1、高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃習(xí)題五例1不等式2x-y-60表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（ ）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方分析：因直線2x-y-6=0不過原點(diǎn)，故可取原點(diǎn)（0，0）代入2x-y-6，得2×0-0-6=-60，在直角坐標(biāo)系中畫出直線2x-y-6=0，結(jié)合圖形可知與原點(diǎn)同在直線一側(cè)的平面區(qū)域表示2x-y-60，故2x-y-6=0右下方表示2x-y-60.解：在直角坐標(biāo)系中畫出直線2x-y-6=0，將原點(diǎn)（0，0）代入直線方程2x-y-6=0即可判定，應(yīng)選D.例2圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（ ）A.B.C.D.分析：結(jié)合圖形可知，相關(guān)聯(lián)的直線

2、方程分別為x=0，y=-2，2x-y+4=0，再由原點(diǎn)(0,0）代入2x-y+4可知2×0-0+4=40，故與原點(diǎn)同側(cè)的平面區(qū)域表示2x-y+40的區(qū)域.解：找出相關(guān)直線方程后，將原點(diǎn)（0，0）坐標(biāo)代入直線方程判定平面區(qū)域可知選C.例3畫出不等式組表示的平面區(qū)域圖形，并計(jì)算它表示的平面區(qū)域的面積.分析：分別畫出直線x=3,x+y=0，x+5-y=0，再代點(diǎn)判定平面區(qū)域.解：在直角坐標(biāo)系畫出直線x=3,x+y=0，x-y+5=0，因原點(diǎn)（0，0）不在直線x-y+5=0上，故將原點(diǎn)（0，0）代入x-y+5可知，原點(diǎn)所在平面區(qū)域表示x-y+50部分，因原點(diǎn)在直線x+y=0上，故取（0，1）

3、代入x+y判定可知點(diǎn)（0，1）所在平面區(qū)域表示x+y0部分，如圖所示：解相應(yīng)的方程組可求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，8），（-），（3，-3）.為計(jì)算ABC的面積，可將AC作底邊，點(diǎn)B作三角形頂點(diǎn).SABC=.例 4求下面不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn).分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，再根據(jù)圖形找出整點(diǎn).解：如圖作直線l1：3x-2y-2=0，l2:x+4y+4=0,l3:2x+y-6=0，分別求出l1與l3的交點(diǎn)A（2，2），l1與l2的交點(diǎn)B（0，-1），l2與l3的交點(diǎn)C（4，-2），直線x=1與邊界交于E（1，）、F（1，-），直線x=2與邊界交于A（2，2）、G（2，-）

4、，直線x=3與邊界交于M（3，0）、N（3，-）.由圖可看出（1，-1）、（1，0）、（2，1）、（2，0）、（2，-1）、（3，-1）即為所求的整點(diǎn).例5求不等式x-2+y-22表示的平面區(qū)域的面積.分析一：依絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào).解法一：x-2+y-22作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域；它是邊長(zhǎng)為2的正方形，其面積為8.分析二：因x-2+y-2=2是x+y=2向右、向上各平移2個(gè)單位而得到的，利用平移前后不改變圖形的大小和形狀解題.解法二：x-2+y-22是由x+y2經(jīng)過向右、向上各平移2個(gè)單位得到的，所以x-2+y-22表示的平面區(qū)域的面積等于x+y2表示的平面區(qū)域的面積，由于x+y