1、!ANSYS命令流學習筆記8 -特征值屈曲分析-案例來自于公眾號：ansys 學習與應用!學習重點：!1、 熟悉 beam 單元的建模!2、 何為特征值屈曲分析Eigen Buckling增加軸向載荷 (F)時 , 一個理想化的端部固定的柱體將呈現(xiàn)下述行為。分叉點是載荷歷程中的一點,，在理想化情況下, 臨界載荷 (Fcr)作用時 , 柱體可向左或向右屈曲。當F < Fcr時 , 柱體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，若引入一個小的側向擾動力，然后卸載, 柱體將返回到它的初始位置。當 F > Fcr時, 柱體處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài), 任何擾動力將引起坍塌。當 F = Fcr時, 柱體處于中性平衡狀態(tài)，把

2、這個力定義為臨界載荷。在實際結構中, 幾何缺陷的存在或力的擾動將決定載荷路徑的方向。在實際結構中, 很難達到臨界載荷，因為擾動和非線性行為 , 低于臨界載荷時結構通常變得不穩(wěn)定。特征值屈曲分析預測一個理想線彈性結構的理論屈曲強度，缺陷和非線性行為阻止大多數(shù)實際結構達到理想的彈性屈曲強度，特征值屈曲一般產(chǎn)生非保守解, 使用時應謹慎。!3、特征值屈曲分析的理論計算及有限元計算!理論解，根據(jù)Euler 公式。其中 =1。臨界載荷為44.342。!有限元方法，結構彈性矩陣為，在屈曲載荷作用下，產(chǎn)生位移，預應力結構同時由于預應力發(fā)生剛度變化，此時剛度矩陣為，增量平衡方程為：線性條件下，屈曲行為是外載荷的

3、線性函數(shù)則有專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。；增量平衡方程又表示為：臨界載荷時達到不穩(wěn)定狀態(tài)，即使，仍有數(shù)值，此時必須有：求解 ，即可得到臨界載荷!4、特征值屈曲分析的缺點與優(yōu)勢如上分析， 特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有兩個優(yōu)點：快捷分析，屈曲模態(tài)形狀可用作非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。因此為了得到較為精確的屈曲分析， 還需要做非線性屈曲分析， 后期繼續(xù)非線性屈曲分析的學習，將會采用弧長法進行求解。!問題描述!中空矩形柱， 長度 500mm ，寬度 39mm ，厚度 1.2mm 。彈性模量E= 200 GPa ，泊松比 u =0.3 。約束條件為兩端鉸支。!APDL命令：finish

4、/clear/prep7et,1,beam188keyopt,1,3,3!定義 beam188單元，并設置形函數(shù)為3 次函數(shù)sectype,1,beam,rect,0secoffset,centsecdata,1.2,39,!定義 beam 截面為 rectmp,ex,1,2e5mp,prxy,1,0.3! 材料屬性k,1,k,2,0,500,0l,1,2lesize,all,50lmesh,all!建模劃分網(wǎng)格dk,1,uxdk,1,uydk,1,uz專業(yè)文檔供參考，如有幫助請下載。dk,1,rotydk,2,uxdk,2,uzfk,2,fy,-1!施加邊界條件，將P 0 的值定義為1，則 F cr 為求出的一階頻率乘上1finish/solupstres,on!打開預應力，先進行靜力分析solvefinish!先求出P0 下的結構應力狀態(tài)/soluantype,1!設置分析類型為特征值屈曲分析bucopt,subsp,3,0,0mxpand,3!求前三階頻率，其實一階就行。頻率越來越大，臨界載荷考慮最小的值。solvefinish/post1s