1、系 統(tǒng) 建 模 與 仿 真課程報告 姓 名： 學 號：專 業(yè)：自動化班 級： 任課教師： 二O一三年十一月1.1題目、1+/6+/7+/10， ，采用面積法和最小二乘法把系統(tǒng)G等效成特性，求系統(tǒng)的k T 等參數(shù)。寫出等效過程及相關程序。最后把等效后的兩個模型及原系統(tǒng)對階躍輸入的響應曲線繪制在一個圖上進行比較，并分析優(yōu)劣問題。1.2程序 clcruxuenian=input('請輸入入學年：');banji=input('請輸入班級：');xuehao=input('請輸入學號：');rxn=num2str(ruxuenian);xh=num2st

2、r(xuehao);a=ruxuenian;b=banji;c=str2num(xh(length(xh);d=str2num(xh(length(xh)-1);x=1+a/6+d/7+c/10;s=1:0.1:10;gs=2.*x./(x.*s+1).4);figure(1)plot(s,gs);a0=0 0 0;a=lsqcurvefit(a,s)a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),a0,s,gs)hold onplot(s,a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),'m');sys1=zpk(,-1/x -1/x -1

3、/x -1/x,2*x)figure(2)subplot(1,2,1)step(sys1);numt,dent=pade(a(3),5);syst=tf(numt,dent);num1=a(1);den1=a(2) 1;sysT=tf(num1,den1);sys2=series(sysT,syst);subplot(1,2,2)step(sys2);請輸入入學年：2011請輸入班級：5請輸入學號：11021010216Optimization terminated: first-order optimality less than OPTIONS.TolFun, and no negativ

4、e/zero curvature detected in trust region model.a = 0 0 0 Zero/pole/gain: 673.819-(s+0.002968)4 2.1 題目編寫微分方程dy/dxxy, 當x0時y1+8/10+11/100=1.9, x屬于03之間，編寫積分程序，包括歐拉數(shù)值積分程序，預報校正數(shù)字積分程序、4階龍格庫塔積分程序，它們的積分步長分別取0.01，0.1, 0.5，繪制積分結果曲線,比較在同一步長下不同算法的誤差和同一算法在不同步長下的誤差，得出結論說明（綠色線為歐拉法曲線，紅色為預報校正法曲線，藍色為4階龍格庫塔法曲線）2.2 程序歐

5、拉數(shù)字積分程序function x,y=naler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1; y(n+1)=y(n)+h*feval(dyfun,x(n),y(n);endx=x'y=y'預報校正數(shù)字積分程序functionx,y=zseuler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n); y(n+1)=y(n)+h*k1; k2=feval(d

6、yfun,x(n+1),y(n+1); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2;endx=x'y=y'4階龍格庫塔積分程序functionx,y=do(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n); k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k1); k3=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k2); k4=feval(dyfun,x(n)+h,y(n)+h*k3); y(n+1)=y(

7、n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;endx=x'y=y'步長為0.01, 不同算法的積分clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(1)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01);plot(x,y)hold offgrid on步長為0.1, 不同算法的積分clear;dyfun=inline(&

8、#39;x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1);figure(1)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y)hold offgrid on步長為0.5, 不同算法的積分clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.5);figure(2)hold onplot(x,y,'g')x,y

9、=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01，0.1, 0.5時的歐拉法曲線clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(3)hold onplot(x,y,'g')x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0

10、.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01,0.1, 0.5時的預報校正法曲線clear;dyfun=inline('x*y');x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(4)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01, 0.1,0.5時的4階龍格庫塔法曲線clear;

11、dyfun=inline('x*y');x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(5)hold onplot(x,y,'g')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on3.1 題目1+/5+/10+/100，G1和G2為一單位負反饋系統(tǒng)的前向通道的兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)，運用matlab語言求下列各項并寫出解題思路及過程，對程序加注釋，圖形加說明及標注。A、系統(tǒng)開環(huán)傳函，繪制系統(tǒng)的根軌跡；B、開環(huán)

12、傳函G在采樣周期為0.1秒時的脈沖傳遞函數(shù)；C、分析單位負反饋系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度及相應的頻率；D、采用sisotool工具，求串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍相應穩(wěn)態(tài)誤差小于2%,開環(huán)減切頻率>1rad/s，相位裕度大于50度，校正環(huán)節(jié)至少有一個極點，寫出求解思路并驗證計算結果；E、求校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)極點；F、判斷校正后開環(huán)是否穩(wěn)定，如果穩(wěn)定，就采用面積法或最小二乘法近似校正后開環(huán)特性的近似模型的參數(shù)，繪制近似前和近似后的開環(huán)單位階躍響應，比較近似結果；G、采用全結構仿真方法等效閉環(huán)系統(tǒng)，繪出基本環(huán)節(jié)的等效框圖，編寫全結構化程序，求校正前后該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；H、

13、采用simulink編寫程序，求校正前后該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線num=2.6*2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36);rlocus(tf(num,den)>> num=2.6 *2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36);sys=tf(num,den,0.1) Transfer function: 5.72-3.36 z3 + 11.08 z2 + 14.29 z + 3.36 Sampling time: 0.1>> step(num,den)numc denc=cloop(num,den)g=tf(numc,denc)mar

14、gin(numc,denc)numc = 0 0 0 5.7200denc = 3.3600 11.0800 14.2896 9.0800 Transfer function: 5.72-3.36 s3 + 11.08 s2 + 14.29 s + 9.08 >> s=tf('s'); G1=2.6/(3.36*s+1);G2=2.2/(s2+3*s+3.36);G=G1*G2 Transfer function: 5.72-3.36 s3 + 11.08 s2 + 14.29 s + 3.36 >> num1=2.6; den1=3.36 1;num2

15、=2.2;den2=1 3 3.36;num3 den3=series(num1,den1,num2,den2);num4 den4=series(num3,den3,num,den);numc denc=cloop(num4,den4);F=tf(numc,denc) Transfer function: 32.72-11.29 s6 + 74.46 s5 + 218.8 s4 + 339.2 s3 + 278.7 s2 + 96.03 s + 44.01 >> z p k=tf2zp(numc,denc)z = Empty matrix: 0-by-1p = -1.9296 +

16、 0.9209i -1.9296 - 0.9209i -1.2947 + 1.3996i -1.2947 - 1.3996i -0.0734 + 0.4787i -0.0734 - 0.4787ik = 2.8981>>4.1 題目選擇數(shù)字積分程序應從哪些方面考慮？4.2 解答選擇數(shù)字積分程序應從精度，計算速度，穩(wěn)定性，等方面進行考慮。 精度：由截斷誤差、舍入誤差呵積累誤差帶來的精度問題 計算速度：數(shù)值積分方法和步長都會影響計算速度。 穩(wěn)定性：與計算步長h有關，一般h<=(23)t,應特別注意多步和隱式算法有較好的數(shù)值穩(wěn)定性 病態(tài)問題：數(shù)值算法中也應該多考慮。5.1 題目建模

17、與仿真課程總結及建議，400字以上5.2 解答系統(tǒng)仿真的實質(zhì)是一種對系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計算技術。尤其當系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學模型求解時，仿真技術能有效地來處理。仿真是一種人為的試驗手段。它和現(xiàn)實系統(tǒng)實驗的差別在于，仿真實驗不是依據(jù)實際環(huán)境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應的“人造”環(huán)境下進行的。這是仿真的主要功能。仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運行、演變及其發(fā)展過程。  仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復雜的隨機問題，應用仿真技術是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。對一些難以建立物理模型和數(shù)學模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預測、分析和評價等系統(tǒng)問題。 通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。  人們有時將建立數(shù)學模型的方法也列入仿真方法，這是因為對于連續(xù)系統(tǒng)雖已有一