1、滲流力學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料一、填空題1完整的滲流數(shù)學(xué)模型必須包括基本微分方程式（組）與初始條件和邊界條件。k2. 地層導(dǎo)壓系數(shù)的表達(dá)式為Ct ;物理意義是單位時間內(nèi)地層壓力傳播的地層面積。3. 滲流速度v是指流體通過單位滲流面積的體積流量，流體質(zhì)點的真實平均速度u是指流體通過單位孔隙滲流面積的體積流量，兩者的關(guān)系為|vu。4. 綜合壓縮系數(shù)（Ct）的物理意義是單位地層體積當(dāng)壓力下降單位壓力時，由于液體膨脹和巖石孔隙體積的收縮依靠特性能量所驅(qū)動的液體體積。若地層中飽和油水兩相流體時Ct的表達(dá)式為Ct = Cf + CL桃5. 等值滲流阻力法是根據(jù)水電相似原理建立的，主要解決多井同時工作的問題。6. 鏡

2、像反映法主要用來研究等勢邊界和不滲透邊界的影響。反映后要求邊界性質(zhì)不變。7. 在非活塞式水驅(qū)油中油水前緣含水飽和度主要取決于巖層的微觀結(jié)構(gòu)和地下油水粘度比值；對同一巖層來說，水驅(qū)油時油水粘度比越大，前緣含水飽和度越小；油井見水越早。8. 綜合壓縮系數(shù)的物理意義是單位地層體積當(dāng)壓力下降單位壓力時，由于液體膨脹和巖石孔隙體積的收縮依靠特性能量所驅(qū)動的液體體積。k9地層導(dǎo)壓系數(shù)的表達(dá)式為Ct ;物理意義是單位時間內(nèi)地層壓力傳播的地層面積。10. 流體在地下滲流過程中，受到重力、粘滯力、慣性力、彈性力、毛管力這幾種力的作用和影響。11. 擬穩(wěn)態(tài)是指封閉邊界定產(chǎn)量生產(chǎn)時，壓力波傳播的第二階段，當(dāng)?shù)貙痈鼽c

3、壓降速度相等的狀態(tài)。12. 油藏中可能存在的天然驅(qū)動方式包括彈性驅(qū)動、水壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、溶解氣驅(qū)與重力驅(qū)動。13. 平面上任一點 A處有一點匯，則任意點復(fù)勢可表述為l1t"IrlnZ + C|o14. 油井的不完善性主要有：打開程度不完善、打開性質(zhì)不完善、雙重不完善。15. 達(dá)西定律描述的是流體在多孔介質(zhì)中滲流時，流量與折算壓差成正比關(guān)系，與滲流阻力成反比關(guān)系。16. 封閉彈性驅(qū)動方式下，壓力傳導(dǎo)的第二階段達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時的主要特征是地層各點壓降速 度相等。17. 在滲流力學(xué)中，質(zhì)量守恒定律 （又稱連續(xù)性原理）是指在地層中任取一微小的單元體，在單元體內(nèi)若沒有源和匯存在，那么包含在微元體

4、封閉表面積內(nèi)的液體質(zhì)量變化應(yīng)等于同一時間間隔內(nèi)液體流入質(zhì)。18. 建立等溫滲流數(shù)學(xué)模型的最基本的組成部分是運動方程、狀態(tài)方程、質(zhì)量守恒方程。19. 有一夾角為60o的兩個斷層中心線上有一口油井，通過鏡像反映可以反映3 口油井。20. 定壓活塞式水驅(qū)油時，若水的粘度小于油的粘度，則油井產(chǎn)量隨時間增加。二、簡述題1簡述推導(dǎo)滲流基本微分方程式（組）的基本思路。答:根據(jù)給定的滲流問題列出描述各個側(cè)面問題的方程，如運動方程、狀態(tài)方程和連續(xù)性方程，若是復(fù)雜問題還需寫出描述其他物理化學(xué)現(xiàn)象的方程。一般以連續(xù)性方程為主線，將其他各個側(cè)面的方程帶入到連續(xù)性方程中， 經(jīng)整理簡化，則得到基本微分方程式 （或微分方程

5、 組）2. 簡述水壓彈性驅(qū)動油井等產(chǎn)量生產(chǎn)時壓力傳播規(guī)律。答：當(dāng)儲集層外圍具有廣大的含水區(qū)，能充分地向底層補充能量時，稱為“水壓彈性驅(qū)動”。當(dāng)油井以定產(chǎn)量 Q投入生產(chǎn)后，從井底開始的壓力降落曲線逐漸擴(kuò)大和加深，此時油井的生產(chǎn)僅靠壓降漏斗以內(nèi)地層的彈性能量作為驅(qū)油動力，在壓降漏斗邊緣以外地區(qū)的液體，因為沒有壓差作用而不流動。當(dāng)壓降漏斗剛傳到邊界時， 井內(nèi)所產(chǎn)出的原油仍是靠邊界以內(nèi)地層的彈性能量驅(qū)動。隨后,邊界以外有能量補充進(jìn)來，當(dāng)外面補充的液量逐漸趨于井的產(chǎn)量時，則地層內(nèi)的壓降曲線變化越來越小，從理論上講需要經(jīng)過無限長時間后地層各點壓力下降速度趨于一致，這條曲線相當(dāng)于穩(wěn)定滲流時的對數(shù)曲線。當(dāng)外邊

6、界有充分的能量供給時，在經(jīng)過很長的時間后， 不穩(wěn)定滲流趨于穩(wěn)定滲流，此時邊界外流入到地層內(nèi)的液量等于從地層內(nèi)流入到井內(nèi)的液量。3簡述油井不完善性引起產(chǎn)量變化的原因及表示方法。答：打開程度不完善、打開性質(zhì)不完善、雙重不完善。不完善油井的滲流面積發(fā)生改變，井底附近的流線發(fā)生彎曲或密集，導(dǎo)致滲流阻力改變，導(dǎo)致最終所計算的產(chǎn)量不符合實際產(chǎn) 量。表示方法：表皮因子，折算半徑。4簡述建立油氣滲流數(shù)學(xué)模型的基本步驟？答：1）確定建立模型的目的和要求； 2 ）研究各物理量的條件和情況； 3 ）確定未知數(shù)和其 他物理量之間的關(guān)系；4）寫出數(shù)學(xué)模型所需要的綜合微分方程（組）；5）根據(jù)量綱分析原則檢查建立的數(shù)學(xué)模型

7、量綱是否一致；6）確定數(shù)學(xué)模型的適定性； 7）給出問題的邊界條件和初始條件。5.簡述線性達(dá)西定律的適用條件，在什么情況下會發(fā)生非線性滲流，寫出對應(yīng)的運動方程。答：適用條件：流體為牛頓流體；滲流速度在適當(dāng)范圍內(nèi)，不考慮慣性阻力，不考慮其他物 理化學(xué)作用。當(dāng)滲流速度增加時，層流向湍流過度，則慣性阻力不斷增加，這時流動阻力由粘滯阻力和慣性阻力兩部分組成，慣性阻力不可以忽略，壓力與流量逐漸偏離線性關(guān)系，為非線性滲流，達(dá)西定律不適用；滲流速度很大時，為湍流，慣性阻力占主導(dǎo)地位，粘滯阻力很小， 尤其對于氣體，這時壓差與流量不成線性關(guān)系，為非線性滲流，達(dá)西定律不適用。(1) 指數(shù)式必丿式中匸一與巖石和流體性

8、質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；n港流扌旨數(shù).(2) 二項式dL式中2 B與巖石和流體性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)級三、計算題1距離直線不滲透邊界附近 a處有一口生產(chǎn)井，其單位地層厚度的產(chǎn)量為q，已知井半徑為血，油層厚度為h,滲透率為k,井底勢為供給區(qū)半徑為 Re(R>> a),其上的勢為 ，試推導(dǎo)油井的產(chǎn)量公式。2答： 見 P 65 推導(dǎo)出:Q=2 nKh(Pe-Pw)/ yln(Re/2a.Rw ) 2某油田有一探井以 40t/d產(chǎn)量投產(chǎn)，生產(chǎn) 30d后，距該井100m處又有一口新井以 20t/d32產(chǎn)量投產(chǎn)，試問第一口井在投產(chǎn) 130天后的井底壓降為多少 MPa?已知：k=1250 X10卩m ,-4-13

9、h=21m , Ct=1.8 X10 /10 MPa, p=9 mPa.s , Bo=1.12 ,尸0.85 g/cm , Rw=10cm.。切 106比=&64CC10e864B06lDcn = /£-If解：二詢誰"一肌伽頁腳-一可用近似公式,C'.<'1,因此，一-也可用近似公式AP = AP± 一 心巴Q孕應(yīng)及Q禺4rrRH 搐 14nfcAInZ.JSaef-n4jffi=1.2£x21CC-(61Cin2 KeTTlSvlXDMSS10=-3 05尿LQOOO3=17MPa23、 剛性水壓驅(qū)動油藏中，某油井的油層

10、厚度10m ,滲透率為1卩m ,地下原油粘度10mPa.s,3原油體積系數(shù)1.2，地面原油密度0.85g/cm，地層壓力10MPa，油井半徑10cm，油井供油2面積0.3km，為使油井日產(chǎn)原油為45t，井底壓力為多少 MPa ？解：由剛性水壓驅(qū)動產(chǎn)量公式(徑向穩(wěn)定滲流)計算。將地面產(chǎn)量轉(zhuǎn)換為地下產(chǎn)量：36Q (m /s)= B*10 *Q (t/d )p*864006=1.2*10 *45/0.8*864003=872.1 (cm /s)2由油井供油面積=冗Re得：10 1/2Re=( 0.3*10 /3.14)310 ( m)由平面徑向流公式 Q = 2冗kh(Pe-Pw)/斷Re/Rw得：

11、2 / 、 2775.2 = 2*3.14*1*10*10(10*10-Pw ) /10ln310*10 /10( 心-1求得：Pw=88.75*10 =8.857MPa4. 圓形水平等厚地層中心一口井，流體滲流處于穩(wěn)定徑向流狀態(tài)，流體粘度為叫油層厚度為h,沿徑向由兩個區(qū)域構(gòu)成，滲透率分別為ks和k,滲透率突變處半徑為 R,在供給邊界Re處壓力為Pe,在井壁Rw處壓力為Pw,試求地層中任一點的壓力表達(dá)式。解:得：加 .2irkti rS瓷旳=監(jiān)琵蘭際P亠懸唔JL* Rm：由（1）和（2）得：一此二土匚二土J；亍.對于%叱*批有1氐二盤1吩=侃一弘疋對于仏有p二盤吟二撲鬟（p廠比與苗吾四、推導(dǎo)題

12、1推導(dǎo)非活塞式水驅(qū)油時兩相區(qū)平均含水飽和度計算公式,油水不可壓縮且符合達(dá)西直線滲流定律，不考慮油水密度差和毛管力作用。解：計算公式推導(dǎo):從兩相區(qū)開始形成到 t時滲入兩項區(qū)(xf xO)范圍內(nèi)的總水量使該范圍內(nèi)各處含水飽tQdt0XfASw(x,t) Swcdx和度相應(yīng)增加，根據(jù)物質(zhì)平衡原理有：tQdtdx f w（Sw）dSw對（1）式微分可得：Ax0(1)tQdt變換相應(yīng)的積分上下限，可得：0sw maxtQdtASw(x,t) Swc-f'w(Sw)dSwA式中相應(yīng)的積分上下限為:x XoSwSw maxx xfSwSwfudv uv vdu進(jìn)行處理Swf1整理上式得：Sw(x,t

13、)Swcf w(Sw)dsw max運用分部積分法則令.S(x, t) Swcufw(Sw)dsdv貝 y. du dSwv f w(Sw)1 Sw(x, t) Swcf (Sw)f w(Sw)dSw得到:由于得到:f w ( Sw max )1f w (Sw max)1 SwfSwc f w ( Swf )f w (Sw max )1'fw (Swt )f w(Swf)S整理得：Swf Swc2無限大地層中兩直線斷層相交成直角，在其對角線上有一口生產(chǎn)井，該井距直線斷層垂直 距離為a，推導(dǎo)其產(chǎn)量公式。已知：供給壓力為Pe,井半徑Rw,井底流壓Pw。答：P58解：慣像皮映卵圖，日勢的疊加

14、康理.滲海區(qū)內(nèi)任一點的勢対；并說明如何用該公式求前緣含水飽和度?3推導(dǎo)非活塞式水驅(qū)油時前緣水飽和度計算公式,解：計算公式推導(dǎo)：范圍內(nèi)的總水量使該范圍內(nèi)各處含水飽從兩相區(qū)開始形成到t時滲入兩項區(qū)（xf xO）tQdt0XfASw(x,t) SwJdx和度相應(yīng)增加，根據(jù)物質(zhì)平衡原理有：tQdtf w（Sw）dSw AXo(1)dx對（1）式微分可得：變換相應(yīng)的積分上下限，可得:tQdt0SwfASw(x,t)Sw maxtQdtwc f w(Sw)dSwA式中相應(yīng)的積分上下限為:XoS Sww maxXfSwSwfSwfSwc fw(Sw)ds1Sw(x,t)整理上式得：Swmaxudv uvvdu進(jìn)行處理運用分部積分法則令：S(x,t)Swcfw(Sw)dsdv則.du dSwv f w ( Sw )得到:由于得到:1 Sw(x, t) Swc f (Sw )SwtSw maxf w(Sw)dSwf w( Sw max )1f w(Sw max )1SwfSwc f w (Swf )fw(Swmax)1'fw (SWt )f w(Swf)SS整理得.SwfSWC求Sw的方法：在含水率與含水飽和度曲線，通過束縛水飽和度線，得到切點B,該切點所對應(yīng)的含水飽和度即為水驅(qū)油前緣含水飽和度Swc點對fw Sw曲線作切