1、第一章習題3 .請指出以下的變量名(函數(shù)名、M文件名)中，哪些是合法的？Abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b qst.u _xyz解： 合法的變量名有：Abc wu_20044 .指令窗操作(1)求12+2 X (7-4)42的運算結(jié)果解：>> 12+2*(7-4)/3A2ans =2(2)輸入矩陣 A=1 , 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9,觀察輸出。解：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A =1 23456789(3)輸入以下指令，觀察運算結(jié)果；clear;x=-8:0.5:8;y=x'X=ones(size

2、(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps；Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')Word文檔7 .指令行編輯(1)依次鍵入以下字符并運行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)解：>>y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y1 =0.5000進行新的計算;通過反復(fù)按鍵盤的箭頭鍵，實現(xiàn)指令回調(diào)和編輯，y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)

3、解：>>y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y2 =0.363311.編寫題4中（3）的M腳本文件，并運行之解:-10 1D第二章習題1 .在指令窗中鍵入x=1:0.2:2和y=2:0.2:1,觀察所生成的數(shù)組。解:>> x=1:0.2:2 x =1.00001.20001.40001.60001.80002.0000>> y=2:0.2:1 y =Empty matrix: 1-by-02 .要求在0, 2可上產(chǎn)生50個等距采樣數(shù)據(jù)的一維數(shù)組，試用兩種不同的指令 實現(xiàn)。解：y1=0:2*pi/49:2*piy2=linspace(0,2*

4、pi,50)3 .計算e-2tsint，其中t為0 , 2可上生成的10個等距采樣的數(shù)組。解：>> t=linspace(0,2*pi,10);x=exp(-2*t).*sin(t) x =00.15910.06030.01310.0013-0.0003-0.0002-0.0001-0.0000-0.00001 25 64.已知A= , B=，計算矩陣A、B乘積和點乘.3 47 8解：>> A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;x=A*B x =19224350>> x=A.*B x =51221320 23402345.已知 A=, B=,計算 A&am

5、p;B, A|B, A, A=B, A>B.1 3501350解：>> A=0,2,3,4;1,3,5,0;B=1,0,5,3;1,5,0,5;a1=A&Ba2=A|Ba3=Aa4=(A=B)a5=(A>B) a1 =00111100a2 =11111111 a3 =10000001a4 =00001000a5 =010100107.將題5中的A陣用用轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換為用B,再size指令查看A、B的結(jié)構(gòu)，有 何不同？ 解：>> A=0,2,3,4;1,3,5,0B=num2str(A)size(A) size(B)A = 02341350B = 0 2

6、 3 4 13 5 0 ans =24ans =210第三章習題1t一.1.已知系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為y(t) 1 e sin( t )，其中12Ji2, arctan ，要求用不同線型或顏色，在同一圖上繪制e取值分別為0.2、0.4、0.6、0.8時,系統(tǒng)在tC0,18區(qū)間的響應(yīng)曲線，并要求用 30.2和=0.8對他們相應(yīng)的兩條曲線進行文字標志。解：clcclose allclear allt=0:0.02:18;xi=0.2,0.4,0.6,0.8'sxi=sqrt(1-xi.A2);sita=atan(sxi./xi);y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*on

7、es(1,901)./(sxi*ones(1,901)plot(t,y(1), 'r-', t,y(2), ' b*', t,y(3), ' g+', t,y(4), ' k.')text(4.2,1.4,'xi =0.2')text(3.8,0.9,'xi=0.8')Word文檔Word文檔2.用 plot3、mesh、surf 指令繪制1 x2 y2三維圖（x,y圍自定）。解:clc;close all;clear all;x=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;X,Y=meshgrid(x

8、,y);a=sqrt(1-X).A2+Y.A2);b=sqrt(1+X).A2+Y.A2);Z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x)A2+yA2);b1=sqrt(1+x).A2+y.A2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel(subplot(1,3,2),surf(X,Y,Z),xlabel('x'),ylabel( 'y'),zlabel('z');box on;'x'),ylabel( 'y'),zlabel( 'z');box

9、 on;subplot(1,3,3),mesh(X,Y,Z),xlabel( 'x'),ylabel('y'),zlabel('z');box on ;3.對向量t進行以下運算可以構(gòu)成三個坐標的值向量:x=sin(t),y=cos(t),z=t.禾用指令plot3,并選用綠色的實線繪制相應(yīng)的三維曲線解：t=(0:0.01:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t；plot3(x,y,z,'b-');box on8 _1-1-1第四章習題1.請分別用for和while循環(huán)語句計算K= 2i的程序，再寫出一種避免循環(huán)的

10、i 0計算程序。(提示：可考慮利用MATLAB的sum(X,n)函數(shù)，實現(xiàn)沿數(shù)組X的第n維求和。)解：1) K=0;fo門=0:63;K=K+2Ai;endKK =1.8447e+0192) i=0;K=0;while i<=63;K=K+2Ai；i=i+1;end;KK =1.8447e+0193) i=0;X=0:63;for i=0:63;X(i+1)=2Ai;endsum(X,2)ans =1.8447e+019第五章習題1.將下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用 MATLAB語言表達出來。(1)Gi(s)(s4 35s3 291s2 1093s 1700)(s5 289s4 254s3 2

11、541s2 4684s 1700)解：num=1,35,291,1093,1700;den=1,289,254,2541,4684,1700;sys=tf(num,den)(2)G2(s)15(s 3)(s 1).(s 5).(s 15)解：z=-3;p=-1,-5,-15;k=15;sys=zpk(z,p,k)(3) G3(s)22100.s.(s 2)2.(s2 3s 2)(s 1).(s 1).(s32s2 5s 2)解：z=0,-2,-2;p=-1,1;k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=1,3,2;den=1,2,5,2;sys2=tf(num,den);sys=se

12、ries(sys1,sys2)4) 求題3中的系統(tǒng)模型的等效傳遞函數(shù)模型和零極點模型。解：A=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5;B=1,2,3'C=1,2,5;D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=zpk(sys)Transfer function:20 sA2 - 83 s + 138 sA3 - 2 sA2 - 5 s + 6Zero/pole/gain:20 (s、2 - 4.15s + 6.9)(s-3) (s-1) (s+2)5) 已知系統(tǒng)的動力學方程如下，試用 MATLAB語言寫出它們的傳遞函數(shù)。. y(t) 15y(t) 5

13、0 y(t) 500y(t) r(t) 2r(t)解：num=1,2,0;den=1,15,50,500;sys=tf(num,den)Transfer function:sA2 + 2 s sA3 + 15 sA2 + 50 s + 500 .(2) y(t) 3y(t) 6y(t) 4 y(t)dt 4r(t)解：num=4,0;den=1,3,6,4;sys=tf(num,den)Transfer function:4 s sA3 + 3 sA2 + 6 s + 46.試用MATLAB語言表示圖5-13所示系統(tǒng)。當分別以y=X2和f為系統(tǒng)輸出、輸入時的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型（圖中k=

14、7N/m, Ci=0.5N/m.sC2=0.2N/m.s -1,mi=3.5kg, m2=5.6kg)。解：f(t)k=7;c1=0.5;c2=0.2;m1=3.5;m2=5.6;num=m1,c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0;sys=tf(num,den)Transfer function:3.5 sA2 + 0.5 s + 719.6 sA4 + 5.25 sA3 + 39.3 sA2 + 4.9 s7.試用MATLAB語言分別表示圖5-14所示系統(tǒng)質(zhì)量mi,m2的位移xi,X2對輸入f的傳遞函數(shù) X2(s)/F

15、(s)和 Xi(s)/F(s),其中 mi=12kg, m2=38kg,k=1000N/m,1c=0.1N/m.s 。解：m1=12;m2=38;k=1000;c=0.1;num=c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys1=tf(num,den)num=m1,c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys2=tf(num,den)Transfer function:0.1 s + 1000456 sA4 + 5 sA3 + 50000 sA2Transfer function:12 sA2 + 0.1 s + 100

16、0456 sA4 + 5 sA3 + 50000 sA2補充題求圖示傳遞函數(shù)sys1=tf(1,2,1,3,4);sys2=tf(1,4,5 ,1,6,7,8);sys3=tf(1,0,1,2);sys4=tf(1,1,3);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)結(jié)果sA5 + 10 sA4 + 39 sA3 + 74 $人2 + 66 s + 20sA7 + 14 sA6 + 81 sA5 + 262 $人4 + 530 $人3 + 684 $人2 + 538 s + 212第六章習題2.將例6-2中的微分方程改寫

17、為以下形式：.2、y .(1 y ).y y 0.y(0) 0,y(0) 1求N分別為1、2時，在時間區(qū)間t=0,20微分方程的解。解：M函數(shù)文件function dx=wffc(t,x,flag,ps)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1-x(1)A2)*x(2)-x(1);調(diào)用程序clc;close all;clear all;tspan=0,20;x0=0,1;ps=1；T1,X1=ode45( 'wffc' ,tspan,x0,odeset,ps);ps=2;T2,X2=ode45( 'wffc' ,tspan,x0,

18、odeset,ps);plot(T1,X1(:,1)T,T2,X2(:,1)；b-.')X1(:,1)X2(:,1)024681012141618202.5 21.510.5 0-0.5-1-1.5-2-2.53.對圖6-18所示反饋系統(tǒng)進行單位階躍響應(yīng)和方波響應(yīng)(方波周期為30s)仿真。要求： 利用MATLAB模型連接函數(shù)求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。(2)利用step函數(shù)求單位階躍響應(yīng)。利用gensig函數(shù)產(chǎn)生方波信號，利用lsim函數(shù)求方波響應(yīng)。解：clc;close all;clear all;% (1)sys1=tf(1,0.5,1,0.1);sys2=ZPK(,0,-2,-10,2

19、0);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);% (2)subplot(1,2,1) step(sys4);% (3)u,t=gensig( 'square' ,30,60);subplot(1,2,2)lsim(sys4,'r',u,t)20 (s+0.5)(s+10.23) (s+0.8195) (sA2 + 1.052s + 1.193)4WL24fjrN臥題mi 14.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s) <s2 0.2s 1.01繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。(2)繪出離散化系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，采樣周期Ts=0.

20、3s o解:clc;close all;clear all;sys=tf(i,i,0.2,i.0i)；subplot(1,2,1)step(sys)% (2)sys=tf(i,i,0.2,i.0i)；sys1=c2d(sys,0.3'zoh');num,den=tfdata(sys1, 'v');subplot(1,2,2)dstep(num,den)e d p m1.81.61.41.210.80.60.40.20附加題1、已知二階微分方程y 4y y2y 3y0，其初始條件為y(0) 0, y(0)求在時間圍t=0 5該微分方程的解。M函數(shù)為:functio

21、n dy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)= y(2);dy(2)= 4*y(2)-(y(12)*y(2)+3*y(1);調(diào)用函數(shù)為：T,Y=ode45('vdp',0 5,0,1);plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),b')2、已知系統(tǒng)模型為G(s)s 2,計算系統(tǒng)在周期10s的方波信號作用下s3 2s 7個周期的時間響應(yīng)，并在同一圖形窗口中繪制輸入信號和時間響應(yīng)曲線sys=tf(1,2,1,0,2,7);u,t=gensig('square',10,50);%產(chǎn)生方波信號數(shù)據(jù)lsim(sys,

22、'r',u,t) , hold on%產(chǎn)生方波響應(yīng)并繪曲線plot(t,u,'-.')%在同一坐標系繪方波波形hold off第七章習題1.繪制下列各單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖，并根據(jù)其穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10 (1)Gk(s)(1 s).(1 2s).(1 3s)解：clc;clear all;close all;% (1)Gk=zpk(口,0,-0.5,-1/3,5/3);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)Word文檔-90esaLh-180-27

23、0Bode DiagramGm = 0 dB (at 1 rad/sec) , P 50m = 0 deg (at 1 rad/sec)-201010Frequency (rad/sec)210-8-5Nyquist Diagram6420-2-4-65Real Axis1015由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定(2)Gk(s)10s.(1 s).(1 10s)Word文檔解:clc;clear all;close all;% (2)Gk=zpk(,0,-1,-0.1,1);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定

24、裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定(3) Gk (s)' ks2.(1 0.1s).(1 0.2s)解：clc;clear all;close all;% (3)Gk=zpk(口,0,0,-10,-5,500);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)Bode DiagramGm = Inf , Pm = -46.1 deg (at 2.88 rad/sec) 10050-50-100-150-200-180-225-270-315-360100102Frequency (rad/sec)Nyquist Diagram-100-50

25、0Real Axis50由上圖的穩(wěn)止裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)止O、2(4) Gk( s)s2.(1 0.1s).(1 10s)解：clc;clear all;close all;% (4)Gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)200-100-200-300-180-225-270-315-360Bode DiagramGm = Inf , P m = -83.6 deg (at 0.582 rad/sec)010Frequency (rad/sec)Nyquist Diagram 3

26、00020001000m-1000-2000-3000-6-4-2Real Axis024X 10由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定2.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)K,s2。s仆，其中無阻尼固有s.( 2 21)WnWn頻率Wn=90rad/s ,阻尼比己=0.2,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的圍解:系統(tǒng)開環(huán)模型方法1g=tf(1,1/90A2 0.4/90 1 0);%w=logspace(0,3,1000);%生成頻率向量bode(g,w)mag,phase,w=bode(g,w);峻生幅值（非分貝）和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1);%重構(gòu)幅值向量（1000*1 ）

27、%雨值求-180度所對應(yīng)的頻率一一wcphase1=reshape(phase,1000,1);%lt構(gòu)相頻向量(1000*1 ) wc=interp1(phase1,w,-180)gk=interp1(w,mag1,wc)%雨值求wc所對應(yīng)的增益gkk=1/gk%亥增益的倒數(shù)即為可增加的最大增益wc =90.0004 gk =0.0278 gkk =36.0033方法2wc=0;wg=0.01;k=1;while wc<wgsys=tf(k,1/(90*90),2*0.2/90,1,0);gm,pn,wg,wc=margin(sys);k=k+0.1;endk-0.1ans =36.0

28、000方法3xi=0.2;omega=90;w=90;sys1=tf(1,1,0);sys2=tf(1,1/wA2,2*xi/w,1);sys=series(sys1,sys2);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys);k=Gmk =363 .設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-22所示，試用LTI Viewer分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出系統(tǒng)的 穩(wěn)定裕度及單位階躍響應(yīng)峰值。clc;close all;clear all;G11=0.5;G12=zpk(0,-0.5,1);G1=G11-G12;G2=tf(1,1 2 0);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Gb)step(Gb)y,t=step(Gb);yp,k=max(y) ypGm =0.6667Pm = -21.6345yp = 1.49944 .設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-23所示，其中G(s)=10/(s.(s+1) , H(s)=1,繪制 T=0.01s、1s時離散系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的 Bode圖和Nyquist圖，以及系統(tǒng)的單位 階躍響應(yīng)曲線。解：clc;close all;clear all;ts=0.01,ts1=1;Gk=zpk(,0,-1,10);Gz1=c2d(Gk,t