1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案一、課前預(yù)習(xí)：自主學(xué)習(xí)1.在直角坐標(biāo)系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？2.什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？3.設(shè)圓心坐標(biāo)為，半徑為，設(shè)為這個圓上任意一點，那么，與有什么關(guān)系？能用坐標(biāo)表示嗎？4.圓心在，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_5.圓心為坐標(biāo)原點、半徑為r的圓的方程是： 圓心在原點、半徑為1的圓的方程： 思考：確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本要素？預(yù)習(xí)自測1.寫出下列各圓的方程：（1） 以C(2，-1)為圓心，半徑等于3；（2） 圓

2、心在圓點，半徑為5；（3） 經(jīng)過點P(5,1)，圓心在點C(6，-2)；（4） 以A(2,5)，B(0，-1)為直徑的圓。2.圓的圓心為 半徑為 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)： 掌握確定圓的幾何要素 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)不同條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中求出它的圓心和半徑 2能力目標(biāo)：本節(jié)內(nèi)容通過對直線的方程的回憶基礎(chǔ)上，引導(dǎo)我們用方程語言刻畫圓的特征，然后通過具體例題，解決思考、探究、練習(xí)中的問題。3情感目標(biāo)：通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，將培養(yǎng)我們聯(lián)系舊知識、提出問題、解決問題的探究能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、重點難點重點：1.對圓的方程的理解； 2.待定系數(shù)法求圓的方程。 難點：

3、待定系數(shù)法的掌握和應(yīng)用。四、課堂探究：合作探究基礎(chǔ)知識探究1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個_元_次方程. 減號 是_ 平方 是_ 是_ 的系數(shù)都是_2.寫出圓心為，半徑長為 5 的圓的方程，并判斷點 是否在這個圓上. 3.若點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是 4.試由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程思考，若點在圓內(nèi)，在圓上，在圓外時，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式綜合應(yīng)用探究1.已知 的斜邊AB的端點A的坐標(biāo)為（-2,1），B的坐標(biāo)為（4,3），直角頂點C在什么曲線上？并求出它的方程？2.的三個頂點的坐標(biāo)是，求它的外接圓的方程.3.求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點的圓的方程。五、達(dá)標(biāo)檢測1. 求滿足下列條件的圓的方程（1） 經(jīng)過點C(-

4、1,1)和D(1,3),圓心在軸上；（2） 經(jīng)過直線與的交點，圓心為點C(-1,1);（3） 圓關(guān)于原點(0,0)對稱的圓的方程是 2過和，且圓心在軸上的圓的方程是（ ）A B C D3.下列方程表示什么圖形？(1) (2) (3)4. 以點為圓心且與直線相切的圓的方程為( )(A) (B)(C) (D)5.已知圓的圓心在直線上，且與直線切于點求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.6.已知圓求：過點的切線方程. 過點的切線方程六、小結(jié)反思1方法歸納利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能直接求出圓心和半徑.比較點到圓心的距離與半徑的大小，能得出點與圓的位置關(guān)系.借助弦心距、弦、半徑之間的關(guān)系計算時，可大大化簡計算的過程與難度.2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到得值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3、自我評價：你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 A很好 B較好 C一般 D較差七、課后訓(xùn)練與作業(yè)1. 已知，則以為直徑的圓的方程（ ）.A B C D 2.點與圓的的位置關(guān)系是（ ）A在圓外 B在圓內(nèi) C在圓上 D不確定3.圓心在直線上的圓 C 與 y 軸交于兩點，則圓C 的方程為（ ）A B