zhǎng)（ A1B1.5C2D3 5ABCD ） 是平行四邊形，下列結(jié)論中

25、不正確的是（如圖，已知四邊形 AABBC 時(shí)，它是菱形當(dāng)BDBAC 時(shí)，它是菱形當(dāng)CABC90 時(shí)，它是矩形當(dāng)DACBD 時(shí)，它是正方形當(dāng)6ABCDBAD120A20B ） ），則點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖，在菱形中，點(diǎn)坐標(biāo)是， 頁(yè)94 共 頁(yè)18 第 2D0C012A0B0 ），（，），）（，2a1x0+2x17xa ）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍為（關(guān)于的一元二次方程（ ）12a1Da00Ba2CaaAa 且且GBEFB90ABCDACABCD8位置，中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)是對(duì)角線，將到如圖，在矩形繞點(diǎn)CH8AB6BCHEG ），的長(zhǎng)為（是 的中點(diǎn)，若，則線段 DACB 216分）二、填空題（本題共分，每小題

26、2 09x 2x 的解是一元二次方程 2 bx+ca2b+c0ax0410 ，則一元二次方程必有一個(gè)根為如果 ACBCEFAB611ABCABAC10D的中點(diǎn)，則四如圖，在，中，分別是，點(diǎn)， ADEF 的周長(zhǎng)為 邊形 30x12m+x 的一元二次方程，則 是關(guān)于若的值是 120BD3ACABCD13AB，則對(duì)角線，兩條對(duì)角線所夾的鈍角為如圖，矩形中，、 BD 的長(zhǎng)為 14小聰用刻度尺量了這小明做了一個(gè)平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標(biāo)準(zhǔn)， 頁(yè)94 共 頁(yè)19 第 個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)，然后說(shuō)這個(gè)紙板是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，小聰?shù)囊罁?jù)是 15ABCDAB4AD3ADBD重合，折痕，折疊紙片使如

27、圖，長(zhǎng)方形中，邊與對(duì)角線DGAG 的長(zhǎng)，求為 16aa的正方形“形變”得到的，若這個(gè)菱形一組對(duì)邊之間的距的菱形是由邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 h 為這個(gè)菱形的“形變度”離為，則稱為12 （的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為）一個(gè)“形變度”為 1BC2A“形變度”為（，）如圖，為菱形網(wǎng)格（每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為、）中的格點(diǎn)，、ABC 則 的面積為 三、解答題17 解方程：2521x ；）（）22x22x0 ；）（3x3x+26 ）（）（）（18ABCDEFBDBFDE 上的兩點(diǎn)，且已知，如圖，在?是對(duì)角線中，、AECF 求證： 19 閱讀下面材料： 頁(yè)94 共 頁(yè)20 第 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：AB

28、CD 是平行四邊形；已知：如圖，四邊形 AECFEFBCAD 上分別在，求作：菱形，使點(diǎn)， 小凱的作法如下：1AC ；（）連接2ACEFBCADEF 的垂直平分線于）作分別交，（，3AECF ，）連接（AECF 是菱形所以四邊形 老師說(shuō)：“小凱的作法正確” 回答下列問(wèn)題： 根據(jù)小凱的做法，小明將題目改編為一道證明題，請(qǐng)你幫助小明完成下列步驟： AD 1ABCDEFBC（補(bǔ)全）已知：在平行四邊形中，點(diǎn) 、上，分別在邊 、（ 已知條件）AECF 是菱形求證：四邊形2 ）證明：（寫出證明過(guò)程）（31CDAD9020ABCDBABBC2 ，如圖，在四邊形中，DAB1 的度數(shù)）求（ABCD2 的面積（）

29、求四邊形 頁(yè)94 共 頁(yè)21 第 500021元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次4050元的均價(jià)開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每下調(diào)后，決定以每平方米 次下調(diào)的百分率22094mx+422xxm 的方程已知關(guān)于1 ）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（m xx+1x2xxx2 的值）設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為若，其中，求（211212 CFBCCEADBCEDEF23ABCD 到點(diǎn)，使是，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)，連接如圖，在?中，CEDF1 是平行四邊形；（）求證：四邊形DE606BAD

30、2AB4 的長(zhǎng)（，）若，求， 24 直角三角形通過(guò)剪切可以拼成一個(gè)與該直角三角形面積相等的矩形方法如下： 請(qǐng)你用上面圖示的方法，解答下列問(wèn)題：1）對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形面積相等（ 的矩形；2）對(duì)任意四邊形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原四邊形面積相等（ 頁(yè)94 共 頁(yè)22 第 的矩形 25ABCABC90ABBCBDACDCEACB，交，如圖，在；中，平分于點(diǎn)ABEBDF 于點(diǎn)于點(diǎn)，交1BEF 是等腰三角形；）求證：（ BC+BDBF2 ）（）求證： 26MON90ABCC90AC3cmBC4cmABC，將，中，已知：如圖，ABOMONC

31、DONDOAxO（當(dāng)點(diǎn)上移動(dòng)，作，記的兩個(gè)頂點(diǎn)于點(diǎn)、放在射線和Ax0CDy 重合時(shí)，），的值為與yx 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究隨自變量小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) 下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整 1xy 的幾組值，如下表（補(bǔ)全表格）（與）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算、測(cè)量等方法，得到了 x/cm012344.55 3.94.0y/cm2.43.93.03.5 （說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的（ 圖象 頁(yè)94 共 頁(yè)23 第 OC 3x 長(zhǎng)度取得最大（時(shí)，線段）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題；當(dāng) 的值為 cm 值為

32、 BDAMM2BCBAM27ABCD交，點(diǎn)在射線上，且已知：正方形，射線的邊長(zhǎng)為EAMNCE ，作于點(diǎn)于點(diǎn) BC1MMB1； 上時(shí)，則的取值范圍是（點(diǎn) 與端點(diǎn)（）如圖，當(dāng)點(diǎn)不重合）在邊 NCEBAM ；的數(shù)量關(guān)系是 與 BCM2 的延長(zhǎng)線時(shí)；在（）若點(diǎn)2 ；依題意，補(bǔ)全圖BAMNCE1的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若變化，寫出數(shù)量關(guān)系，并第（與）中的 說(shuō)明理由 頁(yè)94 共 頁(yè)24 第 2017-2018學(xué)年北京師大附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 216分）分，每小題一、選擇題：（本題共1 ） 下列各組數(shù)中，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（ D46C23A137B345 ，【分析】根據(jù)勾

33、股定理的逆定理，若兩條短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，那么就能夠 成直角三角形來(lái)判斷222 31+A ，不是直角三角形；）、（【解答】解：2225B3+4 ，是直角三角形；、222 7+C2 ，不是直角三角形；（）、22274+6D ，不是直角三角形；、B 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角 形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2ABCDAECDEB65DAE ） 如圖，在?中，等于（，則于點(diǎn) ， A15B25C35D65 ABCDB65D的度中，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，即可求得【分析】由在? 數(shù)，繼而求得答案ABCD 是平行四邊形，解

34、：四邊形【解答】DB65 ，AECD ，DAE90D25 B 故選： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26x5x30 ） 用配方法解一元二次方程 ，此方程可化為（22221494Dxx3BxA34x14C9 ）（）（）（） 頁(yè)94 共 頁(yè)25 第 【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊后，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式 即可得26x5x ，【解答】解：22143+95+9xx6x ，即（）B 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟練掌握完全平方公式和配方法 的基本步驟是解題的關(guān)鍵4ABCDAAECDEAB5BC3EC的如圖，平行四

35、邊形中，的平分線交，于，則， ） 長(zhǎng)（ A1B1.5C2D3 AEBCADDE3CD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及，又有為角平分線可知：AB5EC 的長(zhǎng)，可求CDAB5ADBC3 ，解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：【解答】CDAB ，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：AEDBAE ，DAEBAE ，又DAEAED EDAD3 ，ECCDED532 C 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一 般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題5ABCD ） 如圖，已知四邊形 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ AABBC 時(shí)，它是菱形當(dāng) 頁(yè)94 共 頁(yè)2

36、6 第 BACBD 時(shí)，它是菱形當(dāng)CABC90 時(shí)，它是矩形當(dāng)DACBD 時(shí)，它是正方形當(dāng)【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有 一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形AABCD是平行四邊形，、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形【解答】解：ABBCA 選項(xiàng)正確；時(shí)，它是菱形，故當(dāng)2222ADBOAOABCDBOODACBDAB+B，、四邊形是平行四邊形，22ABADAOABCDDOB+ 選項(xiàng)正確；，四邊形是菱形，故CC 選項(xiàng)正確；、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故DACBD時(shí)，它是矩形，不是正方形，、根據(jù)對(duì)角線相等的平

37、行四邊形是矩形可知當(dāng)D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；故D 選項(xiàng)；綜上所述，符合題意是D 故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的 判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)6ABCDBAD120A20B ） 則點(diǎn) 點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)是（，如圖，在菱形）中， 20DC02A0B01 ），（，）（，）（ BAD60AOB90AOBOAB，【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，解直角OBB 坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)求出ABCDBAD120A20 ），【解答】解：在菱形坐標(biāo)是（中，點(diǎn)， BAD60OABAOB90 ，AOBOA2 ，在直角中， 2tanOAB2OAOB ，? 頁(yè)94

38、共 頁(yè)27 第 20B ）坐標(biāo)為（點(diǎn)，D 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線 平分一組對(duì)角是解題的關(guān)鍵也考查了銳角三角函數(shù)定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2+2x10a1xa7x ） 的取值范圍為（有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則關(guān)于的一元二次方程（ Aa0Ba2Ca0a1Da2a1 且且0a的一元一次不等式組，【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式即可得出關(guān)于a 的取值范圍解之即可得出2+2x11x0xa 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，【解答】解：關(guān)于）的一元二次方程（ ，1aa0 解得：且C 故選：本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的【點(diǎn)評(píng)】a0 的一元

39、一次不等式組是解題的關(guān)鍵判別式，找出關(guān)于GBEFABCDB908ABCDAC位置，繞點(diǎn)將如圖，在矩形到中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)是對(duì)角線，CHBC8HEGAB6 ）是，則線段的中點(diǎn)，若 的長(zhǎng)為（， DACB HHMBCMABCDB90GBEF到作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)于點(diǎn)，由將首先過(guò)點(diǎn)【分析】AB6BC8BEBC8CBE90BGAB6HEG是，可得，又由，位置，HMBEGHMCM的長(zhǎng)，由勾股定理即可求得的中點(diǎn)，易得的中位線，繼而求得是與CH 的長(zhǎng)線段HHMBCM ，作【解答】解：過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)ABCDB90GBEFAB6BC8 ，位置，到將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，BEBC8CBE90BGAB6 ，HMBE ， 頁(yè)94 共 頁(yè)2

40、8 第 HEG 的中點(diǎn)，是 BG3BMMHGMBE4 ，CMBCBM835 ， CHCHMRt 在中，D 故選： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù) 形結(jié)合思想的應(yīng)用 216分）二、填空題（本題共分，每小題22x0x0x9x2 ，的解是 一元二次方程 21 xxx20，將原式化為【分析】本題應(yīng)對(duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式，可得）（00”，即可求得兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為，這兩式中至少有一式值為 方程的解xx20 ，【解答】解：原方程變形為：（）x0x2 ，21x0x

41、2 故答案為：，21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是 因式分解法2bx+c0ax022104ab+c 如果，則一元二次方程 必有一個(gè)根為 2+bx+c04a2b+c0axa0x24a2b+c且由【分析】時(shí)，有滿足，可得：當(dāng)0 故問(wèn)題可求2bx+c04a2axb+c0a0 ，【解答】且滿足解：由題意，一元二次方程2bx+c04a2b2xax+c0 ；，有當(dāng)時(shí)，代入方程2 綜上可知，方程必有一根為 頁(yè)94 共 頁(yè)29 第 2 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即

42、為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù) 的值11ABCAB6AC10DEFABBCAC的中點(diǎn)，則四，點(diǎn)如圖，在，中，分別是ADEF16 的周長(zhǎng)為 邊形 ADEFDEEF即是平行四邊形，根據(jù)三角形中位線定理求出、【分析】首先證明四邊形 可解決問(wèn)題BDADBEEC ，【解答】解：， AC5DEACDE ，CFFACEBE ， AB3EFEFAB ，ADEF 是平行四邊形，四邊形ADEF2DE+EF16 的周長(zhǎng)）四邊形（16 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中點(diǎn)想到三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半， 屬于中考常考題型

43、+x30x12m2 的一元二次方程，則若 的值是 是關(guān)于 22m2m20 ，求出即可【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出， +x30x 的一元二次方程，是關(guān)于解：【解答】220m22m ，2m ，解得：2 故答案為： 頁(yè)94 共 頁(yè)30 第 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義的理解和運(yùn)用，注意：一元二次方程的一般2+bx+c0axabca0 ）、是常數(shù)，且（、形式是13ABCDAB3ACBD120，則對(duì)角線中，、，兩條對(duì)角線如圖，矩形所夾的鈍角為BD6 的長(zhǎng)為 BDOBODOAOCOAACACBD，求出，【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出，OBAOBOBAB3 ，即可求出答案，推出，求出等邊三角形A

44、BCD 是矩形，解：四邊形【解答】 BDOBOCACODACBDOA ，OAOB ，AOD120 ，AOB60 ，AOB 是等邊三角形，OBAB3 ， BDOB ，BD6 6 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代 表性，是一道比較好的題目14小明做了一個(gè)平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標(biāo)準(zhǔn)，小聰用刻度尺量了這個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)，然后說(shuō)這個(gè)紙板是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，小聰?shù)囊罁?jù)是 兩組對(duì)邊 分別相等的四邊形是平行四邊形 根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；【分析】 解：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，【解答】 用刻度尺量了

45、這個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)，判定兩組對(duì)邊是否分別相等即可； 故答案為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 頁(yè)94 共 頁(yè)31 第 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考基礎(chǔ)題15ABCDAB4AD3ADBD重合，折痕如圖，長(zhǎng)方形中，邊與對(duì)角線，折疊紙片使，DGAG 的長(zhǎng)為，求 BD5ADGADGAD，由折疊的性質(zhì)可得，則【分析】根據(jù)勾股定理可得AD3AGAGAB532RtABGAG 的即可，在，則，中根據(jù)勾股定理求 5BDRtABD ，解：在中，【解答】DGAADG ，由折疊的性質(zhì)可得，AGBAAD3AG ，2AD53BABD ，x4xBGAGxAGAG ，

46、設(shè)，則，222x+24RtABGx ，中，）（在1.5x ，解得1.5AG 即224x+2（【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換的知識(shí)，解答的關(guān)鍵是利用勾股定理得到2x ，此題難度一般）aa16若這個(gè)菱形一組對(duì)邊之間的距的菱形是由邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為的正方形“形變”得到的， h 為這個(gè)菱形的“形變度”離為，則稱為2121 的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為 （）一個(gè)“形變度”為： 1BAC2）中的格點(diǎn)，、“形變度”為（）如圖，為菱形網(wǎng)格（每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為， ABC 則的面積為 頁(yè)94 共 頁(yè)32 第 21，即可得（）分別表示出正方形的面積和菱形的面積，再根據(jù)“形變度”為【分析】 到菱形與其“形變”前

47、的正方形的面積之比；2 ）根據(jù)兩面積之比菱形的“形變度”，即可解答（2ahaaa1 ，的菱形面積的正方形面積【解答】解：（，邊長(zhǎng)為）邊長(zhǎng)為2aahah ，：菱形面積：正方形面積 22 ，菱形的變形度為，即212 ，的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比“形變度”為：21 ；故答案為： 12 ，“形變度”為（）菱形的邊長(zhǎng)為 ，菱形形變前的面積與形變后的面積之比為 36S （）ABC 故答案為：本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出菱形形變前的面積與形【點(diǎn)評(píng)】 變后的面積之比是解題關(guān)鍵 三、解答題17 解方程：251x2 ；）（）（20222xx ；（）6x+23x3 （）（）（）1 ）

48、利用直接開平方法求解；【分析】（22231x+12+1x1x2x22x2，），即（）先變形為，再把方程兩邊加上得到 然后利用直接開平方法求解；3 ）整理成一般式，然后分解因式得出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可（ 頁(yè)94 共 頁(yè)33 第 2521x ，【解答】解：（）（ 2x ， 22+xx ；，2122x22x0 ，）（22x2x 223x1x+1x2+12 ，），即（ 1x ， 11+xx ；，213x3x+26 ，）（）（）（2x12x0 ，整理得，x4x+30 ，）（）（x40x+30 ，或x4x3 ，211，先把方程二次項(xiàng)系數(shù)化為再把常數(shù)項(xiàng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法：

49、移到方程右邊，然后把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半得平方，這樣方程左邊可寫成完 全平方式，再利用直接開平方法解方程也考查了因式分解法解一元二次方程18ABCDEFBDBFDE 中，上的兩點(diǎn)，且、是對(duì)角線已知，如圖，在?AECF 求證： OAOCOBODOAOCOEOF，四邊，推出【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，AECF 是平行四邊形，即可得出結(jié)論形ACBDOAFCE 、證明：連接【解答】于點(diǎn)交，連接ABCD ?OAOCOBOD ，OFBFOBOEDEOD ，BFDE OEOF 頁(yè)94 共 頁(yè)34 第 OAOCOEOF ，AECF 是平行四邊形四邊形AECF 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)

50、及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練 掌握19 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：ABCD 是平行四邊形；已知：如圖，四邊形 AECFEFBCAD 上分別在，求作：菱形，使點(diǎn)， 小凱的作法如下：1AC ；（）連接2ACEFBCADEF ，分別交，（）作于的垂直平分線3AECF ，）連接（AECF 是菱形所以四邊形 老師說(shuō)：“小凱的作法正確” 回答下列問(wèn)題： 根據(jù)小凱的做法，小明將題目改編為一道證明題，請(qǐng)你幫助小明完成下列步驟： 頁(yè)94 共 頁(yè)35 第 FBCAD1ABCDEEFAC 垂直平分中，點(diǎn)（分別在邊、 上，（）已知：在平行四邊形補(bǔ) 全已知條件）AECF 是菱形求證：四邊形

51、2 ）證明：（寫出證明過(guò)程）（1EFAC ；）利用作法可得到【分析】（垂直平分2 EFACEAECFAFCACEFEACDAC，垂直平分，得到，再證明，（）利用ACEFACEF互相垂直平分，與平分，即則利用三角形三線合一得到然后根據(jù)菱形的判AECF 是菱形定方法可判定四邊形1ABCDEFBCADEF垂直（分別在邊）已知：在平行四邊形中，點(diǎn)上，、【解答】AC ；平分AECF 是菱形求證：四邊形2EFAC ，）證明：（垂直平分EAECFAFCACEF ，ABCD 為平行四邊形，四邊形ADBC ，DACECA ，EAEC ，ECAEAC ，EACDAC ，ACEF ，平分ACEF 互相垂直平分，即與AECF 是菱形四邊形 EFAC 垂直平分故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜變換：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖， 頁(yè)94 共 頁(yè)36 第 一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)