1、5.5三角形內(nèi)角和定理課題5.5三角形內(nèi)角和定理課型新授課這節(jié)內(nèi)容是在前面學生對 三角形內(nèi)角和是180這個結(jié)論有了一定直觀教材認識的基礎(chǔ)上編排的，以往對這個結(jié)論也曾進行過簡單的說理，這里則以嚴分析格的步驟演繹證明，旨在讓學生從實踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，促使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維方法，發(fā)展學生的證明素養(yǎng)。學情學生對三角形的內(nèi)角和是180。這一性質(zhì)非常熟悉，七下已經(jīng)通過實驗的方法進行了探索，所以本課的重點不在于了解，而在于兒何驗證和應用，同時分析培養(yǎng)學生的合情推理能力，演繹推理和綜合法證明的能力。知識與技能目標:1、掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單應用，初步學會作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學生觀

2、察、猜想、和推理論證能力。2、證明三角形內(nèi)角和定理的兩個推論，知道什么叫推論。教學3、證明直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理。目標過程與方法目標:1、對比過去折紙、撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。2、通過一題多證體會思維的多向性。情感與態(tài)度目標:通過一題多證激發(fā)學生勇于探索、合作交流的精神，體驗成功的樂趣，引導學生的個性發(fā)展，感悟邏輯推理的價值。重點：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法，禾U用三角形內(nèi)角和定理進行教學重難點簡單的計算或證明。難點：從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。教學準備多媒體投影、小黑板教學課時一課時教學過程學習任務活動設計復習：師提問，生回1.平行

3、線的性質(zhì)：答平行線的判定：2.三角形的內(nèi)角和定理:新知探究：$生探究，師巡動手操作拼一拼-視BQ DEX“ 2F生展示，師點總結(jié)輔助線的方法：撥已知：如圖，ABC求證：/A+ZB+ZC=180證明：作BC的延長線CD,過點C作射線CE/ BA生板演，師點2/仁/A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/2=ZB（兩直線平行，同位角相等）/BCA+Z1 +Z3=180 （平角定義）/BCA+ZA+ZB=180（等量代換）其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理作為課下探究內(nèi)容B M TC師點撥小試牛刀1.1.已知：ZABC的一個外角求證：(1)ZACD=Z A+ZB(2)ZACDN AZACDN B2.在RtABC中

4、，ZC=9(f，則ZA+ZB=_推論師引導，生口 答三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余三角形的內(nèi)角和定理，直接推出了三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的 數(shù)量關(guān)系的兩個命題，并且用推理的方法給予證實。像這樣，由基本事實或定理直 接推出的真命題叫做推論，推論也可以作為定理使用。直角三角形的判定定理：兩個銳角互余的三角形是直角三角形小試牛刀2.3.在RtABC中，ZACB=90, CD丄AB,垂足為D,則圖中相等的角有 _4.已知：如圖，四邊形ABCD是一個任意四邊形。求證：ZA+ZB+ZC+ZD=36（f5.在厶ABC中，ZB=ZC,D為BC邊上的一點，過D作DE AB, 垂足為點E.DF BC,交AC于點F,求證：ZFDE=/ C挑戰(zhàn)自我：如圖，已知ZAMNZMNFZNFC=360，求證:師講解推論生口答，師歸納證明題生板演師解決共性問題，并進行總 結(jié)BC D撥共性問題。34小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲?當堂檢測：1.如下圖（1）/A=31,/D=41,/CFD=62,則/B=_2.已知/1,Z2,Z3是厶ABC的外角，求證