1、 由電感線圈和電容器組成的單個(gè)振蕩電路，稱(chēng)為由電感線圈和電容器組成的單個(gè)振蕩電路，稱(chēng)為單振蕩回路。單振蕩回路。 Is C L R + C Vs L R 信號(hào)源與電容和電感串接，就構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路。信號(hào)源與電容和電感串接，就構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路。 + C Vs L R + C Vs L R 高頻電子線路中的高頻電子線路中的電感線圈等效為電感電感線圈等效為電感L和損耗和損耗電阻電阻R的串聯(lián)；的串聯(lián)；電容器等效為電容電容器等效為電容C和損耗電阻和損耗電阻R 的的并聯(lián)。并聯(lián)。 通常，相對(duì)于電感線圈的損耗，電容的損耗很小，通常，相對(duì)于電感線圈的損耗，電容的損耗很小，可以忽略不計(jì)?？梢院雎圆挥?jì)。損耗電阻損耗電

2、阻 L R C R w wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwXRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w)1( jCLRww一、諧振現(xiàn)象一、諧振現(xiàn)象 + C Vs L R jL1/(jC)Xw wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01Cw 串聯(lián)單振蕩回路的諧振特性：其阻抗在某一特定串聯(lián)單振蕩回路的諧振特性：其阻抗在某一特定頻率上具有最小值（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時(shí)將頻率上具有最小值（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時(shí)將迅速增大。迅速增大。XRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w諧振頻率諧振頻率X諧振條件諧振條件: :0100CLXww即信號(hào)頻率即信號(hào)頻率LC10w或或LCf210

3、XRZj阻抗阻抗22XRZw wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwRZw0w諧振頻率諧振頻率X1. 諧振時(shí)，回路阻抗值最小，即諧振時(shí)，回路阻抗值最小，即Z=R； Z w R w0 諧振頻率諧振頻率選頻特性曲線選頻特性曲線ZVS，具有帶通選頻特性。，具有帶通選頻特性。RVIS0當(dāng)信號(hào)源為電壓源時(shí)，回路電流最大，當(dāng)信號(hào)源為電壓源時(shí)，回路電流最大，二、諧振特性二、諧振特性 + C Vs L R 1) w w w w0時(shí)，時(shí)， X w w0時(shí)，時(shí)， X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：諧振時(shí)，電感、電容消失了！諧振時(shí)，電感、電容消失了！

4、+ C Vs L R w wO電抗電抗容性容性感性感性wLx=wL1wCw01CwXXRZj阻抗阻抗)1( jCLRwwssVRLLRV00jjww實(shí)際上，諧振時(shí)實(shí)際上，諧振時(shí)LIVL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃L001ww所以所以00 CLVV + C Vs L R 為了表征諧振時(shí)為了表征諧振時(shí)電感電感L和電容和電容C兩端電壓值的大小兩端電壓值的大小，引用電感線圈的品質(zhì)因數(shù)引用電感線圈的品質(zhì)因數(shù)RLQw線圈的線圈的Q值常在幾十到一、二百左右。值常在幾十到一、二百左右。 L R ssVRLLRV00jjwwLIVL000jwssVCRCRV001

5、jj1wwCIVC000j1w考慮到，諧振時(shí)考慮到，諧振時(shí)ssVRLLRV0jjwwLIVL000jwssVCRCjRV001j1wwCIVC000j1wCL001wwCRRLQ001wwsVQjsVQj3.串聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，串聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于外加電壓的且等于外加電壓的Q倍；倍；由于由于Q值較高，必須預(yù)先注意值較高，必須預(yù)先注意回路元件的耐壓?jiǎn)栴}。回路元件的耐壓?jiǎn)栴}。 + C Vs L R 。二者的關(guān)系可以借助回路中的。二者的關(guān)系可以借助回路中的電流和電壓的相量圖求得。電流和電壓的相量圖求得。實(shí)際上，損耗是包含在線圈中的，所以電感線

6、圈實(shí)際上，損耗是包含在線圈中的，所以電感線圈上的電壓上的電壓sLlVQVVj00諧振時(shí)諧振時(shí)sLVQVj0sCVQVj0sRVVO0IsV201 QVVsmmlo90smQV + C Vs L R 總結(jié)總結(jié)RVIs0，具有帶通選頻特性。，具有帶通選頻特性。1. 諧振時(shí)，回路阻抗值最小，即諧振時(shí)，回路阻抗值最小，即Z=R；當(dāng)信號(hào)源為電壓源；當(dāng)信號(hào)源為電壓源時(shí)，回路電流最大，即時(shí)，回路電流最大，即1) w w w w0時(shí)，時(shí)， X w w0時(shí)，時(shí)，X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：3.串聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于串聯(lián)諧振時(shí)，電感

7、和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于外加電壓的外加電壓的Q Q倍。倍。注意：線圈注意：線圈Q與回路與回路Q(chēng)的區(qū)別的區(qū)別CRRLQ001ww回路的品質(zhì)因數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)RLQwLC10wRCLR1(回路的回路的特性阻抗特性阻抗)二者的區(qū)別：回路二者的區(qū)別：回路Q(chēng)限定于諧振時(shí)，線圈限定于諧振時(shí)，線圈Q無(wú)此限制。無(wú)此限制。二者的相同點(diǎn)：都表示回路或線圈中的損耗。二者的相同點(diǎn)：都表示回路或線圈中的損耗。 L R wwCLCLoo1End 回路中電流幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線回路中電流幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線稱(chēng)為諧振曲線。稱(chēng)為諧振曲線。因此，表示諧振曲線的函數(shù)為

8、因此，表示諧振曲線的函數(shù)為)()()(.0wwwIINRVCLRVss)1j(ww)1(CLRRwwj)(j00)() (j11wwwwwweNQ)(11000wwwww jRL 諧振曲線包括諧振曲線包括幅頻特性幅頻特性曲線和曲線和相頻特性相頻特性曲線，分曲線，分別用別用N()和和()兩函數(shù)表示。僅對(duì)選頻特性而言，兩函數(shù)表示。僅對(duì)選頻特性而言，通常只關(guān)心幅頻特性通常只關(guān)心幅頻特性N()。針對(duì)幅頻特性，又分為兩。針對(duì)幅頻特性，又分為兩個(gè)方面：個(gè)方面：頻率選擇性頻率選擇性和和通頻帶通頻帶。)()()(.0wwwIIN)1( jCLRRww)(j00)() (j11wwwwwweNQ20020) (

9、11)()()(wwwwwwwQIIN選頻特性曲線選頻特性曲線N()Q10見(jiàn)右圖，頻率見(jiàn)右圖，頻率偏離偏離0越遠(yuǎn)，越遠(yuǎn)，N()下降得越多。下降得越多。)1( j)()()(.0CLRRIINwwwww)(j00)() (j11wwwwwweNQ 因此，可以用因此，可以用0 表示頻表示頻率偏離諧振的程度，稱(chēng)為率偏離諧振的程度，稱(chēng)為失諧量失諧量 。1. 頻率選擇性頻率選擇性w 對(duì)于同樣的對(duì)于同樣的頻率頻率和和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN 回路的回路的Q值愈高，諧振曲線愈尖銳，對(duì)外加值愈高，諧振曲線愈尖銳，對(duì)外

10、加電壓的選頻作用愈顯著，回路的選擇性就愈好。電壓的選頻作用愈顯著，回路的選擇性就愈好。所以，定義所以，定義廣義失諧量廣義失諧量wwwwwwwwwww0000QRLRCLRX01)(失諧電抗 因此，要衡量電路偏離諧振的程度，必須包含因此，要衡量電路偏離諧振的程度，必須包含Q和和失諧量的綜合效果。失諧量的綜合效果。00000)(wwwwwwQ當(dāng)當(dāng)w w w w0，即失諧不大時(shí)即失諧不大時(shí)：0022ffQQww廣義失諧量廣義失諧量wwww00Q2200211) (11)0()()(wwwwQIIN幅頻特性函數(shù)幅頻特性函數(shù)N()和曲線分別為和曲線分別為2. 通頻帶通頻帶127 .02fff或12100

11、27 . 0 )()(2wwwwwww21) (11)0()()(2002wwwwQIIN2111) (11)0()()(22002wwwwQIIN下面，求解帶寬下面，求解帶寬102ww QQ0702wwQff.0702 或0www)21121(201 ,2QQww Q 2 Q1 Q 2 Q0702wwQff.0702 或回路回路Q(chēng)值越高，選擇性越好，但通頻帶越窄，二者矛盾。值越高，選擇性越好，但通頻帶越窄，二者矛盾。2. 通頻帶通頻帶End 由于人耳聽(tīng)覺(jué)對(duì)于相位特性引起的信號(hào)失真不由于人耳聽(tīng)覺(jué)對(duì)于相位特性引起的信號(hào)失真不敏感，所以早期的無(wú)線電通信在傳遞聲音信號(hào)時(shí)，敏感，所以早期的無(wú)線電通信在

12、傳遞聲音信號(hào)時(shí)，對(duì)于相頻特性并不重視。對(duì)于相頻特性并不重視。 但是，近代無(wú)線電技術(shù)中，普遍遇到數(shù)字信號(hào)但是，近代無(wú)線電技術(shù)中，普遍遇到數(shù)字信號(hào)與圖像信號(hào)的傳輸問(wèn)題，在這種情況下，相位特性與圖像信號(hào)的傳輸問(wèn)題，在這種情況下，相位特性失真要嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。失真要嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。)(j000)() ( j11)()()(.wwwwwwwwweNQIINwwww arctanarctan00Qwwww arctanarctan00Qwwww00arctanQ 由右圖可見(jiàn)，由右圖可見(jiàn)，Q值愈大，相頻值愈大，相頻特性曲線在諧振頻率特性曲線在諧振頻率0附近的變附近的變化愈陡峭。但是，線性度變差，化愈陡峭

13、。但是，線性度變差，或者說(shuō)，線性范圍變窄?；蛘哒f(shuō)，線性范圍變窄。End串聯(lián)單振蕩回路由電感線圈（包括其損耗電阻）串聯(lián)單振蕩回路由電感線圈（包括其損耗電阻）和電容器構(gòu)成，電抗元件電感和電容不消耗外加電動(dòng)和電容器構(gòu)成，電抗元件電感和電容不消耗外加電動(dòng)勢(shì)的能量，消耗能量的只有損耗電阻。勢(shì)的能量，消耗能量的只有損耗電阻。 + C Vs L R 1. 電容和電感的瞬時(shí)功率電容和電感的瞬時(shí)功率20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC20021LtLLtLLLittiiLtpwdddd電容和電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能電容和電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能(設(shè)起始儲(chǔ)能為零設(shè)起始儲(chǔ)能為零)tCipCCCCCddvvv電容和電感的

14、伏安特性方程電容和電感的伏安特性方程tCiCCddvtLLLddiv tiLiipLLLLLddv設(shè)設(shè)tVwsinsmsv諧振時(shí)諧振時(shí)s0j VQVLs0j VQVCsVVRO0IsV回路中電流回路中電流電容上電壓電容上電壓)90sin(oCtQVwsmv電容的瞬時(shí)儲(chǔ)能電容的瞬時(shí)儲(chǔ)能221CvCwCRis0v電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能2021LiwLtRVwsinsmtQVwcossmtVCQw22cos21sm2tRVLw22sin)(21sm + C Vs L R 電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能電感的瞬時(shí)儲(chǔ)能tRVLLiwLw2220sin)(2121sm回路的品質(zhì)因數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)RLQ0w可得可得2

15、2CQRLtRVLwLw22smsin)(21 所以回路總的瞬時(shí)儲(chǔ)能回路總的瞬時(shí)儲(chǔ)能CLwww221CvCWCtVCQw22cos21sm2CLR1tVCQw222sin21sm22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQ22ww + C Vs L R 22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww 就能量關(guān)系而言，所謂就能量關(guān)系而言，所謂“諧振諧振”，是指：回路中，是指：回路中儲(chǔ)存的能量是不變的，只是在電感與電容之間相互轉(zhuǎn)儲(chǔ)存的能量是不變的，只是在電感與電容之間相互轉(zhuǎn)換；外加電動(dòng)勢(shì)只提供回路電阻所消耗的能量，以維換；外加電動(dòng)

16、勢(shì)只提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的等幅振蕩，而且諧振回路中電流最大。持回路的等幅振蕩，而且諧振回路中電流最大?；芈芬粋€(gè)周期的損耗回路一個(gè)周期的損耗0smsmfRVTRVTPwR1212122回路的品質(zhì)因數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)CRRLQ001ww0sm0smw12122121222RVfRV2sm02sm2121212CQVRVwRw所以可得可得CQR01w + C Vs L R 2sm02sm2121212CQVRVwRw22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww回路總瞬時(shí)儲(chǔ)能回路總瞬時(shí)儲(chǔ)能回路一個(gè)周期的損耗回路一個(gè)周期的損耗每周期耗能回路儲(chǔ)能2 Q所以QCQVVCQwwwRCL21212212sm2sm2CRRLQ001ww 考慮信號(hào)源內(nèi)阻考慮信號(hào)源內(nèi)阻RS和負(fù)載電阻和負(fù)載電阻RL后，后，由于回路總的損耗增大，回路由于回路總的損耗增大，回路Q(chēng)值將下值將下降，稱(chēng)其為等效品質(zhì)因數(shù)降，稱(chēng)其為等效品質(zhì)因數(shù)QL。LS0RRRLQLw 為了區(qū)別起見(jiàn)，把沒(méi)有考慮信