1、第7章平面直角坐標(biāo)系一 選擇題（共14小題）1 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-I，- 2- a2）所在的象限是（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2如果a- bv0，且abv 0,那么點(diǎn)（a, 3在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同，而縱坐標(biāo)不同，則直線PQ與x軸的關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.重合D.以上都不對(duì)4. 已知點(diǎn) A （ m+1，- 2）和點(diǎn)B（ 3, m- 1）,若直線 AB/ x軸，則 m的值為（）A. - 1B.- 4C.2D. 35. 在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)

2、保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A.向右平移了 2個(gè)單位B.向左平移了 2個(gè)單位C.向上平移了 2個(gè)單位D.向下平移了 2個(gè)單位6. 若點(diǎn)P （a, b）滿足a2b>0，則點(diǎn)P所在的象限為（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第四象限C.第二象限或第三象限D(zhuǎn).第三象限或第四象限7. 給出下列4個(gè)說(shuō)法：坐標(biāo)平面內(nèi)所有的點(diǎn)都可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；橫坐標(biāo)為-3的點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3, 0）且平行于y軸的直線上；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 0;當(dāng)x 豐0時(shí)，點(diǎn)A （x2,- x）在第四象限.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4&若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,- 1）, AB= 4,

3、且AB平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（2,- 5）B.（ 6,- 1）或（-2,-1）C.（2,3）D.（ 2, 3）或（2, - 5）9. 有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說(shuō)：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4, 3）”；丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（-3,- 4）”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是（）A. (3, 4), (- 3,- 4)B. (4,- 3), (3, - 4)C. ( 3, 4), (4, 3)D. ( 4, 3), (3, 4)10. 如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走 2m到達(dá)點(diǎn)A；再向正

4、北方向走 4m到達(dá)點(diǎn)A?，再向正東方向走 6m到達(dá)點(diǎn) A 再向正南方向走 8m到達(dá)點(diǎn) A 再向正東方向走10m 到達(dá)點(diǎn)A，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A019在第()象限.A>>642I*Ay 0JXJ5衛(wèi)4A. B.二C.三D.四11. 已知 ABC內(nèi) 一點(diǎn)P (a, b)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) P'( c, d),頂點(diǎn)A ( 2, 2)在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'( 5, 4),則a b c+d的值為()A. 13B.- 13C. 1D.- 112. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于點(diǎn) P(x, y),我們把點(diǎn) P' (- y+1, x+1)叫做點(diǎn)

5、P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn) A1的伴隨點(diǎn)為 A,點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為 As,點(diǎn)As的伴隨點(diǎn)為A4，這樣 依次得到點(diǎn) A , A, A3,，A,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 1),則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為()A. ( 0, 2)B. (0 , 4)C. ( 3 , 1)D. ( 3 , 1)13. 在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上t向右t向下t向下t向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示,則A2018的坐標(biāo)為( )k_A彳-A£Ap01JyXA*44c1F4A. ( 337 , 1)B. (337 , 1)C. ( 673 , 1)D. (673 , 1)14. 某

6、校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk ( xk , yk )處，其中X1 = 1 , y1 = 1 ,且 k > 2時(shí)，,a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.3 = 2,rk 1 - rk-2 - 帕亍 備嚴(yán)5(特卜罟)=1 , 0.5 = 0 .按此方案，第2019棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為(A. (6, 2020)B. (2019, 5)C. ( 3, 403)D. (404,二填空題(共5小題)15. A B坐標(biāo)分別 A (1, 0)、B(0, 2),若將線段 AB平移到CD A與C對(duì)應(yīng),C D的坐標(biāo)分別為C(2, a), D (b, 3

7、),則a+b=3,)(1 )依次寫出R、R、R、Pb R、R的坐標(biāo)：16.如圖， OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(那么OE的長(zhǎng)為-4),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線I / x軸，點(diǎn)C是直個(gè)單位長(zhǎng)度，則第419.在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)M(x , y)不在坐標(biāo)軸上時(shí)，定義點(diǎn)M的影子點(diǎn)為 M (° ,x-),已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為 y(a, b),且a、b滿足方程組|+c-4=0=4c-16(c為常數(shù))，若點(diǎn)P的影子點(diǎn)是點(diǎn)P'則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為3,弟)，B的坐標(biāo)為(4, 0);把厶OAE沿 x軸向右線I上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 BC的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1個(gè)

8、單位長(zhǎng)度的半圓 O, Q , O,組成一條平滑的曲線.點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2002秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為三解答題(共5小題)20.在平面直角坐標(biāo)系中，有A (- 2, a+2), B (a- 3, 4) C (b- 4, b)三點(diǎn).（2 ）當(dāng)CDL x軸于點(diǎn)D,且CD= 3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).21 如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1米，則Ai的坐標(biāo)為（2，2）、A的坐標(biāo)為（5， 2）（1）A的坐標(biāo)為 ，A的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）為 （2）2020米長(zhǎng)的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個(gè)？y*22.

9、如圖，是由150個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的 6X 25的網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形 頂點(diǎn)的線段為格點(diǎn)線段.（1） 將格點(diǎn)線段 AB向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位至線段 CD（C與A對(duì)應(yīng)），畫 出線段CD貝U Saabf；SBD=； Sa ABCSa ABD（2） 將格點(diǎn)線段 AB平移至格點(diǎn)線段 PQ（ P與A對(duì)應(yīng)）且點(diǎn)P恰好落在直線L 上. 線段AB向上平移 個(gè)單位，向左平移 3個(gè)單位，使得Saabq= 4.（不需證明） 若Sab= 5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段 AB是如何平移至格點(diǎn)線段 PQ的? 猜想，通過(guò)平移，Saabp最大值=.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(x, y)的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|

10、x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表 示為|y|，我們把點(diǎn)P (x, y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P (x, y)的勾股值，記為P，即P = |x|+| y| (其中的“ + “是四則運(yùn)算中的加法)，例如點(diǎn)P (1, 2) 的勾股值P = |1|+|2|= 3【解決問(wèn)題】(1) 求點(diǎn)A (- 2, 4), B (亞砸,巫)的勾股值舛，日;(2) 若點(diǎn)M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且M = 3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo).24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M自Po (1 , 0)處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至Pi ( 1,1)，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至F2處，再向下運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng) 4個(gè)

11、單位至F4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至乃P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn (Xn, yn) ( n= 1, 2,(2 )計(jì)算X1+X2+X8的值，直接寫出X1+X2+X2017+X2018的值;(3) 當(dāng)Xn+yn= 0時(shí)，寫出n的特征，直接寫出 P的坐標(biāo).參考答案選擇題（共 14 小題）1C2B3B4A5B6A7C8D9D 10A11B12D13CD.填空題（共5小題）15.2.16.7.17.(1, 3).18.(1001, 1).19.解答題（共5小題）20.解：(1 )T AB/ x 軸,A點(diǎn)和B的縱坐標(biāo)相等，即 a+2=4，解得 a= 2, A (- 2, 4), B (- 1,4),

12、A、B兩點(diǎn)間的距離為-1-( - 2)= 1;(2)當(dāng)CDL x軸于點(diǎn)D, CD= 3,-1 b| = 3,解得 b= 3 或 b=- 3,當(dāng) b= 3 時(shí)，b- 4 =- 1；當(dāng) b=- 3 時(shí)，b- 4=-乙 C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 3）或（-7,- 3）.21. 解：（1 ） A1的坐標(biāo)為（2, 2）、A的坐標(biāo)為（5, 2）,-A1, A?, A3,，An各點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為 2,小正方形的邊長(zhǎng)為 1, A, A2, A3,，An各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次大 3, A3 (5+3, 2),人(甲3£4'廠嗎,2),即 A (8 , 2), A (3n- 1 , 2),故答案為(8 , 2

13、); (3n- 1, 2);(2)T 2020- 3 = 6731,需要小正方形 674個(gè)，大正方形673 個(gè).22. 解：（1）平移后如圖.Sa abc= 3 X 3 -二X 3X 2-二X 2 X 1 -二X 3X 1=2.1X 4X 5 -丄X 3 X 2 -_ 12叵2SAbd=-Saabc= Sa ABD（2）向上移動(dòng)1個(gè)單位;將格點(diǎn)線段 AB平移至格點(diǎn)線段 PQ（ P與A對(duì)應(yīng)）且點(diǎn)P恰好落在直線L上. AB定向左移動(dòng)3個(gè)單位,設(shè)AB向上移動(dòng)了 m個(gè)單位,- Sab=X 4X( n+3)x 3n- 1 x m- 2解得m=- 1, AB向下移動(dòng)了 1個(gè)單位. AB向左平移3個(gè)單位，再

14、向下平移 1個(gè)單位得到格點(diǎn)線段 PQAB向左平移3個(gè)單位再向下平移 3個(gè)單位時(shí)，Saabp面積最大，此時(shí)最大值是 6.23. 解：(1 )點(diǎn) A (- 2, 4), B (譏 + 施,V2 W3), A = | - 2|+|4| = 2+4 = 6, B =| .一 ：|+|： 一 ；| = ； .：+- . != 2：:;(2 )點(diǎn)M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且M = 3,x =± 1 時(shí)，y = 2 或 x=± 2, y= 1 或 x= 0 時(shí)，y= 3,點(diǎn) M的坐標(biāo)為(-1, 2)、(1, 2)、(- 2, 1)、(2, 1)、(0, 3).24解：(1)P1(1 , 1),P2(- 1,1),Pa(- 1 , - 2) ,P4( 3, -2),P5( 3 ,3) ,P6(-3 ,3).故答案為(1 , 1), (- 1, 1), (- 1, - 2), (3, - 2), ( 3 , 3), (- 3 , 3).(2) T X1+X2+X3+X4= 1 - 1 - 1+3 = 2;X5+X6+X7+X8= 3 - 3 - 3+5 = 2; X1+X2+X8 =