1、第3章 構(gòu)件的截面承載力強度,軸心受力構(gòu)件的強度 梁的強度 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度,主要內(nèi)容,重點,按強度條件設(shè)計構(gòu)件截面,3.1 軸心受力構(gòu)件的強度,應用：主要承重結(jié)構(gòu)、平臺、支柱、支撐等 截面形式,3.1.1 軸心受力構(gòu)件的應用和截面選擇,熱軋型鋼截面,熱軋型鋼截面,冷彎薄壁型鋼截面,冷彎薄壁型鋼截面,型鋼和鋼板的組合截面,實腹式組合截面,格構(gòu)式組合截面,對截面形式的要求,能提供強度所需要的截面積 制作比較簡便 便于和相鄰的構(gòu)件連接 截面開展而壁厚較薄,承載極限： 截面平均應力達到fu ，但缺少安全儲備 毛截面平均應力達fy ，結(jié)構(gòu)變形過大,3.1.2 軸心受拉構(gòu)件的強度,鋼材的應力應變關(guān)系

2、,計算準則： 毛截面平均應力不超過fy,應力集中現(xiàn)象,孔洞處截面應力分布,a) 彈性狀態(tài)應力 (b) 極限狀態(tài)應力,設(shè)計準則：凈截面平均應力不超過fy,設(shè)計公式,鋼材的抗拉強度設(shè)計值,對高強螺栓摩擦型連接，凈截面強度驗算要考慮孔前傳力的影響,3.1.3 軸心受壓構(gòu)件的強度,強度計算與軸心受拉一樣，一般其承載力由穩(wěn)定控制,3.2 梁的類型和強度,分類,3.2.1 梁的類型,鋼梁類型,按制作方式分：型鋼梁和組合梁,楔形梁,按梁截面沿長度有無變化分：等截面梁和變截面梁,蜂窩梁,雙向彎曲梁,按受力情況分：單向彎曲梁和雙向彎曲梁,a) 屋面檁條 (b) 吊車梁,預應力梁,基本原理：受拉側(cè)設(shè)置高預拉力的鋼

3、筋，使梁受荷前反彎曲。 制作、施工過程復雜,預應力梁,梁的極限承載能力包括,截面的強度：彎、剪、扭及綜合效應。 構(gòu)件的整體穩(wěn)定 板件的局部穩(wěn)定 直接受重復荷載時，疲勞,梁的應用范圍,房屋建筑和橋梁工程。 如樓蓋梁、平臺梁、吊車梁、檁條及大跨斜拉橋、懸索橋中的橋面梁等,梁的正應力,3.2.2 梁的彎曲、剪切強度,梁的M -曲線,應力-應變關(guān)系簡圖,正應力發(fā)展的四個階段,梁的正應力分布,a) 彈性工作階段：疲勞計算、冷彎薄壁型鋼 (b) 彈塑性工作階段：一般受彎構(gòu)件 (c) 塑性工作階段：塑性鉸 (d) 應變硬化階段：一般不利用,彈性工作階段 Me=Wnfy 塑性工作階段 Mp=Wpnfy Wpn

4、= S1n+ S2n 彈塑性階段 F=Wp/W,各階段最大彎矩,對矩形截面F=1.5; 圓形截面F=1.7; 圓管截面F=1.27; 工字形截面對軸 在1.10和1.17之間,截面塑性發(fā)展系數(shù),x和 y，取值1.01.2之間。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05,截面簡圖,GB50017計算公式,單向彎曲時,雙向彎曲時,對于x和y： (1) 疲勞計算取1.0; (2) 取1.0,塑性設(shè)計時,GB50018計算公式,單向彎曲時,雙向彎曲時,梁的剪應力,彎曲剪應力分布,鋼材的抗剪強度設(shè)計值,S計算剪應力處以上毛截面對中和軸的的面積矩,3.2.3 梁的扭轉(zhuǎn),扭轉(zhuǎn)形式：

5、自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn),梁的扭轉(zhuǎn),自由扭轉(zhuǎn),對于矩形截面桿件，當bt時,矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)剪應力,I t扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扭轉(zhuǎn)慣性矩,對于矩形組合開口薄壁截面,薄板組合截面,扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩,對于熱軋型鋼開口截面，考慮圓角影響,系數(shù) k,對于閉口截面,It1:500 , 30:1,閉合截面的循環(huán)剪力流,截面面積相同的兩種截面,約束扭轉(zhuǎn): 翹曲變形受到約束的扭轉(zhuǎn),懸臂工字梁的約束扭轉(zhuǎn),扭矩平衡方程,其中,扭轉(zhuǎn)剪應力分布,上翼緣的內(nèi)力,約束扭轉(zhuǎn)正應力,B 雙彎矩（雙力矩,對工形截面梁,對冷彎槽鋼等非雙軸對稱梁,3.3.1 局部壓應力,3.3 梁的局部壓應力和組合應力,局部壓應力作用,式中 集中荷載增大系數(shù)，對重

6、級工作制吊車梁取 =1.35，其他取 = 1.0,lz 壓應力分布長度,3.3.2 多種應力的組合效應,一個截面上彎矩和剪力都較大時，需要考慮組合效應,梁的彎剪應力組合,式中 1與c異號時取1.2，同號時取1.1,當橫向荷載不通過剪心時,驗算公式,3.4.1 初選截面,3.4 按強度條件選擇梁截面,型鋼梁,HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/m HN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m,焊接組合截面梁,截面高度 容許最大高度hmax 容許最小高度hmin hmin=nl/6

7、000 經(jīng)濟高度he,hminhhmax，hhe,焊接梁截面,均布荷載作用下簡支梁的最小高度hmin,腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度tw 抗剪,可取1.21.5,局部穩(wěn)定,焊接梁截面,翼緣尺寸b和t 所需截面模量為,初選時取hh1hw,考慮局部穩(wěn)定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6,焊接梁截面,3.4.2 截面驗算,驗算時要包含自重產(chǎn)生的效應 強度 彎曲正應力,單向彎曲時,雙向彎曲時,剪應力,局部壓應力,折算應力,3.4.3 梁截面沿長度的變化,彎矩 剪力 加工因素 不考慮整體穩(wěn)定,變截面梁,變梁截面考慮的因素,兩種變化方式 變截面高度 變翼緣面積,變翼緣面積 變翼緣寬度

8、 變翼緣厚度,變寬度梁,變高度梁,端部有正面角焊縫時： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l11.5b 端部無正面角焊縫時： l12b,變翼緣厚度,切斷外層翼緣板的梁,3.6.1 拉彎、壓彎構(gòu)件的應用,3.6 拉彎、壓彎構(gòu)件的應用和強度計算,拉彎構(gòu)件 應用：屋架受節(jié)間力下弦桿 承載能力極限狀態(tài) 截面出現(xiàn)塑性鉸(格構(gòu)式 或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維屈服)、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn) 正常使用極限狀態(tài) 剛度：限值長細比,拉彎構(gòu)件,截面形式,熱軋型鋼截面,冷彎薄壁型鋼截面,組合截面,壓彎構(gòu)件,應用： 廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦,壓彎構(gòu)件,截面形式,雙軸對稱截面：同拉彎構(gòu)件 單軸對稱截面

9、：受彎矩較大時采用,壓彎構(gòu)件的單軸對稱截面,變截面壓彎構(gòu)件,a) 階形柱,b)楔形柱,變截面柱: 高大廠房常用,壓彎構(gòu)件極限狀態(tài) 承載能力極限狀態(tài) 強度: 端彎矩很大或截面有較大削弱 平面內(nèi)彎曲失穩(wěn) 平面外彎扭失穩(wěn) 局部穩(wěn)定 正常使用極限狀態(tài) 剛度: 限制長細比,壓彎構(gòu)件整體破壞形式 強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn),3.6.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算,強度極限狀態(tài)： （靜載、實腹式構(gòu)件） 受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸時,壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài),截面出現(xiàn)塑性鉸時的應力分布,強度計算公式推導：以矩形截面為例,引入,偏于安全且計算簡便，以直線關(guān)系表示,壓彎構(gòu)件強度計算相關(guān)曲線,全截面屈服壓力,全截面的塑性鉸彎矩,則有,強度計算準則： 邊緣屈服準則：GB50018規(guī)范采用 全截面屈服準則：塑性設(shè)計 部分發(fā)展塑性準則：GB50017規(guī)范采用,雙向壓彎（拉彎）構(gòu)件,單向壓彎（拉彎）構(gòu)件,GB50017規(guī)范規(guī)定,截面塑性發(fā)展系數(shù)x、 y值,續(xù)前表,軸心受力構(gòu)件的強度 準則：凈截面的平均應力不超過屈服強度 規(guī)范公式 梁的強度 彎曲正應力 剪應力 扭轉(zhuǎn) 局部壓應力