1、北師大版初二數(shù)學(xué)教案 北師大版初二數(shù)學(xué)教案1一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過*的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會(huì)用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 基礎(chǔ)：學(xué)生在本 章的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納*所學(xué)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判;

2、培養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問題。2. 過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng)過程，在活動(dòng)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3. 情感與態(tài)度：通過*內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識(shí)的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu);第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五

3、環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)容：*內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識(shí)，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識(shí)系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。注意事項(xiàng)：以上知識(shí)的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來完成，教師不要包辦代替。第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容再回顧一下：1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把 (x1+x2+xn)，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平

4、均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供 的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。(3)中位數(shù)的計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)

5、據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。4. 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。5. 利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)目的：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握*的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，并會(huì)結(jié)合實(shí)例說明，從而夯實(shí)“雙基”。注意事項(xiàng)：在重點(diǎn)知識(shí)的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評(píng)價(jià)學(xué)

6、生對(duì)知識(shí)的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛; 一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：400.0 400.3 401.2 398.9 399.8399.8 400.0 400.5 399.7 399.8利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。2. 某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少?3. 某公司銷售部有營

7、銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月 銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150w 120人 數(shù) 1 1 3 5 3 2(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售量，并說明理由。4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績好一些嗎?(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級(jí)的“眾數(shù)”嗎?(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、7

8、5分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣?(4)甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學(xué)生計(jì)算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評(píng)判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖信息的識(shí)別和判斷能力，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)和眾數(shù)說明實(shí)際問題，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和

9、眾數(shù)三者的“對(duì)稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。注意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后，教師再講評(píng);第3題的(2)問和第4題具有開放性，特 別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對(duì)此要作出及時(shí)的評(píng)價(jià)。對(duì)*知識(shí)技能的 評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其具體運(yùn)算的熟練程度。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1. *知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。2. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題。3. 整理歸納知識(shí)的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)

10、目標(biāo)，進(jìn)行知識(shí)、方法、能力 、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。注意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛式地完成。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 課本*復(fù)習(xí)題。2. 在數(shù)學(xué)成長本上進(jìn)行*的小結(jié)與反思。四、教學(xué)反思1. 華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識(shí)分成塊，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采用樹圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。2. 一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。3

11、. 復(fù)習(xí)課 不僅僅是知識(shí)的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。北師大版初二數(shù)學(xué)教案2一、讀一讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。二、試一試自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行1、自學(xué)教材p229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：(1)已知：如右圖所示，1和2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1和2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明ab由此得，平行線判定定理1： ;(

12、2)已知：如右圖所示，1和2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且1=2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明ab由此得，平行線判定定理2： .三、練一練1、在教材上完成p231隨堂練習(xí)1;p232知識(shí)技能1;p233問題解決2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且1+2=180求證：ab 你有幾種證明方法?請(qǐng)選擇其中兩種方法來證明五、記一記：證明命題的一般步驟：(1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證;(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。北師大版初二數(shù)學(xué)教案3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解

13、平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過程;2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。二、試一試自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?2、 充分思考后自學(xué)教材p229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。(1)已知，如圖，直線ab，1和2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明1=2由此得平行線性質(zhì)定理1：(2) 已知，如圖，直線ab，1和2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明1+2=180由此得平行線性質(zhì)定理2：三、練一練1、已知：如圖，

14、直線a,b,c被直線d所截，且ab，cb(1)求證：ac(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。五、記一記1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;(3)兩條平行線間的距離處處相等;(4)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行;(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)b組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：北師大版初二數(shù)學(xué)教案4一、讀一讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”

15、的證明及其簡單應(yīng)用;2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用二、試一試自學(xué)指導(dǎo)：1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么?2、已知：如右圖所示，abc求證：a+b+c=180思考：延長bc到d,過點(diǎn)c作射線ceba，這樣就相當(dāng)于把a(bǔ)移到了 的位置，把b移到 的位置。注意：這里的cd，ce稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線證明：作bc的延長線cd，過點(diǎn)c作射線ceba，則：3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!三、練一練1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論。2、已知：如圖，在abc中，a=60，c=70，點(diǎn)d和點(diǎn)e分別在ab和ac上，且debc求證：ade=503、如圖，在abc中，debc，dbe=30, ebc=25,求bde的大小。4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360北師大版初二數(shù)學(xué)教案5一、讀一讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明;2、體會(huì)幾何中簡單不等關(guān)系的證明;3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的思考。二、試一試自