1、 軸 概述概述軸的結構設計軸的結構設計軸的計算軸的計算1 1 概述概述1.1 1.1 軸的用途及分類軸的用途及分類軸的作用軸的作用：支承回轉零件、傳遞運動和動力。：支承回轉零件、傳遞運動和動力。軸的分類軸的分類1 1）按軸線形狀分：直軸、曲軸和鋼絲軟軸；）按軸線形狀分：直軸、曲軸和鋼絲軟軸；2 2）按外形分：光軸、階梯軸；）按外形分：光軸、階梯軸；3 3）按剖面分：空心軸、實心軸）按剖面分：空心軸、實心軸4 4）按承受載荷情況分：）按承受載荷情況分： 轉軸轉軸 傳動軸傳動軸 心軸心軸心軸：只承受彎矩而不傳遞轉矩轉動心軸固定心軸傳動軸: 只傳遞轉矩而不承受彎矩或彎矩很小轉軸：既傳遞轉矩又承受彎矩

2、曲 軸撓性鋼絲軸例例傳動軸：扭矩傳動軸：扭矩T心軸心軸 ： 彎矩彎矩M 轉軸：轉軸： T + M 脈動循環(huán)應力脈動循環(huán)應力對稱循環(huán)應力對稱循環(huán)應力 （ ）to （ ） （ ）ttoo軸的應力軸的應力轉軸轉軸 彎矩：對稱循環(huán)應力彎矩：對稱循環(huán)應力 扭矩：脈動循環(huán)應力扭矩：脈動循環(huán)應力t靜應力靜應力1.2 1.2 軸設計的主要內容軸設計的主要內容1 1、軸的結構設計、軸的結構設計 確定軸的各段直徑和長度確定軸的各段直徑和長度 軸的結構工藝性軸的結構工藝性 解決軸上零件的固定和定位等問題解決軸上零件的固定和定位等問題2 2、軸的工作能力設計、軸的工作能力設計 強度計算（防止疲勞折斷）強度計算（防止疲

3、勞折斷） 剛度計算（防止過渡變形）剛度計算（防止過渡變形） 磨損計算（防止過量磨損）磨損計算（防止過量磨損） 振動計算（防止共振）振動計算（防止共振）3 3、軸設計的一般過程、軸設計的一般過程估算軸徑估算軸徑 初步結構設計初步結構設計 按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計算 修正結構設計修正結構設計 按疲勞強度精確核算按疲勞強度精確核算 繪制工作圖繪制工作圖1.3 1.3 軸的材料軸的材料對軸材料的要求：對軸材料的要求： 強度、剛度、耐磨性強度、剛度、耐磨性1 1）碳素鋼）碳素鋼：價格低，對應力集中不敏感，可以通過熱處理：價格低，對應力集中不敏感，可以通過熱處理提高耐磨性提高耐磨性優(yōu)質中碳鋼：優(yōu)

4、質中碳鋼：3535、4040、4545和和5050號等，進行調質或正火處理。號等，進行調質或正火處理。普通碳鋼：普通碳鋼：Q215Q215、Q235Q235、Q255Q255和和Q275Q275等等2 2）合金鋼）合金鋼：強度高：強度高 ，耐磨性好，可以滿足特殊工作要求，耐磨性好，可以滿足特殊工作要求20Cr20Cr、40Cr40Cr、20CrMnTi20CrMnTi、35SiMn35SiMn、38CrMoAlA38CrMoAlA、40MnB40MnB等等 。3 3）球墨鑄鐵）球墨鑄鐵：價廉、對應力集中敏感性低，適于復雜外形：價廉、對應力集中敏感性低，適于復雜外形的軸的軸2 2 軸的結構設計軸

5、的結構設計目的目的：確定軸的外形和全部結構尺寸：確定軸的外形和全部結構尺寸軸結構設計的基本要求軸結構設計的基本要求 裝在軸上的零件有相對確定的位置；裝在軸上的零件有相對確定的位置； 軸受力合理，有利于提高強度和剛度；軸受力合理，有利于提高強度和剛度； 具有良好的工藝性；具有良好的工藝性； 便于裝拆和調整；便于裝拆和調整； 節(jié)省材料，減輕重量。節(jié)省材料，減輕重量。設計方法設計方法：“三邊三邊”設計方法，邊計算、邊畫圖、邊修改。設計方法，邊計算、邊畫圖、邊修改。已知條件已知條件：P P、n n，傳動零件的尺寸、參數及傳動裝置簡圖。，傳動零件的尺寸、參數及傳動裝置簡圖。設計步驟設計步驟 一、擬定軸上

6、零件的裝配方一、擬定軸上零件的裝配方案案對如圖所示的圓錐對如圖所示的圓錐- -圓柱齒輪減速圓柱齒輪減速器的輸出軸器的輸出軸，可擬定如圖所，可擬定如圖所示方案。示方案。二、軸上零件的軸向定位及固定二、軸上零件的軸向定位及固定定位目的定位目的定位方法定位方法(a)(a)軸肩軸肩- -鎖緊擋圈（鎖緊擋圈（b b）軸肩）軸肩- -彈性擋圈彈性擋圈（c c）雙鎖緊擋圈（）雙鎖緊擋圈（d d）軸肩）軸肩- -套筒套筒 (e)(e)軸肩軸肩- -圓螺母（圓螺母（f f）軸肩）軸肩- -軸端擋圈（軸端擋圈（g g）套筒）套筒- -軸端擋圈（軸端擋圈（h h）圓錐形軸頭）圓錐形軸頭- -軸端擋圈軸端擋圈 說明說

7、明軸肩高度的確定：定位軸肩，軸肩高度的確定：定位軸肩，h=h=（0.070.070.10.1）d d，非定，非定位軸肩，位軸肩，h=1.5h=1.52.5mm2.5mm，h h為與零件相配處的軸的直徑；為與零件相配處的軸的直徑；為保證軸向固定牢靠，與齒輪、聯(lián)軸器等零件相配合的為保證軸向固定牢靠，與齒輪、聯(lián)軸器等零件相配合的軸段落長度應比輪轂長度略短軸段落長度應比輪轂長度略短2 24mm4mm。三、軸上零件的周向固定三、軸上零件的周向固定目的目的：為傳遞運動和轉矩，必須限制軸上零件與軸發(fā)生相：為傳遞運動和轉矩，必須限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。對轉動。方法方法：鍵、花鍵、銷、緊定螺釘（用于傳力不

8、大之處）以：鍵、花鍵、銷、緊定螺釘（用于傳力不大之處）以及過盈配合等。及過盈配合等。四、初步確定各軸段的直徑和長度四、初步確定各軸段的直徑和長度(1) (1) 初步估算軸徑初步估算軸徑1 1、方法、方法類比法：經驗設計方法；類比法：經驗設計方法；按扭轉強度估算：按扭轉強度估算：2 2、按扭轉強度估算、按扭轉強度估算對圓剖面鋼軸：對圓剖面鋼軸：式中式中 T T扭轉剪應力，扭轉剪應力，d d估算軸徑。估算軸徑。式中式中 A A與軸的材料有關，與軸的材料有關， 。 TTTdnPWT362 . 01655. 933362 . 01055. 9nPAnPdT362 . 01055. 9TA3 3、說明、

9、說明估算確定的軸徑估算確定的軸徑d d是階梯軸承受扭矩作用的軸段的最小直徑是階梯軸承受扭矩作用的軸段的最小直徑d dminmin，通常也把它作為中間軸，通常也把它作為中間軸軸裝軸承處的直徑。軸裝軸承處的直徑。當剖面上開有一鍵槽時，軸徑增大當剖面上開有一鍵槽時，軸徑增大3%3%7%7%，有兩個鍵槽時，有兩個鍵槽時，增大增大7%7%15%15%，然后將軸徑圓整至標準直徑。，然后將軸徑圓整至標準直徑。（2 2）以）以d dminmin為基礎畫圖，初步確定各段軸直徑和長度為基礎畫圖，初步確定各段軸直徑和長度1 1、階梯軸各段直徑的確定、階梯軸各段直徑的確定根據擬定的裝配方案、軸上零件的固定、裝拆要求，

10、以根據擬定的裝配方案、軸上零件的固定、裝拆要求，以d dminmin為為基礎，逐次加大各段軸的直徑?；A，逐次加大各段軸的直徑。 d d1 1=d=dminmin d d2 2=d=d1 1+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d1 1 d d3 3=d=d2 2+2(1.5+2(1.52.5)2.5)，取標準值，取標準值 d d4 4=d=d3 3+2(1.5+2(1.52.5)2.5) d d5 5=d=d4 4+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d4 4 d d6 6=d=d3 3+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d3 3注注軸頸、軸頭的直徑應按規(guī)范取標準直

11、徑，特別是裝滾動軸承、聯(lián)軸器、軸頸、軸頭的直徑應按規(guī)范取標準直徑，特別是裝滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等標準件的軸徑必須取相應的標準值及所選配合的公差。密封圈等標準件的軸徑必須取相應的標準值及所選配合的公差。為了使齒輪、軸承等有配合要求的零件裝拆方便，并減小配合表面的擦為了使齒輪、軸承等有配合要求的零件裝拆方便，并減小配合表面的擦傷，在配合軸段前應采用較小的直徑。傷，在配合軸段前應采用較小的直徑。為了使與軸作過盈配合的零件易于裝配，相配軸段的壓入端應制出錐度，為了使與軸作過盈配合的零件易于裝配，相配軸段的壓入端應制出錐度，或在同一軸段的兩個部位上采用不同的尺寸公差?；蛟谕惠S段的兩個部位上采用不同

12、的尺寸公差。2 2、階梯軸各段長度的確定、階梯軸各段長度的確定根據軸上各零件與軸配合部分的軸向尺寸來確定。例如：根據軸上各零件與軸配合部分的軸向尺寸來確定。例如：l3 3=b+s=b+s+ +（b b為軸承寬度）為軸承寬度） l1 1= =聯(lián)軸器與軸配合長度聯(lián)軸器與軸配合長度- -（2 24 4）mmmm l2 2= =l+ +軸承端蓋的總寬度；軸承端蓋的總寬度； l4 4=B-(2=B-(24)mm4)mm l5 5：軸環(huán)寬度，：軸環(huán)寬度，1.4h1.4h； l6 6=+s-+s-l5 5其中其中： l 根據軸承端蓋和聯(lián)軸器的裝拆要求定出，根據軸承端蓋和聯(lián)軸器的裝拆要求定出，l =20=20

13、30mm30mm， s s滾動軸承內側與箱體的距離，滾動軸承內側與箱體的距離，s=5s=510mm10mm， 齒輪端面距箱體內壁的距離，齒輪端面距箱體內壁的距離，=10=1020mm20mm，B B為齒輪為齒輪寬度。寬度。五、軸的結構工藝性五、軸的結構工藝性軸的過渡處應有圓角，為便于加工，過渡圓角處半徑盡可軸的過渡處應有圓角，為便于加工，過渡圓角處半徑盡可能一致；能一致；為便于加工，軸上若有兩個以上鍵槽，應布置在同一母線為便于加工，軸上若有兩個以上鍵槽，應布置在同一母線上，同時鍵槽的結構尺寸，盡可能一致；上，同時鍵槽的結構尺寸，盡可能一致；若軸上有螺紋，應考慮有螺紋推退刀槽；若軸上有磨削，若軸

14、上有螺紋，應考慮有螺紋推退刀槽；若軸上有磨削，應有砂輪越程槽應有砂輪越程槽; ;軸端應有倒角，便于裝拆，軸端應有倒角，便于裝拆，Cx45Cx450 0；軸上零件安裝時，所經過的軸段直徑都應比該零件孔??；軸上零件安裝時，所經過的軸段直徑都應比該零件孔??；滾動軸承內圈定位的軸肩、套筒的外徑應小于內圈的直徑。滾動軸承內圈定位的軸肩、套筒的外徑應小于內圈的直徑。六、提高軸的強度的措施六、提高軸的強度的措施1 1、改善軸的受載情況、改善軸的受載情況彈性擋圈彈性擋圈2 2、改進軸上零件的結構，減、改進軸上零件的結構，減少軸承受的彎矩少軸承受的彎矩圖示卷筒的輪轂結構使軸承圖示卷筒的輪轂結構使軸承受的彎矩較大

15、；改進卷筒受的彎矩較大；改進卷筒的輪轂結構后，不僅可以的輪轂結構后，不僅可以減小軸的彎矩，提高軸的減小軸的彎矩，提高軸的強度和剛度，而且使軸與強度和剛度，而且使軸與輪轂的配合良好。輪轂的配合良好。3 3、改進軸的結構，減少應力集中、改進軸的結構，減少應力集中4 4、改善表面質量，提高軸的疲勞強度、改善表面質量，提高軸的疲勞強度提高疲勞強度的方法有：減小軸表面的粗糙度值；對軸的表提高疲勞強度的方法有：減小軸表面的粗糙度值；對軸的表面進行輥壓、噴丸等。面進行輥壓、噴丸等。3 3 軸的計算軸的計算3.1 3.1 軸的強度校核計算軸的強度校核計算 強度計算的目的：檢驗軸的工作能力及結構設計的合理性。強

16、度計算的目的：檢驗軸的工作能力及結構設計的合理性。強度計算方法：強度計算方法： 傳動軸傳動軸：傳遞轉矩，應按：傳遞轉矩，應按扭轉強度扭轉強度條件計算；條件計算； 心軸心軸：承受彎矩，應按：承受彎矩，應按彎曲強度彎曲強度條件計算；條件計算； 轉軸轉軸：傳遞轉矩，又承受彎矩，按：傳遞轉矩，又承受彎矩，按彎扭合成強度彎扭合成強度條件計條件計算，同時還應按疲勞強度條件進行精確校核；對瞬時過載算，同時還應按疲勞強度條件進行精確校核；對瞬時過載很大或應力循環(huán)不對稱性較為嚴重的軸，還應按峰尖載荷很大或應力循環(huán)不對稱性較為嚴重的軸，還應按峰尖載荷校核靜強度，以免產生過大的塑性變形。校核靜強度，以免產生過大的塑

17、性變形。一、按彎扭合成強度條一、按彎扭合成強度條件計算件計算當軸上的作用載荷（彎矩、扭矩）當軸上的作用載荷（彎矩、扭矩）和跨距確定后，則可作出扭矩和跨距確定后，則可作出扭矩和彎矩圖，然后根據各個剖面和彎矩圖，然后根據各個剖面上的當量力矩計算。上的當量力矩計算。為簡化計算，通常把軸當作鉸支梁，為簡化計算，通常把軸當作鉸支梁，不計軸、軸上零件的重量和軸不計軸、軸上零件的重量和軸承中的摩擦力矩。承中的摩擦力矩。步驟步驟（1 1）作出軸的計算簡圖（力學模型）作出軸的計算簡圖（力學模型） 簡化力：先求出軸上受力零件所受的載簡化力：先求出軸上受力零件所受的載荷（若為空間力系，應分解為荷（若為空間力系，應分

18、解為F Ft t、F Fr r、F Fa a），然后把它們全部轉化到軸上；），然后把它們全部轉化到軸上； 把力分解到水平面和垂直面；把力分解到水平面和垂直面； 確定支點位置；確定支點位置； 計算水平面、垂直面的支反力，計算水平面、垂直面的支反力，F FNHNH，F FNVNV。（2 2）作出彎矩圖）作出彎矩圖根據上述簡圖，分別按水平面和垂直面計算根據上述簡圖，分別按水平面和垂直面計算各力產生的彎矩，并按計算結果分別作各力產生的彎矩，并按計算結果分別作出水平面上的彎矩出水平面上的彎矩M MH H和垂直面上的彎矩和垂直面上的彎矩M MV V，然后按下式求出總彎矩圖，然后按下式求出總彎矩圖，22VH

19、MMM（3 3）作出扭矩圖）作出扭矩圖T T（4 4）校核軸的強度）校核軸的強度根據根據M M、T T，確定危險截面，按第三強度理論校核。，確定危險截面，按第三強度理論校核。因為彎曲應力因為彎曲應力為對稱循環(huán)變應力，而為對稱循環(huán)變應力，而常常不是，為了考常常不是，為了考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數，則，則 的確定的確定： 為靜應力時，取為靜應力時，取=0.3=0.3； 為脈動循環(huán)變應力時，取為脈動循環(huán)變應力時，取=0.6=0.6； 為對稱循環(huán)變應力時，取為對稱循環(huán)變應力時，取=1=1。1222224WTMWTWMca（5 5）說明）說明若若cac

20、a-1-1 ，滿足要求；若，滿足要求；若caca-1-1 時，需要修改軸時，需要修改軸的結構；若的結構；若caca1B/d1，取，取e=0.5de=0.5d，但不小于（但不小于（0.250.250.350.35）B B。 對于調心軸承，對于調心軸承，e=0.5Be=0.5B。二、按安全系數進行精確校核計算二、按安全系數進行精確校核計算（1 1）目的、實質、方法）目的、實質、方法 目的目的：判斷軸在變應力作用下，抵抗疲勞破壞的能力；：判斷軸在變應力作用下，抵抗疲勞破壞的能力； 實質實質：確定在變應力作用下軸的安全程度；：確定在變應力作用下軸的安全程度； 方法方法：找出一個或幾個危險剖面確定安全系

21、數。：找出一個或幾個危險剖面確定安全系數。（2 2）計算）計算根據第三強度理論，考慮成雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度，根據第三強度理論，考慮成雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度，即即 式中式中 SS為許用安全系數為許用安全系數22SSSSSSmakS1makS1例 題某單級直齒圓柱齒輪減速器用電機拖動，電機功率P =22kW, ,轉速 n1=1470rpm，齒輪的模數 m =4, ,齒數 Z1=18,Z2= 82，支撐跨距 L=180mm，軸的材料用45鋼調質，試計算輸出軸危險截面處的直徑。解 題：1. 確定許用應力確定許用應力 -1b=60N/mm3. 確定輸出軸上的作用力確定輸出軸上的作用力Ft= 2

22、T2/ /d2 = 3960NFr= Fttg= 1440NNmm 10650nP109.55T326 FrFtyzxT12342. 繪制輸出軸的受力簡圖繪制輸出軸的受力簡圖P = 22kW n1= 1470rpmm = 4 Z1= 18 Z2= 82L = 180mm 4545鋼調質鋼調質解 題：FryxMVRV1RV2FtzxMHRH1RH2TFrFtyzxT12344. 求彎矩求彎矩MMV= RV1L/2 =FrL/4=64.8 NmMH= RH1L/2 = FtL/4=178 NmmN 189MMM2H2V 解 題：FryxMVRV1RV2FtzxMHRH1RH2TFrFtyzxT1234mN 434T)(MM22e 5. 求當量彎矩求當量彎矩Me6. 求軸徑求軸徑dmm 6 .410.1Mdb1-e 考慮到鍵槽對軸的削弱，將考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值加大值加大5，