1、重慶市西南師大附中2010屆高三5月模擬考試（數(shù)學(xué)文）本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共50分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目填涂在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）各題答案必須答在答題卡上1 “成立”是“成立”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2 定義在R上的奇函數(shù)滿足則（ ）A0

2、 B1 CD3 等差數(shù)列an中，a5 + a7 = 16，a3 = 4，則a9 =（ ）A8B12C24D25xy1O4 如圖是函數(shù)的圖象，那么（ ）ABCD5 若向量a，b滿足，則向量a與b的夾角等于（ ）ABCD6 如果實(shí)數(shù)滿足條件 ，那么的最大值為（ ）A1 B0 C D 100 120 6080分?jǐn)?shù)7 為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如右圖），已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是（ ）A32人 B27人 C24人 D33人8 已知函數(shù)，其中以4為最小值的函數(shù)個數(shù)是（ ）A

3、0 B1 C2 D39 在半徑為10cm的球面上有A，B，C三點(diǎn)，且AB=cm，ACB=60°，則球心O到平面ABC的距離為（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm10 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為（ ）A BC D第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡上（只填結(jié)果，不要過程）11 設(shè)U =2，3，4，5，6，B =2，5，6，則_12 在的展開式中，常數(shù)項為 13 已知，則的值為 14 某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間可用，有三個成人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單住一間(必須有成人陪同)若三間房都住有

4、人，則不同的安排住宿方法有_種15 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是_三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16 (本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象(1) 求實(shí)數(shù)a、b的值；(2) 設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值17 (本小題滿分13分) 有A、B、C、D、E共5個口袋，每個口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個紅球和2個黑球，現(xiàn)每次從其中一個口袋中摸出3個球，規(guī)定：若摸出的3個球恰為2個紅球和1個黑球，則稱為最佳摸球組合(1)

5、 求從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合的概率；(2) 現(xiàn)從每個口袋中摸出3個球，求恰有3個口袋中摸出的球是最佳摸球組合的概率18 (本小題滿分13分)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)a，b為實(shí)數(shù)，(1) 若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；(2) 在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程19 (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，(1) 證明：AD平面PAB；(2) 求異面直線PC與AD所成的角的大?。?3) 求二面角PBDA的大小20 (本小題滿分12分)設(shè)F是橢圓C：的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線

6、l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長軸，已知(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：AFM =BFN21 (本小題滿分12分)數(shù)列：滿足(1) 設(shè)，求證是等比數(shù)列；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 設(shè),數(shù)列的前項和為，求證：用心 愛心 專心數(shù)學(xué)試題參考答案 (文)2010年5月一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）1A 2D 3B 4C 5A 6A 7D 8A 9C 10D二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）112，3，5，6 1215 13 1418 15三、解答題：（本大題6個小題，共75分）16解：(1) 依題意按

7、向量m平移得f(x)sin2(x) 得f(x)sin(2x)又f(x)acos(x)bsin(2x)b 比較得a1，b0 6分(2)(x)g(x)f(x)sin(2x)cos(2x)sin(2x)(x)的單調(diào)增區(qū)間為， 值域為13分17解：(1) 從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為 6分 (2) 由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5 次獨(dú)立重復(fù)試驗，故所求概率為13分18解：(1) 由已知得， 由，得， 當(dāng)時，遞增；當(dāng)時， 遞減 在區(qū)間上的最大值為，又， 由題意得，即，得 故，為所求(2) 由 (1) 得，點(diǎn)在曲線上當(dāng)切點(diǎn)為時，切線的斜率， 的方程為，即 19解： (1) AD面PAB4分 (2) ADBCPCB（或其補(bǔ)角）為異面直線PC與AD所成角 8分(3) 作PMAB于M，MOBD于O MOBDPMABPM面PAB 為二面角PBDA的平面角10分 12分20解：(1) a = 4又 | PM | = 2