1、 第一章 緒論思考題1.1答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生源于對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的定量研究，這是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段的客觀需要。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展是與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)成就結(jié)合在一起的，它反映了社會(huì)化大生產(chǎn)對(duì)各種經(jīng)濟(jì)因素和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行數(shù)量分析的客觀要求。經(jīng)濟(jì)學(xué)從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步向更加精密、更加科學(xué)發(fā)展的表現(xiàn)。1.2答：理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法技術(shù)為研究?jī)?nèi)容，目的在于為應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供方法論。所謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法技術(shù)的研究，實(shí)質(zhì)上是指研究如何運(yùn)用、改造和發(fā)展數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，使之成為適合測(cè)定隨機(jī)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的特殊方法。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在一定的經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下，以反映經(jīng)濟(jì)事實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依

2、據(jù)，用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法技術(shù)研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的實(shí)用化或探索實(shí)證經(jīng)濟(jì)規(guī)律、分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)行為以及對(duì)經(jīng)濟(jì)政策作定量評(píng)價(jià)。1.3答：1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主體經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)量規(guī)律；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須以經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的理論原則和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律為依據(jù)；經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的結(jié)果：對(duì)經(jīng)濟(jì)理論確定的原則加以驗(yàn)證、充實(shí)、完善。 區(qū)別：經(jīng)濟(jì)理論重在定性分析,并不對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系提供數(shù)量上的具體度量；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系要作出定量的估計(jì)，對(duì)經(jīng)濟(jì)理論提出經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容。2、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述性計(jì)量；經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)據(jù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)據(jù)以估計(jì)參數(shù)、驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)

3、理論的基本依據(jù)；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不能作實(shí)驗(yàn)，只能被動(dòng)地觀測(cè)客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的既成事實(shí)，只能依賴于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)別：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行描述和計(jì)量；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)量。1.4答：解釋變量是變動(dòng)的原因，被解釋變量是變動(dòng)的結(jié)果。被解釋變量是模型要分析研究的對(duì)象。解釋變量是說(shuō)明被解釋變量變動(dòng)主要原因的變量。1.5一個(gè)完整的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)包括哪些基本要素？你能舉一個(gè)例子嗎？答：一個(gè)完整的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)包括三個(gè)基本要素：經(jīng)濟(jì)變量、參數(shù)和隨機(jī)誤差項(xiàng)。例如研究一家店鋪月銷售額的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：其中，為該月店鋪銷售總額，為該月店鋪銷售量，二者是經(jīng)濟(jì)變

4、量；和為參數(shù)；是隨機(jī)誤差項(xiàng)。1.6答：影響貨幣供應(yīng)量的因素有再貼現(xiàn)率、公開(kāi)市場(chǎng)業(yè)務(wù)操作以及法定準(zhǔn)備金率。所以會(huì)考慮再貼現(xiàn)率、公開(kāi)市場(chǎng)業(yè)務(wù)操作以及法定準(zhǔn)備金率。選擇這三種因素作為解釋變量。貨幣供應(yīng)量作為被解釋變量。使用簡(jiǎn)單線性回歸模型。1.7答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型主要可以用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論。1.8答：影響中國(guó)的糧食產(chǎn)量的因素可以有資金投入、糧食播種面積、受災(zāi)面積等?？山⑷缦露嘣Ｐ停浩渲?，為中國(guó)的糧食產(chǎn)量，為資金投入，為糧食播種面積，為受災(zāi)面積。1.9答：經(jīng)濟(jì)變量反映不同時(shí)間、不同空間的表現(xiàn)不同，取值不同，是可以觀測(cè)的因素。經(jīng)濟(jì)參數(shù)是表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量相互依存程度的、

5、決定經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和特征的、相對(duì)穩(wěn)定的因素，通常不能直接觀測(cè)。參數(shù)是未知的，又是不可直接觀測(cè)的。由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的存在，參數(shù)也不能通過(guò)變量值去精確計(jì)算。只能通過(guò)變量樣本觀測(cè)值選擇適當(dāng)方法去估計(jì)。1.10答：時(shí)間序列數(shù)據(jù)：中國(guó)1990年至2013年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，可從中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)：中國(guó)2013年各城市收入水平，中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)：中國(guó)1990年至2013年各城市收入水平，中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)：自然災(zāi)害狀態(tài)，1表示該狀態(tài)發(fā)生，0表示該狀態(tài)不發(fā)生。1.11為什么對(duì)已經(jīng)估計(jì)出參數(shù)的模型還要進(jìn)行檢驗(yàn)？你能舉一個(gè)例子說(shuō)明各種檢驗(yàn)的必要性嗎？答：一，在設(shè)定模型時(shí)，對(duì)所

6、研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象規(guī)律性的認(rèn)識(shí)可能并不充分，所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論對(duì)所研究對(duì)象也許還不能作出正確的解釋和說(shuō)明。二，經(jīng)濟(jì)理論是正確的，但可能我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)只是從某些局部出發(fā)，或者只是考察了某些特殊的樣本，以局部去說(shuō)明全局的變化規(guī)律，可能導(dǎo)致偏差。三，我們用以估計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或其它信息可能并不十分可靠，或者較多地采用了經(jīng)濟(jì)突變時(shí)期的數(shù)據(jù)，不能真實(shí)代表所研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，或者由于樣本太小，所估計(jì)參數(shù)只是抽樣的某種偶然結(jié)果。1.12為什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以用于政策評(píng)價(jià)？其前提條件是什么？答：在實(shí)際的政策評(píng)價(jià)時(shí)，經(jīng)常把模型中的某些變量或參數(shù)視為可用政策調(diào)整的政策變量，然后分析政策變量的變動(dòng)對(duì)被解釋變量的影響。政策評(píng)

7、價(jià)是利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)各種可供選擇的政策方案的實(shí)施后果進(jìn)行模擬運(yùn)算，從而對(duì)各種政策方案作出評(píng)價(jià)。前提是，我們是把計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型當(dāng)作經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)室，去模擬所研究的經(jīng)濟(jì)體計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型體系，分析整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系對(duì)各種假設(shè)的政策條件的反映。1.13答：定義方程式的恒等關(guān)系中沒(méi)有隨機(jī)誤差項(xiàng)和需要估計(jì)的參數(shù)，所以一般不宜用于建立單一方程模型。第2章 簡(jiǎn)單線性回歸模型思考題2.1答：首先它們都是對(duì)變量間相關(guān)關(guān)系的研究，二者可以相互補(bǔ)充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有實(shí)際的意義。同時(shí)，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依

8、賴于回歸分析，而且相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎(chǔ)上的。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。一，從研究目的上看，相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標(biāo)度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測(cè)被解釋變量的平均值。二、從對(duì)變量的處理看，相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關(guān)系，也就是不區(qū)分解釋變量和被解釋變量，相關(guān)的變量不一定具有因果關(guān)系，均視為隨機(jī)變量；回歸分析是建立在變量因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，研究其中解釋變量的變動(dòng)對(duì)被解釋變量的具體影響，回歸分析中必須明確劃分解釋變量和被解釋變量，對(duì)變量的處理是不對(duì)稱的。2.2答：總

9、體回歸函數(shù)是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)。 樣本回歸函數(shù)是將被解釋變量的樣本條件均值表示為解釋變量的函數(shù)。首先，總體回歸函數(shù)雖然未知，但它是確定的；而由于從總體中每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就都可以擬合一條樣本回歸線，樣本回歸線是隨抽樣波動(dòng)而變化的，可以有很多條。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。其次，總體回歸函數(shù)的參數(shù)是確定的常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參數(shù)是隨抽樣而變化的隨機(jī)變量。2.3答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與條件期望的偏差是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與樣本條件均值的偏差是殘差項(xiàng)?？傮w回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)是

10、不可以直接觀測(cè)的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項(xiàng)是只要估計(jì)出樣本回歸的參數(shù)就可以計(jì)算的數(shù)值。2.4答：因?yàn)槟Ｐ椭杏须S機(jī)擾動(dòng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。2.5答：總體方差是未知的，但是確定存在的。參數(shù)估計(jì)方差可以由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)，但只是總體的近似反映，未必等于真實(shí)值。2.6答：可決系數(shù)是回歸平方和占總離差平方和的比重，即由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合程度好，各樣本觀測(cè)點(diǎn)與回歸線靠得越近，由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重也將越大，反之?dāng)M合

11、程度越差，這部分所占比重就越小。在簡(jiǎn)單線性回歸中，可決系數(shù)越大，說(shuō)明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，X對(duì)Y的解釋能力越強(qiáng)，模型擬合優(yōu)度越好。對(duì)參數(shù)的檢驗(yàn)是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。2.7答：錯(cuò)誤的。區(qū)間是隨機(jī)的，只是說(shuō)明在重復(fù)抽樣中，像這樣的區(qū)間可構(gòu)造許多次，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看平均地說(shuō)，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實(shí)值。參數(shù)的真實(shí)值雖然未知，卻是一個(gè)固定的值，不是隨機(jī)變量。2.8答：在所估計(jì)樣本回歸系數(shù)概率分布性質(zhì)已確定的基礎(chǔ)上，在對(duì)總體回歸系數(shù)某種原假設(shè)成立的條件下，利用適當(dāng)?shù)挠忻鞔_概率分布的統(tǒng)計(jì)量和給定的顯著性水平，構(gòu)造一個(gè)小概率事件，判斷原假設(shè)結(jié)果合理與否

12、，是基于“小概率事件不易發(fā)生”的原理，可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中基本不會(huì)發(fā)生，如果小概率事件竟然發(fā)生了，就認(rèn)為原假設(shè)不成立，從而拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)。2.9答：預(yù)測(cè)被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對(duì)被解釋變量個(gè)別值的預(yù)測(cè)，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響。所以對(duì)個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間比對(duì)平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間更寬。2.10答：不合適。用回歸模型作預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)期解釋變量取值不宜偏離樣本期過(guò)遠(yuǎn)，否則預(yù)測(cè)的精度會(huì)大大降低。2.11答：思考假設(shè)認(rèn)為影響中國(guó)旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國(guó)居民收入的增長(zhǎng)。于是建立如下模型：其中，為中國(guó)旅游業(yè)總收入，為中國(guó)居民收入。第3章 多元線性回歸模型思考題3

13、.1答：1）總體回歸函數(shù)：樣本回歸函數(shù)：2）3）零均值假定；同方差和無(wú)自相關(guān)假定；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；無(wú)多重共線性假定；隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。4）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式：參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)：具有線性性、無(wú)偏性和最小方差性。3.2答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（，）表示的是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，第個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù)。簡(jiǎn)單線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，某個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量

14、平均值的影響，從而可以實(shí)現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關(guān)注的變量對(duì)被解釋變量的真實(shí)影響。3.3答：多元線性回歸中的古典假定比簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)多出一個(gè)無(wú)多重共線性假定。假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測(cè)值之間線性無(wú)關(guān)。解釋變量觀測(cè)值矩陣列滿秩（列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)值有解的重要條件。3.4答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增函數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所以需要修正。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對(duì)應(yīng)變量變差分解的基礎(chǔ)上。F統(tǒng)計(jì)量也可通過(guò)可決系數(shù)計(jì)算。對(duì)方程聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)，

15、實(shí)際上也是對(duì)可決系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。區(qū)別：F檢驗(yàn)有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論。可決系數(shù)只能提供一個(gè)模糊的推測(cè)，可決系數(shù)越大，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。3.5答：被解釋變量Y觀測(cè)值的總變差分解式為：。將自由度考慮進(jìn)去進(jìn)行方差分析，即得如下方差分析表：變差來(lái)源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。區(qū)別是前者考慮了自由度，后者未考慮自由度。3.6答：在多元回歸中，t檢驗(yàn)是分別檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)，

16、各個(gè)解釋變量X對(duì)應(yīng)變量Y是否有顯著影響。F檢驗(yàn)是在多元回歸中有多個(gè)解釋變量，需要說(shuō)明所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)應(yīng)變量影響的總顯著性,或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性。F檢驗(yàn)是對(duì)多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗(yàn)，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對(duì)各個(gè)參數(shù)作出有意義的估計(jì)。方程整體線性關(guān)系顯著并不一定表示每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是顯著的，因此，還必須分別對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)逐個(gè)地進(jìn)行t檢驗(yàn)。3.7答：將代入和式中，可得：所以，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于分對(duì)和作簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。3.8答：考慮影響汽車銷量的主要因素都有哪些，比如收入、價(jià)格、費(fèi)

17、用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲?，Y為汽車銷售量，X2為居民收入，X3為汽車價(jià)格，X4為汽油價(jià)格，像其他費(fèi)用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)u中。3.9答：1、建立工作文件，建立一個(gè)Group對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)。2、點(diǎn)擊Quick下拉菜單中的Estimate Equation。3、在對(duì)話框Equation Specification欄中鍵入Y C X2 X3 X4，點(diǎn)擊OK，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。第4章 多重共線性思考題 4.1 答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實(shí)質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問(wèn)題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問(wèn)題。產(chǎn)生多重共線性

18、的經(jīng)濟(jì)背景主要有以下幾種情形：第一，經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。4.2 答：在完全多重共線性情況下，參數(shù)的估計(jì)值不確定，估計(jì)量的方差無(wú)限大。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計(jì)量的方差隨共線性程度的增加而增大；對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；嚴(yán)重多重共線性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時(shí)，可能造成可決系數(shù)R2較高，經(jīng)F檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個(gè)參數(shù)t檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。4.3 答：多重共線性的典型表現(xiàn)是模型擬和較好，但

19、偏回歸系數(shù)幾乎都無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；偏回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，方差很大；偏回歸系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)可能與預(yù)期不符或與經(jīng)驗(yàn)相悖，結(jié)果難以解釋。具體判斷方法有：解釋變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法；方差擴(kuò)大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。 4.4 答：可以選擇剔除變量，增大樣本容量，變換模型形式，利用非樣本先驗(yàn)信息，截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用以及變量變換等不同方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開(kāi)始逐步增加解釋變量個(gè)數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。最后，還可以采取嶺回歸方法來(lái)降低多重共線性的程度。4.5 答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢(shì)。4.6 答

20、：由于多重共線性是一個(gè)樣本特征，所以可能同樣變量的另一組樣本共線性程度又沒(méi)那么嚴(yán)重。根據(jù)方差公式，樣本容量越大也會(huì)增加，從而會(huì)減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)減小。4.7 答：如果研究的目的僅在于預(yù)測(cè)Y，而各個(gè)解釋變量X之間的多重共線性關(guān)系的性質(zhì)在未來(lái)將繼續(xù)保持，這時(shí)雖然無(wú)法精確估計(jì)個(gè)別的回歸系數(shù)，但可以估計(jì)這些系數(shù)的某些線性組合，因此，多重共線性可能并不是嚴(yán)重問(wèn)題。4.8 答：當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時(shí)，則會(huì)增大，原因是接近于奇異。如果將加上一個(gè)正常數(shù)對(duì)角矩陣kI（k>0，I為單位矩陣），即，使得的可能性比的可能性更小，那么接近奇異的程度就會(huì)比小得多。如此可以得到參數(shù)的嶺回歸估

21、計(jì)：，K是嶺回歸參數(shù)。當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時(shí)，嶺回歸估計(jì)比最小二乘估計(jì)穩(wěn)定，當(dāng)k較小時(shí)，回歸系數(shù)很不穩(wěn)定，而當(dāng)k逐漸增大時(shí)，回歸系數(shù)可能呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。因此，選擇合適的k值，嶺回歸參數(shù)會(huì)優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)參數(shù)。當(dāng)k=0時(shí)，嶺回歸估計(jì)等于普通最小二乘估計(jì)。4.9 1）答：正確。理由：在高度多重共線性的情形中，沒(méi)有任何方法能從所給的樣本中把存在高度共線性的解釋變量的各自影響分解開(kāi)來(lái)，從而也就無(wú)法得到單個(gè)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，因此無(wú)法判斷單個(gè)或多個(gè)偏回歸系數(shù)的單個(gè)顯著性。2）答：錯(cuò)誤。理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)窮大，因此不再是有效估計(jì)量，從而B(niǎo)LUE不再成立。3）答

22、：正確。理由：方差擴(kuò)大因子，當(dāng)時(shí)，方差擴(kuò)大因子也會(huì)很大，說(shuō)明變量之間多重共線性也會(huì)越嚴(yán)重。4）答：正確。理由：較高的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個(gè)解釋變量的回歸模型中，有時(shí)較低的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性，這時(shí)就需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。因此，并不能簡(jiǎn)單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多重共線性的準(zhǔn)確判斷。5）答：正確。理由：以二元模型為例，從而方差擴(kuò)大因子VIF越大，參數(shù)估計(jì)量的方法越大。6）答：錯(cuò)誤。理由：在多元回歸模型中，可能會(huì)由于多重共線性的存在導(dǎo)致很高的情況下，各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)卻不顯著。7）答：正確。理由：根據(jù)公式，在兩個(gè)解釋變量線性相關(guān)程度一定的情

23、況下，的值很少變化，從而會(huì)使得很小，從而增大，如果全部值都相同，趨于零，將是無(wú)窮大。 第五章 異方差性思考題5.1 答 ：設(shè)模型為，如果其他假定均不變，但模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為，則稱具有異方差性。由于異方差性指的是被解釋變量觀測(cè)值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的，所以異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個(gè)解釋變量的變化有關(guān)。5.2 答：各種異方差檢驗(yàn)的共同思想是，基于不同的假定，分析隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是否隨解釋變量變化而變化。其中，戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)、懷特檢驗(yàn)、ARCH檢驗(yàn)和Glejser檢驗(yàn)都要求大樣本，其中戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)、懷特檢驗(yàn)和Glejs

24、er檢驗(yàn)對(duì)時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)模型都可以檢驗(yàn)，ARCH檢驗(yàn)只適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型中。戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)和ARCH檢驗(yàn)只能判斷是否存在異方差，懷特檢驗(yàn)在判斷基礎(chǔ)上還可以判斷出是哪一個(gè)變量引起的異方差。Glejser檢驗(yàn)不僅能對(duì)異方差的存在進(jìn)行判斷，而且還能對(duì)異方差隨某個(gè)解釋變量變化的函數(shù)形式進(jìn)行診斷。5.3 答：以一元線性回歸模型為例：經(jīng)檢驗(yàn)存在異方差，公式可以表示為。選取權(quán)數(shù) ，當(dāng) 越小 時(shí)，權(quán)數(shù)越大。當(dāng) 越大時(shí)，權(quán)數(shù)越小。將權(quán)數(shù)與 殘差平方相乘以后再求和，得到加權(quán)的殘差平方和：，求使加權(quán)殘差平方和最小的參數(shù)估計(jì)值。這種求解參數(shù)估計(jì)式的方法為加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘的基本思想是通過(guò)權(quán)數(shù)W

25、i使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴(kuò)張”變?yōu)橥讲?。區(qū)別對(duì)待不同的 。對(duì)較小的,給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)較大的給予較小的權(quán)數(shù)，從而使 更 好地反映 對(duì)殘差平方和的影響。 5.4 答：原因包括模型設(shè)定誤差，模型中略去重要解釋變量或者模型數(shù)學(xué)形式不正確都可能導(dǎo)致異方差。樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差以及截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異等也會(huì)導(dǎo)致異方差的存在。5.5 答：當(dāng)模型中的誤差項(xiàng)存在異方差時(shí)，參數(shù)估計(jì)仍然是無(wú)偏的但方差不再是最小的；在異方差存在的情況下，參數(shù)估計(jì)的方差可能會(huì)高估或者低估真實(shí)的方差，從而會(huì)低估或者高估t統(tǒng)計(jì)量，從而可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。5.6 答：一能使測(cè)定變量值的尺度縮??；二經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后的線性模型，其殘差

26、e表示相對(duì)誤差，而相對(duì)誤差往往比絕對(duì)誤差有較小的差異。進(jìn)行對(duì)數(shù)變化應(yīng)注意的是，對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方差對(duì)模型的影響，但應(yīng)注意取對(duì)數(shù)后變量的經(jīng)濟(jì)意義。如果變量之間在經(jīng)濟(jì)意義上并非呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系，則不能簡(jiǎn)單地對(duì)變量取對(duì)數(shù)，這時(shí)只能用其他方法對(duì)異方差進(jìn)行修正。5.7 答：在樣本容量足夠的情況下，可以先嘗試用懷特檢驗(yàn)找出引起異方差的解釋變量，然后通過(guò)Glejser檢驗(yàn)找出殘差e隨該解釋變量變化而變化的函數(shù)形式，進(jìn)而以該函數(shù)開(kāi)方的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)。 第六章 自相關(guān)思考題6.1 答：DW 檢驗(yàn)是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本

27、的檢驗(yàn)方法，一般的計(jì)算機(jī)軟件都可以計(jì)算出DW 值。給定顯著水平，依據(jù)樣本容量n和解釋變量個(gè)數(shù)k，查D.W.表得d統(tǒng)計(jì)量的上界du和下界dL，當(dāng)0<d<dL時(shí)，表明存在一階正自相關(guān)，而且正自相關(guān)的程度隨d向0的靠近而增強(qiáng)。當(dāng)dL<d<du時(shí)，表明為不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)du<d<4-du時(shí)，表明不存在一階自相關(guān)。當(dāng)4-du<d<4-dL時(shí)，表明不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)4-dL<d<4時(shí)，表明存在一階負(fù)自相關(guān)，而且負(fù)自相關(guān)的程度隨d向4的靠近而增強(qiáng)。 DW檢驗(yàn)的前提條件：（1）回歸模型中含有截距項(xiàng)；（2）解釋變量是非隨機(jī)的（因此與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)

28、不相關(guān)）（3）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是一階線性自相關(guān)。 ；（4）回歸模型中不把滯后內(nèi)生變量（前定內(nèi)生變量）做為解釋變量。（5）沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)，樣本比較大。DW檢驗(yàn)的局限性：（1）DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無(wú)法判斷。這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法 （2）DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n³15, 這是因?yàn)闃颖救绻傩?，利用殘差就很難對(duì)自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷(3) DW檢驗(yàn)不適應(yīng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn).(4) 只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量 6.2 答： 時(shí)，說(shuō)明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)，此時(shí)，所以這個(gè)時(shí)候參數(shù)估計(jì)值的方差

29、不是最小。如果存在自相關(guān)時(shí)仍然用最小二乘方法估計(jì)參數(shù)，就極有可能低估參數(shù)估計(jì)值的真實(shí)方差。6.3 （1）答：錯(cuò)誤。當(dāng)回歸模型隨機(jī)誤差項(xiàng)有自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量是無(wú)偏誤的和非有效的。（2）答：錯(cuò)誤。DW統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造中并沒(méi)有要求誤差項(xiàng)的方差是同方差 。（3）答：錯(cuò)誤。用一階差分法消除自相關(guān)是假定自相關(guān)系數(shù)為1，即原原模型存在完全一階正自相關(guān)。（4）答：正確。6.4 答：給定顯著水平=0.05，依據(jù)樣本容量n=50和解釋變量個(gè)數(shù)k=4，查D.W.表得d統(tǒng)計(jì)量的上界du=1.721，下界dL=1.378，4- du=2.279，4-dL=2.622。（1）DW=1.05<dL，所以模型存在

30、正自相關(guān)。(2) dL<DW=1.40<du, 所以模型不能確定是否存在自相關(guān)。（3）4- du <DW=2.50< 4-dL，所以模型不能確定是否存在自相關(guān)。（4）DW=3.97>4-dL，所以模型存在負(fù)自相關(guān)。第7章 分布滯后模型與自回歸模型思考題7.1答：解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過(guò)程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說(shuō)解釋變量需要通過(guò)一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。 此外，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢(shì)往往會(huì)延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過(guò)去取值水平相關(guān)的情形。 這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量

31、過(guò)去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。 7.2 答：自由度問(wèn)題：如果樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)n較小，隨著滯后長(zhǎng)度s的增大，有效樣本容量n-s變小，會(huì)出現(xiàn)自由度不足的問(wèn)題。多重共線性問(wèn)題：由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的前后繼起性，經(jīng)濟(jì)變量的滯后值之間通常存在較強(qiáng)的聯(lián)系，因此，分布滯后模型中滯后解釋變量觀測(cè)值之間往往會(huì)存在嚴(yán)重多重共線性問(wèn)題。滯后長(zhǎng)度難于確定的問(wèn)題：在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中用分布滯后模型來(lái)處理滯后現(xiàn)象時(shí)，模型中滯后長(zhǎng)度的確定較為困難，沒(méi)有充分的先驗(yàn)信息可供使用。實(shí)際應(yīng)用中處理這些困難的方法：對(duì)于有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。對(duì)于無(wú)限分布滯后模型，主要

32、是通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。7.3 答：（1）相同之處：庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型、局部調(diào)整模型三個(gè)模型的最終形式都是一階自回歸模型。（2）不同之處：1）導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景和思想不同。庫(kù)伊克模型是在無(wú)限分布滯后模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)庫(kù)伊克幾何分布滯后假定導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量自適應(yīng)過(guò)程得到的；局部調(diào)整模型是由應(yīng)變量的局部調(diào)整得到的。2）模型存在的問(wèn)題不同。三個(gè)模型的形成機(jī)理不同，所以隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)不同，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型都存在自相關(guān)、解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)題；而局部調(diào)整模型則不存在。庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型不能夠直接使用最小二乘法直接估計(jì)，而局部調(diào)整模型則可以。（3）模型估計(jì)存在的困難及解決的方法（a）出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量 ，而可能與相關(guān)；(b)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能自相關(guān)，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù) 期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無(wú)自相關(guān).如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有偏的，而且不是一致估計(jì)。 估計(jì)自回歸模型需要解決兩個(gè)問(wèn)題：設(shè)法消除與的相關(guān)性；檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)。所以應(yīng)用工具變量法進(jìn)行估計(jì)一階自回歸模型，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞浚?/p>