1、七年級正數(shù)和負數(shù)教案 七年級正數(shù)和負數(shù)教案1教學(xué)目標1.使學(xué)生理解的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);2. 會初步應(yīng)用正負數(shù)表示具有相反意義的量;3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類;4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)建議一、重點、難點分析本課的重點是了解是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比

2、0 低5攝氏度，記作-5;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重

3、不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。二、知識結(jié)構(gòu)1.正數(shù)、負數(shù)和零的概念2.有理數(shù)的分類三、教法建議這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的.從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思

4、想方法，理解分類的標準、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。四、概念的理解1對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。例如：一定是負數(shù)嗎?答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數(shù)，若 表示正數(shù)時， 是負數(shù);當 表示0時， 就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負;當表示負數(shù)時， 就不是負數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。2引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如-6，-4，-2，0

5、，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如-5，-4，-2，1，3，53到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。4通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。五、有理數(shù)的分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1)正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類為：2)整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，*中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，

6、它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。4)分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：分數(shù)(既約分數(shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。如圓周率就不能表示成分數(shù)。5)到目前為止，所學(xué)過的數(shù)(除外)都是有理數(shù)。教學(xué)設(shè)計示例(一)一、素質(zhì)教育目標(一)知識教學(xué)點1.了解：是實際需要的.2.掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.應(yīng)用：會初步應(yīng)用正負數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量.(二)能力訓(xùn)練點通過正數(shù)、負數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生善于運用新知識解決實際問題的能力.(三

7、)德育滲透點1.從實際問題引入正數(shù)、負數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識*于生活并為生活服務(wù).2.通過正負數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.(四)美育滲透點通過引人負數(shù)，學(xué)生會感覺得小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時點撥，讓學(xué)生從實例之中自得知識.2.學(xué)生學(xué)法：研究實際問題認識負數(shù)負數(shù)在實際中的應(yīng)用三、重點、難點、疑點及解決辦法1.重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量.2.難點：負數(shù)的引入.3.疑點：負數(shù)概念的建立.四、課時安排2課時五、教具學(xué)具準備投影儀(電腦)

8、、自制活動膠片、中國地圖.六、師生互動活動設(shè)計教師通過投影給出實際問題，學(xué)生研究討論，認識負數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋.七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：提出問題：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)?看誰舉得全?學(xué)生活動：思考討論，學(xué)生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)師小結(jié)：為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示.【教法說明】學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學(xué)生的思路，點出小學(xué)學(xué)過的數(shù)的精華部分.提出

9、問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰?有沒有比零還小的數(shù)呢?學(xué)生活動：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問.【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)?”制造懸念，并且這時學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求.(二)探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例(出示投影1)用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位)學(xué)生活動：看圖回答10，5，零下5，零下10.板書10 5 -5 -10師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峰珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著-

10、155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，-155米各表示什么嗎?(出示投影2)(顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形).學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米;-155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.教師針對學(xué)生回答的情況給與指正.師：以上實例中出現(xiàn)了-5、-10、-155這樣的數(shù)，一般地溫度比0高5、10、1.6、記作+5、+10、+1.6、+，大于0的數(shù)為正數(shù);當溫度比0低于5、

11、10、2.2記作-5、-10、-2.2，像這樣在正數(shù)前面加“-”號叫負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù).師隨著敘述給出板書板書正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：正數(shù)前面加“-”號(小于0的數(shù))0：既不是正數(shù)也不是負數(shù).【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學(xué)生不僅認識了什么是，還清楚地知識，是相對的.(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)1.師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，-155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)?2.出示1(投影顯示)例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負

12、數(shù)集合的圈里“-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，-8.12，3.自己任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里.正數(shù)集合 負數(shù)集合4.(1)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3，可用_數(shù)表示，記作_.(2)地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有-392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣?學(xué)生活動：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答.【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應(yīng)用到實例中去，既呼應(yīng)了前面，又認識了正負數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負數(shù)，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數(shù)的理解和認識

13、，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ).師：在0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用負數(shù)表示;高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負數(shù)表示它的高度.在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數(shù)表示，你能列出一些嗎?學(xué)生活動：分組討論，互相補充，兩個學(xué)生回答.教師對學(xué)生列舉的例子給與適當分析，針對學(xué)生回答予以補充鞏固練習(xí)：(出示投影升)1.填空(1)-50表示支出50元，那么+100元表示_.(2)正常水位為0 ，水位高于正常水位0.2 記作_，低于正常水位0.3記作_.(3)乒乓球比標準重量重0.039記作_;比標準重量輕0.019記作_;標準重量記作_.2.

14、一個學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正.(1)向前走2步記作_.(2)向后走5步記作_.(3)“記作6步”他應(yīng)怎么走?“記作-4步”呢?(4)原地不動記作_.(出示投影5)3.例題一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們的運動.(1)如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_.(2)如果-7 表示物體向西運動7 ，那么6表明物體怎樣運動?學(xué)生活動：l題學(xué)生審題后回答.2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答.3題回答.【教法說明】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點.首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時再出示補充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非

15、常輕松地回答出來，這時學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢!原來正數(shù)、負數(shù)是用來表示這樣的量的.緊接著，讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走了?走了幾步?記作什么?第二次呢?第三次呢?這時學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個學(xué)生提出類似要求“記作+5應(yīng)怎樣走?”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負數(shù)的理解.最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求.師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時提出的問題嗎?有沒有比零小的數(shù)?(有，是負數(shù))1.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量.2.零既不是正數(shù)也不是負

16、數(shù).八、隨堂練習(xí)1.判斷題(l)0是自然數(shù)，也是偶數(shù)( )(2)0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)( )(3)海拔-155米表示比海平面低155米( )(4)如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作-200元( )(5)如果向南走記為正，那么-10米表示向北走-10米( )(6)溫度0就是沒有溫度( )2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里-9，0， ，2000，+61，-10.8七年級正數(shù)和負數(shù)教案2教學(xué)目標 1， 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);3， 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生

17、活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點 兩種相反意義的量教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題 上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分

18、類方法進行分類嗎?學(xué)生活動：思考，交流師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)

19、生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。分析問題探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?這些問題都必須要求學(xué)生理解.教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和

20、負數(shù)的表示.強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明

21、.能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)七年級正數(shù)和負數(shù)教案3教學(xué)目標 1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;2， 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)3， 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點 深化對正負數(shù)概念的理解知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種

22、意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應(yīng)該表示為+7和-5，這里+7和-5就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0)，它是正數(shù)還

23、是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.分析問題解決問題 問題3：教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示