1、 大學(xué)自主招生物理力和運(yùn)動(dòng)試題選析選練在2011年的高校自主招生考試中，全國(guó)有33所著名高校結(jié)成了4個(gè)招生聯(lián)盟，其中絕大多數(shù)屬于國(guó)家985工程一期、二期重點(diǎn)建設(shè)的高校。由于越來越多的高校獲得自主招生考試權(quán)利，自主招生考試已經(jīng)引起了考生、家長(zhǎng)、一線教師乃至全社會(huì)的高度關(guān)注。自主招生考試的目的在于選拔一些思維敏捷、視野開闊、具有較強(qiáng)解決綜合問題能力和創(chuàng)造力的學(xué)生，因此試題難度略高于高考，常常將大學(xué)普通物理（高中物理競(jìng)賽內(nèi)容）和中學(xué)物理有機(jī)的銜接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，重點(diǎn)突顯選拔功能。自主招生中力和運(yùn)動(dòng)部分試題主要涉及的知識(shí)

2、點(diǎn)有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解、物體的平衡、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓動(dòng)力學(xué)、萬有引力。 一、 運(yùn)動(dòng)的合成和分解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以當(dāng)作由幾個(gè)獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)疊加而成（幾個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)稱為分運(yùn)動(dòng)、疊加而成的結(jié)果稱為合運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)的合成： 已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程。運(yùn)動(dòng)的分解： 已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程。運(yùn)動(dòng)的合成與分解都遵守平行四邊形法則【例1】（清華2011）如圖所示，水平高臺(tái)上有一小車，水平地面上有一拖車，兩車之間用一根不可伸長(zhǎng)的繩跨過定滑輪相連。拖車從滑輪正下方以恒定速度沿直線運(yùn)動(dòng)，則在拖車行進(jìn)的過程中，小車的加速度A. 逐漸減小B逐漸增大C先減小后增大D先增大后減小 解析：設(shè)繩子與水平面

3、的夾角為，把拖車的速度v沿平行繩子方向和垂直繩子方向分解。沿繩子方向的分速度大小為vcos。小車的速度與這個(gè)分速度大小相等為vcos。拖車在運(yùn)動(dòng)過程中，使角度變小。則vcos變大。畫vt圖像可知，斜率變小，故加速度變小，選A二、物體的平衡a、物體的平衡物體受到幾個(gè)力的作用，仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，叫做物體處于平衡狀態(tài)，簡(jiǎn)稱物體的平衡。物體的平衡一般有共點(diǎn)力的平衡和具有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩平衡兩大類。物體在平面力系作用下保持平衡的充要條件是：作用于物體的平面力系矢量和為零或一個(gè)物體所受到的力的合力矩的代數(shù)和是0 b、力矩力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，還與力的作

4、用點(diǎn)位置及力的方向有關(guān)。完整地反映力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量就是力矩，它是改變物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原因。    力矩的大小等于力和力臂的乘積。即M=F·L     力矩是表示對(duì)物體作用時(shí)，使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。力矩是矢量    力臂：轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離叫力臂?！纠?】（上海交大05）如圖，一均勻細(xì)桿長(zhǎng)l，重量為G，在距其上端l/4處用一釘子將其釘在鉛直墻面上，使細(xì)桿可繞此釘子無摩擦地旋轉(zhuǎn)。今施一水平力F于其上端，使細(xì)桿偏離鉛錘線角（<90。）而平衡，則釘子作用在細(xì)桿上的力

5、的量值為_。 解析：設(shè)釘子作用于細(xì)桿的力為N，由三力平衡知識(shí)可知N、G、F三力作用點(diǎn)連線交匯于一點(diǎn)。以釘為軸，有,所以：因而：AECBD【例3】（上海交大08）重為80kg的人沿如圖所示的梯子從底部向上緩慢攀登，梯子質(zhì)量為25kg，頂角為30。已知AC和CE都為5m長(zhǎng)且用鉸鏈在C點(diǎn)處相連。BD為一輕繩，兩端固定在梯子高度一半處。設(shè)梯子與地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登過程中輕繩中張力的變化規(guī)律。( g=10m/s2)解析：設(shè)梯子的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，地面對(duì)A點(diǎn)的支持力為N1，對(duì)E點(diǎn)的支持力為N2。當(dāng)人爬離A點(diǎn)的距離為x時(shí)有AECBDMgmgN1N2以A為軸，梯子為研究對(duì)象，有設(shè)繩中張力為

6、T，以C為軸，左側(cè)梯子為研究對(duì)象，有聯(lián)立解得：三、 平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)：將物體以一定初速度沿水平方向拋出，且只受重力作用的運(yùn)動(dòng)稱為平拋運(yùn)動(dòng)。速度：水平方向 豎直方向 合速度的大小 合速度的方向位移：水平方向 豎直方向 合位移的方向【例4】（清華）如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)裝置，O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)頻閃的點(diǎn)光源，閃光頻率為30Hz，在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)光源閃光時(shí)，在毛玻璃上有一個(gè)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)多次曝光的方法，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片。已知圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離L=1.2m，兩個(gè)相鄰的小球投影點(diǎn)之

7、間的距離為h=5cm ，則小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是 m/s。 解析： 因?yàn)?所以, 小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng), 小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是4m/s。四、 圓周運(yùn)動(dòng) a、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1線速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所通過的弧長(zhǎng)與所用的時(shí)間的比值。（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)的快慢。（2）方向：某點(diǎn)線速度方向沿圓弧該點(diǎn)切線方向。（3）大小：v =S/t2角速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用的時(shí)間的比值。（l）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。（2）大小：/t（rads）3周期T，頻率f：做圓周運(yùn)動(dòng)物體一周所用的時(shí)間

8、叫周期。 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速。4v、T、f的關(guān)系 T1/f，2/T=2f，v2r/T2rf=r。 T、f、三個(gè)量中任一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定了但v還和半徑r有關(guān)。5向心加速度a=v2/r=2r=42fr=42r/T2=v，方向總是指向圓心，時(shí)刻在變化。 6向心力Fmamv2/rm2 r=m42fr=m42r/T2=mv，方向總是沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化即向心力是個(gè)變力。b、勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。c、變速圓周運(yùn)動(dòng)（非勻速圓周運(yùn)動(dòng)）變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不僅線速度

9、大小、方向時(shí)刻在改變，而且加速度的大小、方向也時(shí)刻在改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)（注：勻速圓周運(yùn)動(dòng)也是變加速運(yùn)動(dòng)）。變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一般不指向圓心，變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果。1半徑方向的分力：產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向。2切線方向的分力：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小。故利用公式求圓周上某一點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。TT【例5】（同濟(jì)06）一質(zhì)量為M、均勻分布的圓環(huán)，其半徑為r，幾何軸與水平面垂直若它能經(jīng)受的最大張力為T，求此圓環(huán)可以繞幾何軸旋轉(zhuǎn)的最大角速度？解析：如圖所示，在圓環(huán)上任取一小段，對(duì)應(yīng)的圓心角為。 這部分質(zhì)量可表示為由牛二定律：因?yàn)楹苄?，?/p>

10、以：代入可得：化簡(jiǎn)：【例6】（清華2011）如圖，紙面內(nèi)兩根足夠長(zhǎng)的細(xì)桿ab、cd都穿過小環(huán)M，桿ab兩端固定，桿cd可以在紙面內(nèi)繞過d點(diǎn)并與紙面垂直的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若桿cd從圖示位置開始，按照?qǐng)D中箭頭所示的方向，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則小環(huán)M的加速度A逐漸增加 B. 逐漸減小C先增加后減小 D. 先減小后增加 解析：交點(diǎn)沿桿方向的合運(yùn)動(dòng)可看作由垂直cd的v2和平行cd桿的v1兩分運(yùn)動(dòng)的合成。則由圖示關(guān)系 v2= L=hcos, v=v2cos=hcos2 則a=vt=2hsintcos3t 易知，a一直增大，故選A五、 牛頓動(dòng)力學(xué)a、 牛頓第一定律內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有

11、外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。b、 牛頓第二定律1. 內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。2.公式：F=mac、 牛頓第三定律內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀、低速的物體，只適用于慣性參考系?！纠?】（清華2010）在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，如圖所示。物塊在下滑的過程中對(duì)斜面壓力的大小為 （ ）A. B. C. D. 解析：設(shè)物塊對(duì)斜面的壓力為N，物塊m相對(duì)斜面的加速度為a1，斜面的加速度為a2，方向向左；則物塊m相對(duì)地面的加速度為a

12、x=a1cos a2，ay=a1sin，由牛頓第二定律得：mMNNmga2a1對(duì)m有 對(duì)M有 解得 故選C正確。MmFm1m2【例8】（清華09）如圖，質(zhì)量為M的板置于水平地面，其上放置一質(zhì)量為m的物體，物體與板，板與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為1，2。當(dāng)作用在板上的水平拉力F=_時(shí)，剛好能將板從物體下拉出。解析：能將板從物體下拉出，意味著板M必須比地面的速度大，同時(shí)也比物體m的速度，因?yàn)闆]有初速度，所以可以理解為板M的加速度大于m的加速度?！皠偤谩倍值暮x就是M的加速度等于m的加速度。對(duì)M和m：對(duì)m：聯(lián)立求得：F=AB【例9】（同濟(jì)08）如圖所示，A、B兩個(gè)物體中間用輕彈簧相連接，放在光滑的

13、水平面上，物體A緊靠豎直墻?，F(xiàn)在向左推物體B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則（ ）A彈簧第一次恢復(fù)為原長(zhǎng)后，物體A開始加速B彈簧第一次伸長(zhǎng)為最長(zhǎng)時(shí)，兩個(gè)物體速度一定相同C彈簧第二次恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，兩個(gè)物體速度一定反向D彈簧再次壓縮至最短時(shí)，物體A的速度 可能為零解析：釋放彈簧后，A被擠靠在墻邊，B開始加速。待彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后彈簧帶動(dòng)A加速，B開始減速。當(dāng)A、B第一次共速時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量最大。若兩物體質(zhì)量相等，就相當(dāng)于發(fā)生了彈性碰撞，彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A、B交換速度。再次壓縮至最短時(shí)，兩物體速度再次相同。正確答案為AB。六、萬有引力a、 開普勒運(yùn)動(dòng)定律（1）開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌

14、道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）開普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。（3）開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。b、萬有引力定律（1）內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。（2）公式：FG,其中，稱為為有引力恒量。c、衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系（1）由，得，當(dāng)h，v（2）由G=m2（r+h），得=，當(dāng)h，（3）由G，得T= 當(dāng)h，Td、人造衛(wèi)星如何變軌衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)

15、重要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù)。以衛(wèi)星從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖所示，在軌道A點(diǎn)，萬有引力FA，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足FA和FAv，在遠(yuǎn)點(diǎn)已滿足了FAv的條件，所以只需增大速度，讓速度增大到FA，這個(gè)任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成。 這說明人造衛(wèi)星要從橢圓軌道變到大圓軌道，只要在橢圓軌道的遠(yuǎn)點(diǎn)由推進(jìn)器加速，當(dāng)速度達(dá)到沿圓軌道所需的速度，人造衛(wèi)星就不再沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)到大圓軌道。 e、人造天體在運(yùn)動(dòng)過程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，

16、在這一過程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為。太陽光EOSARr【例10】（同濟(jì)09）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽照射的此衛(wèi)星。試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落后12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間觀察者看不到此衛(wèi)星？（已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度

17、為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對(duì)光的折射）解析：設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有 春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖7所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心. 由圖7可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它. 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有 由以上各式可解得 【例11】（上海交大09）俄羅斯科學(xué)家根據(jù)同步衛(wèi)星在地球同步軌道上的飛行原理，以方便向太空實(shí)驗(yàn)室運(yùn)送人員或補(bǔ)充物資。太空電梯的主體是一個(gè)永久性連接太空站（同步衛(wèi)星）和地球基站的纜繩，通過太陽能驅(qū)動(dòng)的“爬行器”沿著纜繩可爬

18、上太空。試分析說明（1）該太空站（同步衛(wèi)星）與通常意義下的地球同步衛(wèi)星相比，離地面的高度哪個(gè)更大？（2）按照“太空電梯”的構(gòu)想，“太空電梯”的地面基站能否設(shè)在中國(guó)境內(nèi)？解析：（1）天梯只能位于赤道上方某處與地表垂直，并與地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R0，天梯最上端離地心距離為RL，天梯的線密度為，對(duì)于某一小段纜繩，受到的地球引力為：對(duì)整根纜繩受到的地球引力為：考慮到所以：整根纜繩的質(zhì)量為纜繩重心離地心距離為：對(duì)整根纜繩由向心力公式得：得天梯長(zhǎng)為：m對(duì)同步衛(wèi)星由得高度m所以天梯更高。（2）“太空電梯”的地面基站不能設(shè)在中國(guó)境內(nèi)。真題選練1、（上交06年）每逢佳節(jié)的夜晚，一串串煙火凌空

19、爆發(fā)，展現(xiàn)出一幅幅色彩艷麗的圖像。燃放煙花時(shí)往往先看到一個(gè)光球迅速“膨脹”，而后“膨脹”漸緩并慢慢散落下來，為什么爆發(fā)的煙花呈現(xiàn)球狀呢？請(qǐng)對(duì)此現(xiàn)象作出分析。BAO2、（清華2010）如圖所示，用等長(zhǎng)絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A 球靜止時(shí)，兩懸線夾角為.能保持夾角不變的方法是 （ ）A同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半B同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半C同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半D同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度和兩球的電量都減半3、（同濟(jì)09）如圖所示，無窮多個(gè)質(zhì)量均勻分布的圓環(huán)，半徑依次為R、R/2、R/4、R/8、相切于一公共點(diǎn)，則該系統(tǒng)的質(zhì)心距半徑為

20、R的最大圓的圓心距離為_.4、(同濟(jì)09)距河岸（看成直線）500m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速n=1r/min轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)光束與岸邊成60角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速率為（）A.52.3m/s B.69.8m/s C.3.14×103m/s D.4.18×103m/s5、（交大07）質(zhì)量分別為m1和m2的兩滑塊A和B通過一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度aA和aB分別為（ ）(A) aA=0 , aB=0(B) aA>0 , aB<0(C) aA&l

21、t;0 , aB>0(D) aA<0 , aB=06、（清華09冬令營(yíng)）據(jù)報(bào)道，神舟七號(hào)伴飛衛(wèi)星于2008年9月25日搭載神舟七號(hào)飛船發(fā)射升空并于9月27日被成功釋放。通過地面控制中心的精確控制下，10月5日18時(shí)14分，神舟七號(hào)伴飛衛(wèi)星順利實(shí)現(xiàn)了環(huán)繞軌道艙飛行的目標(biāo)。試根據(jù)物理學(xué)知識(shí)提出如何才能實(shí)現(xiàn)伴飛衛(wèi)星環(huán)繞軌道艙的飛行（已知伴飛小衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)平面和軌道艙的運(yùn)動(dòng)平面重合）。ab7、（清華10）衛(wèi)星攜帶一探測(cè)器在半徑為3R (R為地球半徑)的圓軌道上繞地球飛行。在a點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動(dòng)力裝置短暫工作，將探測(cè)器沿運(yùn)動(dòng)方向射出（設(shè)輔助動(dòng)力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。若探測(cè)器恰能完全脫離地

22、球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，其近地點(diǎn)b距地心的距離為nR (n略小于3)，求衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比。（質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢(shì)能為-GMm/r，式中G為引力常量）參考答案1、提示：煙花爆發(fā)后，向四面八方各個(gè)方向的速度大小可以認(rèn)為是相等的，同時(shí)由于有重力的作用都有豎直向下的重力加速度，故在以向下加速度為g的參考系中，煙火向各個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以短時(shí)間內(nèi)看到一個(gè)光球迅速“膨脹”。BAOFmgTd2、分析和解：設(shè)兩球距離為d，分析A球的受力如圖示，圖中由平衡條件得同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半,則d減半，不能滿足上式，A錯(cuò)；同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半，上式仍然能滿足，B正確；同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半，不能滿足上式，C錯(cuò)；同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度和兩球的電量都減半, 則d、q1、q2減半，上式仍然能滿足，D正確。3、解析：以右切點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為x軸，則從大到小各環(huán)的質(zhì)量依次為m、m/2、m/4、m/8、,各環(huán)對(duì)應(yīng)的質(zhì)心坐標(biāo)分別為R、R/2、R/4、R/8、故質(zhì)心坐標(biāo)為因而系統(tǒng)質(zhì)心距半徑為R的大圓的圓心距離為OABCt4、解析：設(shè)經(jīng)過光點(diǎn)由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，如圖所示，