1、新課導(dǎo)入,相似圖形,這種相似有什么特征,相似圖形,這種相似有什么特征,照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上,相似圖形,這種相似有什么特征,在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有 什么關(guān)系,2. 幻燈機(jī)在哪兒呢,3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎,教學(xué)目標(biāo),了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。 掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。 掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律,知識(shí)與能力,經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣,過(guò)程與方法,利用圖形的位似解決一些

2、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力,情感態(tài)度與價(jià)值觀,教學(xué)重難點(diǎn),位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。 利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。 直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,這樣放大或縮小，沒(méi)有改變圖形形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖是相似的,這些圖形相似嗎,觀 察,它們相似的共同點(diǎn)是什么,其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么,不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形（homothetic figures），這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比,位似圖

3、形,位似是一種具有位置關(guān)系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。 兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè),注意,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。 不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行。 位似圖形上任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,位似圖形的性質(zhì),位似的作用,位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小,請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作 ABCD的位似圖形，并把它的邊長(zhǎng)放大3倍,小練習(xí),分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和 ABCD的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向

4、延長(zhǎng)）到原來(lái)的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn),1. 連結(jié)OA，OB，OC，OD,2. 分別延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD至G，C，E，F(xiàn)，使,3. 依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G,四邊形GCEF就是所求作的四邊形. 如果反向延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD，就得到四邊形GCEF，也是所求作的四邊形,作法,使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是21,在原圖上取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點(diǎn)P,作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP,在這些射線上依次取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG

5、=2PG,順次連接點(diǎn)A, B, C, D, E, F,G,所得到的圖形(向下的箭頭)就是符合要求的圖形,小練習(xí),如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G呢,結(jié)果是一個(gè)向上的箭頭. 新圖形與原圖形是位似圖形，位似比是21,你還有其它方法嗎,確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇； 確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小； 符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形,位似變換的步驟,小練習(xí),如果兩個(gè)

6、圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比,位似多邊形,A,B,C,D,E,B1,A1,C1,D1,E1,在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）。以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小。觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn),ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn),在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則像上的

7、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky,對(duì)稱 平移 旋轉(zhuǎn) 相似,圖形變換,軸對(duì)稱,中心對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn),相似,課堂小結(jié),1. 位似圖形、位似中心、位似比,如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。 這時(shí)的相似比又稱為位似比,2. 位似圖形的性質(zhì),位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky,畫出基本圖形。 選取位似中心。 根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)

8、點(diǎn)。 順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形,3. 位似圖形的畫法,隨堂練習(xí),1. 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是,1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE,2）正方形ABCD與正方ABCD,3）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,2. 下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么? （1）分別在ABC的邊AB,AC上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形。 （2）分別在ABC的邊AB,AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形。 （3）分別在ABC的邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形,3如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，A

9、B，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比,是位似圖形。 位似中心是點(diǎn)A， 位似比是1:2,4. 哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心,位似中心是點(diǎn)O,位似中心是點(diǎn)P,5. 作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是21,6. （1）如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,結(jié)果會(huì)怎樣,結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的DEF,且DEF的三邊是ABC三邊的2倍.即它們的位似比是21,2）如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣,結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與ABC全等的DEF,.即它們的位似比是11,O,7. 任意畫一個(gè)三角形,將ABC的三邊縮小為原來(lái)的一半,8. 如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求