1、第十九章一次函數(shù)、選擇題(每小題3分，共30分)某型號的汽車在路面上的制動距離s = 256,其中變量是()A.2.A.v B . s, v2 C. sD. s, v已知正比例函數(shù)y = (3k 1)x ,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是(k<0C. k<133.如圖1,B . k>01D. k>-34.5.若點(diǎn) A(-3, y1), B(2, y2) , C(4, y3)是函數(shù) y = kx + 2(k<0)的圖象上的點(diǎn)，則(A. y1<y2<y3B. y>y2>y3 C. y1<y3<yD . y2>y3>

2、y16.如圖3,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0, 2), B(1, 0),將這條直線向左平移與x軸、 軸分別交于點(diǎn)C, D,若D及DC則直線CD的函數(shù)解析式為()圖3y= 2x+21000米發(fā)現(xiàn)手機(jī)不見了，又原1200米，則他離起點(diǎn)的距離s(米)A. y= x + 2 B. y= 2x 2 C, y = 2x+2 D.圖47 .小李騎自行車沿筆直的公路去公園釣魚，先前進(jìn)了 路返回800米撿到了手機(jī)，然后再朝著之前的方向前進(jìn)了 與時間t(8 .如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).每個小正方形的邊 長都是1,正方形ABCD勺頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線 y=kx(k *0)與正方形ABCD

3、t公共點(diǎn), 則k的值不可能是()圖51 八A. 1B. 2 C. 3 D. 2圖79 .已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn) P從點(diǎn)M出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運(yùn) 動一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x,線段MP勺長為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如 圖6所示，則該封15圖形可能是（）10 .如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l : y = x1與x軸交于點(diǎn)A,依次作正方形 ABGO,正方形A2BGG,，正方形 ABCG1,使得點(diǎn)A, A2, A,在直線l上，點(diǎn)C, Q, G,在y軸正半軸上，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）圖8A.(2n1,2n-1)B.(2n,2n-1) C . (2n1,2n+1)D.(2

4、n 1,2n)0 時，v =y;當(dāng) x<0 時，y 6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（一5, -6） 點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為x 113.在函數(shù)y= " o +,=y,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)（一5, .若點(diǎn)N（n+1, 2）是一次函數(shù)y = x + 3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)自變量x的取值范圍是.圖912.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn) P（x, y）和Q（x, y'）,給出如下定義：如果當(dāng)x>請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案二、填空題（每小題3分，共18分）11.根據(jù)如圖9所示的計算程序,若輸入的值x = 8,則輸出的值y為.14.如圖10,函數(shù)y

5、b< kx b< mx的解集為=mx和y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)P(1, m),則關(guān)于x的不等式一圖1015 .已知關(guān)于x的一次函數(shù)y = m肝2m- 7在一1 0 x& 5上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 m的取值范圍是16 .在ABC,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動過程中，設(shè)線段AP的長為y, 線段BP的長為x(如圖11甲)，而y與x的函數(shù)圖象如圖11乙所示，Q是圖象上的最低點(diǎn)，*請觀察圖甲、圖乙，則AO三、解答題(共52分)17 .(本小題6分)如圖12是某地方春季一天的氣溫隨時間的變化圖象.請根據(jù)圖象回(1)何時氣溫最低？最低氣溫是多少？(2)當(dāng)天的最高氣溫是多少？這一

6、天最大溫差是多少?圖1218 .(本小題6分)將直線li： y = 2x3向下平移2個單位長度后得到直線l 2(1)寫出直線12的函數(shù)解析式；(2)判斷點(diǎn)P(-1, 3)是否在直線12上.19 .(本小題6分)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸 圍成的矩形的周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做公正點(diǎn).例如：圖 13中過點(diǎn)P分別作x軸、 y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形 OAPB勺周長與面積相等，則點(diǎn)P是公正點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M(1, 2), N(4, 4)是不是公正點(diǎn)，并說明理由；(2)若公正點(diǎn)P(m, 3)在直線y= x+n(n為常數(shù))上，求m n的值.斗IP圖1320.(本小題

7、6分)如圖14，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度 往水槽中注水，28 s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度 y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖 象如圖14所示.(1)正方體的棱長為 cm；(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；(3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t s恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值. 圖1421.(本小題6分)如圖15,已知直線y=kx + b經(jīng)過點(diǎn)A(5, 0), B(1, 4).(1)求直線AB的函數(shù)解析式； 若直線y = 2x4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x40kx+b的解集圖1522.(

8、本小題7分)小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y=|x 1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了 探究.下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y=|x 1|的自變量x的取值范圍是；(2)列表，找出y與x的幾組對應(yīng)值：x-10123yb1012其中，b=;(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):23.（本小題7分）某市制米廠接到加工大米的任務(wù)，要求 5天內(nèi)加工完220噸大米， 制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工途中停工一段時間維修設(shè)備，然 后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加 工

9、大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時間x（大）之間的關(guān)系如圖16所示，未加工大米數(shù)量w（噸） 與甲車間加工時間x（大）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米 噸，a=;（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量 y（噸）與x（大）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時間可裝滿第一節(jié)車廂？再加工圖1624.（本小題8分）無錫某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到上海進(jìn)行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐同一列火車.根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需 11220元.已知學(xué)生家長與老師的人數(shù)

10、之 比為2 ： 1,無錫到上海的火車票價格（部分）如下表所示:運(yùn)行區(qū)間公布票價學(xué)生票價上車站卜車站一等座二等座二等座無錫上海81元68元51元（1）參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)且大于0）,其余的人需買一等座火車票，在保證每名參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最 經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用 （單程）y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式；（3）按第（2）小題中的購票方案，請你做一個預(yù)算，購買這次單程火車票最少要花多少錢？最多要花多少錢?答案I. D 2 . D 3. A 4. B 5. B 6. B

11、 7. A 8. C 9 . A 10 . AII. 3 12. (5, -2)13. x>1 且 xw2 14. 1<x<015. no7 16. 2 7317 .解：(1)4時氣溫最低，最低氣溫是一2 C.(2)由圖象看出當(dāng)天的最高氣溫是 9 C,這一天最大溫差是9(2) = 11(C).18 .解：(1)直線y = 2x3向下平移2個單位長度得到的直線的函數(shù)解析式為 y = 2x -3- 2=2x 5.(2)當(dāng) x=1 時，y = 2X( 1) 5= 7金3,點(diǎn)P(-1, 3)不在直線12上.19 .解：(1) V1X22X(1 +2), 4X4=2X(4+4),點(diǎn)M不

12、是公正點(diǎn)，點(diǎn)N是公正點(diǎn).由題意得：當(dāng)m>0時，(m 3)X2=3n16,而點(diǎn)P(m, 3)在直線y= x + n上， .3= - 6+n, . n= 9.當(dāng) mK 0 時，(一mH 3)X2= 3m,-6,而點(diǎn)P(m, 3)在直線y= x + n上, . 3 = 6+ n, n= 3.綜上，6, n= 9 或 6, n= 3.20 .解：(1)由題意可得：12 s時，水槽內(nèi)水面的高度為10 cm, 12 s后水槽內(nèi)高度 變化趨勢改變，故正方體的棱長為10 cm.(2)設(shè)線段AB所在直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y = kx+b,.圖象過點(diǎn)-12, 10), B(28, 20),12k+b=10

13、,28k+b=20,解得k=58,線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=55-x+-(12<x<28). 82k=T, 2=5,3 y= x+5, 'y=2x-4,x = 3,7 = 2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3, 2).(3)根據(jù)圖象可得不等式的解集是x<3.22.解：(1)全體實數(shù)2如圖所示:(3)t=4.21 .解：(1)根據(jù)題意，得5k+b = 0, ，解得、k+b=4,則直線AB的函數(shù)解析式是y= x+5. (2)根據(jù)題意，得23 .解：（1）由圖象可知，第一大甲、乙兩車間共加工220185= 35（噸），第二天,乙停止工作，甲單獨(dú)加工 185165= 20（噸），貝U

14、a=35 20= 15.故答案為20, 15.15=2k+b,J20=5k+b,解得,k = 35, q= 55,設(shè) y=kx + b,把(2, 15), (5, 120)代入，得, y = 35x-55（2<x<5）.（3）由圖可知，當(dāng)w= 220 55 =165時，恰好是第二天加工結(jié)束，即加工1天可裝滿 第一節(jié)車廂.165當(dāng)2&X&5時，兩個車間每天加工速度為57-2 =55（噸），再加工1天恰好裝滿第二節(jié)車廂.24 .解：（1）設(shè)參加社會實踐的老師有 m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都 買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，依題意

15、，得81 （3m n） =17010, 狂 10,3解得、68X 3m 51n= 11220,、n= 180,WJ 2m= 20.答：參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生分別有10人、20人、180人.（2）由（1）知所有參與人員總共有210人，其中學(xué)生有180人.當(dāng)180&x<210時，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（X180）名成年人買二等座火車票，（210 X）名成年人買 一等座火車票.火車票的總費(fèi)用（單程）y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式為y = 51X180+ 68（x180） + 81（210 x）,即 y= 13x+13950（180&x<210）.當(dāng)0Vx<180時，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長、老師一起購買一等座火車票共（210x）張，.火車票的總費(fèi)用（單程）y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式為y=51x + 81（210x）,即 y=-30x+17010（0<x<180）.購買火車票的總費(fèi)用（單程）y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式是 30x+17010 （0<x<180, x為整數(shù)），y =/、13x+13950 （180&x<210, x為整數(shù)）.（3）由第（2）小題知