1、深 圳 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 課程名稱(chēng)： 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)： 信號(hào)的采樣和恢復(fù) 學(xué)院： 信息工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)： 通信工程 指導(dǎo)教師： 張坤華 報(bào)告人： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交時(shí)間： 教務(wù)處制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解信號(hào)的采樣方法與過(guò)程以及信號(hào)恢復(fù)的方法。2、驗(yàn)證抽樣定理。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、觀察抽樣脈沖、抽樣信號(hào)、抽樣恢復(fù)信號(hào)。2、觀察抽樣過(guò)程中，發(fā)生混疊和非混疊時(shí)的波形。三、實(shí)驗(yàn)儀器1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)（主板）。2、系統(tǒng)時(shí)域與頻域分析模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺(tái)。四、實(shí)驗(yàn)原理1、離散時(shí)間信號(hào)可以從離散信號(hào)源獲得，也可以從連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣而得。抽樣信號(hào)可以看成連

2、續(xù)信號(hào)和一組開(kāi)關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，見(jiàn)圖5-1，TS稱(chēng)為抽樣周期，其倒數(shù)稱(chēng)抽樣頻率。 圖 5-1矩形抽樣脈沖對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析可知，抽樣信號(hào)的頻率包括了原連續(xù)信號(hào)以及無(wú)限個(gè)經(jīng)過(guò)平移的原信號(hào)頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、。當(dāng)抽樣信號(hào)是周期性窄脈沖時(shí)，平移后的頻率幅度按規(guī)律衰減。抽樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號(hào)頻譜寬得多。2、正如測(cè)得了足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)連起來(lái)，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號(hào)在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號(hào)。只要用一截止頻率等于原信號(hào)頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到

3、的信號(hào)包含了原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號(hào)。3、但原信號(hào)得以恢復(fù)的條件是，其中為抽樣頻率，B為原信號(hào)占有的頻帶寬度。而為最低抽樣頻率又稱(chēng)“奈奎斯特抽樣率”。當(dāng)時(shí)，抽樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無(wú)法用低通濾波器獲得原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容。在實(shí)際使用中，僅包含有限頻率的信號(hào)是極少的。因此即使，恢復(fù)后的信號(hào)失真還是難免的。圖5-2畫(huà)出了當(dāng)抽樣頻率（不混疊時(shí)）及當(dāng)抽樣頻率（混疊時(shí)）兩種情況下沖激抽樣信號(hào)的頻譜。 00 (a) 連續(xù)信號(hào)的頻譜 0 0 （b） 高抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（不混疊） 0 0 （c） 低抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（混疊）圖5

4、-2 抽樣過(guò)程中出現(xiàn)的兩種情況4、點(diǎn)頻抽樣還原實(shí)驗(yàn)采用分立方式，對(duì)2kHz正弦波進(jìn)行抽樣和還原，首先2kHz的方波經(jīng)過(guò)截止頻率為2.56kHz低通濾波器得到2kHz的正弦波，然后用可調(diào)窄脈沖對(duì)正弦波進(jìn)行抽樣得到抽樣信號(hào)，抽樣信號(hào)經(jīng)低通濾波器后還原出正弦波。考慮下面的正弦信號(hào)： 假定以?xún)杀队谠撜倚盘?hào)的頻率對(duì)它進(jìn)行脈沖串采樣，若這個(gè)已采樣的沖激信號(hào)作為輸入加到一個(gè)截止頻率為的理想低通濾波器上，其所產(chǎn)生的輸出是：由此可見(jiàn)，當(dāng)0或是的整數(shù)倍時(shí)，如右圖，x(t)可以完全恢復(fù)。 當(dāng)時(shí)，該信號(hào)在采樣周期整數(shù)倍點(diǎn)上的值都是零；因此在這個(gè)采樣頻率下所產(chǎn)生的信號(hào)全是零。當(dāng)這個(gè)零輸入加到理想低通濾波器上時(shí)，所得輸

5、出當(dāng)然也都是零。五、實(shí)驗(yàn)步驟1、把系統(tǒng)時(shí)域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識(shí)，防止接錯(cuò)），并打開(kāi)此模塊的電源開(kāi)關(guān)（S1、S2）。2、用示波器測(cè)試H07“CLKR”的波形，為256kHz的方波，用導(dǎo)線將H07“CLKR”和H12連接起來(lái)。3、用示波器測(cè)試H01“2kHz”的輸出波形，為2kHz的方波，用導(dǎo)線連接H01“2kHz”和H02“輸入”。4、通過(guò)測(cè)試鉤T01觀察輸入的方波經(jīng)過(guò)截止頻率為2kHz的低通濾波器后得到2kHz的正弦波。抽樣電路將對(duì)此正弦波進(jìn)行抽樣，然后經(jīng)過(guò)還原電路還原出此正弦波。5、用示波器觀察測(cè)試鉤T08“抽樣脈沖序列”的波形。通過(guò)

6、按鍵“頻率粗調(diào)”和按鍵“頻率細(xì)調(diào)”可以改變抽樣脈沖序列的頻率。抽樣脈沖序列的頻率的最小值為500Hz最大值為11.5kHz。同樣通過(guò)“占空比粗調(diào)”按鍵和“占空比細(xì)調(diào)”按鍵可以調(diào)節(jié)抽樣脈沖序列的占空比。“復(fù)位”按鍵可以使抽樣脈沖序列的頻率復(fù)位為500Hz且占空比最小。通過(guò)調(diào)節(jié)抽樣脈沖的頻率可以實(shí)現(xiàn)欠采樣、臨界采樣、過(guò)采樣。6、用示波器觀察T02“抽樣信號(hào)”的波形。7、觀察抽樣信號(hào)經(jīng)低通濾波器還原后的波形T03。8、改變抽樣頻率為fs2B“抽樣脈沖序列”的波形(T08) f=6000Hz2B “抽樣信號(hào)”的波形(T02) 抽樣信號(hào)經(jīng)低通濾波器還原后的波形(T03) f=6000Hz f=6000Hz實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)頻率和占空比，改變抽樣脈沖序列的波形，觀察抽樣脈沖序列的波形（T08）和復(fù)原后的信號(hào)（T03）,改變頻率對(duì)復(fù)原后的信號(hào)影響比較大，占空比對(duì)信號(hào)波形影響較小。欠抽樣時(shí)信號(hào)失真程度高，臨界抽樣和過(guò)抽樣的信號(hào)復(fù)原程度高，為穩(wěn)定的正弦波信號(hào)?？偨Y(jié)： 通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)，我了解信號(hào)的采樣方法與過(guò)程以及信號(hào)恢復(fù)的方法。驗(yàn)證了抽樣定理。也清楚了信號(hào)抽樣頻率fs2B,這樣抽樣后的信號(hào)才能恢復(fù)，否則出現(xiàn)混頻現(xiàn)象。我要善于分析和總結(jié)每一