1、第一章三角函數(shù)測(cè)試題姓名 得分 第卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.下列命題正確的是（ ）. a.終邊相同的角都相等 b.鈍角比第三象限角小 c.第一象限角都是銳角 d.銳角都是第一象限角2.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）.a. b. c. d.3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）. a.b.c.d.4與463°終邊相同的角可表示為（ ）ak·360°436°（kz）bk·360°103°（kz）ck·360°257

2、°（kz）dk·360°257°（kz）5.若、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式正確的是（ ）a.sin=sin b.cos=cos c.tan=tan d.tan·tan=16.與函數(shù)定義域相同的一個(gè)函數(shù)是（ ）7.設(shè)，則（ ）. a. b. c. d.8.為三角形的一個(gè)內(nèi)角，若，則這個(gè)三角形的形狀為（ ）.a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形9.函數(shù)的定義域是( ）.a. b. c. d.10sin2cos3tan4的值()a小于0b大于0c等于0 d不存在第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4

3、小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)13.在扇形中，已知半徑為，弧長(zhǎng)為，則圓心角是 弧度，扇形面積是 . 14. 設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 15. 若1sin23sincos則tan_.16. 函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi) 三、解答題(本大題共6小題，共74分)17.（本小題滿分10分）已知是第三角限角，化簡(jiǎn).18.（本小題滿分12分）已知角的終邊在直線上，求角的正弦、余弦和正切值.19.（本小題滿分12分）已知，求的值20. (本題滿分12分)已知sin，cos，若為第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值21.（本小題滿分14分）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值22.（本小題滿

4、分14分）（1）當(dāng)，求的值；（2）設(shè)，求的值.第一章三角函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.d 由任意角和象限角的定義易得只有d正確.2.a 因?yàn)椋?3.b .4.c 最小正周期為，又圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故只有c符合.5.d ，又由得.6.c ，故選c.7.a 由,得，故.8.b 將兩邊平方，得， ， 又， 為鈍角.9.b .10.d 由得，.11.c 由得（）， 又， 單調(diào)遞增區(qū)間為.12.b ， ， ， 又，.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)13. ，

5、 圓心角，扇形面積.14. .15. 畫出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有交點(diǎn).16. ， .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)17.解：是第三角限角， ， .18. 解：設(shè)角終邊上任一點(diǎn)（），則，.當(dāng)時(shí)，是第一象限角， ，；當(dāng)時(shí)，是第三象限角， ，.綜上，角的正弦、余弦和正切值分別為，或，.19.解：（1）因?yàn)椋?且， 所以，原式. （2） ， . 20.解：（1）因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為， 由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）； (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)21.解：存在，滿足要求. ， ， ， 若存在這樣的有理，則 （1）當(dāng)時(shí)， 無(wú)解； （2）當(dāng)時(shí)， 解得， 即存在，滿足要求.22. 解：（1）設(shè)的最小正周