1、用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)內(nèi)容 : 本節(jié)課是蘇教版國標本六年級下冊解決問題的策略單元中的第一課時, 內(nèi)容是第 71-72 例一、試一試、練一練及練習(xí)十四的 1-3 題。教學(xué)目標 :1使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路， 并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2使學(xué)生在解決問題的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。 3使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強解決問題時的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 : 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，豐富學(xué)生 的策略意識。教學(xué)難點：

2、掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學(xué)準備： 多媒體課件教學(xué)過程 ：一、觀察交流，在對比中引出轉(zhuǎn)化策略1 考考你的眼力。 出示圖 （1） ，提問：這兩個圖形的面積相等嗎 ? 通過觀察，學(xué)生很容易判斷出左邊圖形比右邊圖形多出下面半個圓的面積。 出示圖（2） ，提問：同學(xué)們再仔細觀察一下， 這兩個圖形的面積相等嗎 ?你是 怎么比較的？學(xué)生小組合作交流。匯報時，可能有：（1）數(shù)方格的方法， 問：你覺得這種方法有怎么樣？（麻煩、不準確）（2）變成長方形進行比較。 怎樣把它們變成長方形的？ 多媒體演示動態(tài)轉(zhuǎn)化的過程。（平移、旋轉(zhuǎn)） 明確：這兩個圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長 5格、寬 4格的長方

3、形，所以它們的面 積是相等的。2 初步感受轉(zhuǎn)化作用。師：剛才我們都是把這兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形進行比較的， 想一想， 為什么 要這樣轉(zhuǎn)化呢 ?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處 ?交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用 數(shù)方格的方法又太麻煩了， 把它們轉(zhuǎn)化成長方形后， 比較容易比較出它們的大小。（板書：復(fù)雜一簡單）揭示課題： 剛才同學(xué)們在解決這個問題時， 其實用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策 略轉(zhuǎn)化。 （ 板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化 ）設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，對于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不容易想象。教師 充分利用多媒體的功能把圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前， 便于學(xué)生清晰直 觀地感受到變化

4、。有助于學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”策略的重點，從而化解難點，提高課 堂教學(xué)效益。二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中， 我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題， 回 憶一下。學(xué)生充分列舉，多媒體配合演示并板書。 預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)三角形的面積公式時，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓的面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。 預(yù)設(shè)四：推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。 預(yù)設(shè)五：測量樹葉和圓形周長時，把它轉(zhuǎn)化成線段測量。 學(xué)生自由舉例在計算過程中用過哪些轉(zhuǎn)化策略。師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？ （把新問題

5、轉(zhuǎn)化成 熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。 ）轉(zhuǎn)化是一種常用的、 也是重要的解決問題的策 略，在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一策略分析并解決問題了。 （板書：新問 題一熟悉的問題）設(shè)計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對應(yīng)關(guān)系，是難點也 是關(guān)鍵處。 通過多媒體演示轉(zhuǎn)化， 既讓學(xué)生回憶了圖形面積公式的推導(dǎo)過程， 更 凸現(xiàn)了靈活運用 “轉(zhuǎn)化”的策略解決問題這一本課重點。 另外回憶計算法則的轉(zhuǎn) 化時，讓學(xué)生直接在白板上舉例， 學(xué)生獲得了一個實踐參與的機會， 有利于教師 了解學(xué)生的思維和所存在的不足， 有的放矢地進行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與 的新課程理念。三、重組練習(xí)，運用“轉(zhuǎn)化”（一）“空間與

6、圖形”領(lǐng)域的練習(xí)1練一練：求下圖的周長。的長度并不知道，怎么辦呢?（多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的 線段移到最右邊。）現(xiàn)在能求出周長嗎？師：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變?（周長沒有變）所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn) 化”。設(shè)計意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時演示平移的過程， 這 樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對比的弊端2用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。（練習(xí)十四第2題）。(> ()多媒體演示旋轉(zhuǎn)和平移設(shè)計意圖：第一個圖形學(xué)生感到涂色部分無法直接用分數(shù)表示，利用多媒體 將涂色部分旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個圓的二分之一； 第二個圖形進一步鞏固剛 才的轉(zhuǎn)化意識。第三個

7、圖形受思維定勢的影響，學(xué)生誤認為可以旋轉(zhuǎn)得到9/16，教師利用多媒體進行分割、平移、組合，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯在何處, 得出正確答案。（練習(xí)十四第 3題）設(shè)計意圖：教師利用多媒體進行變色、平移，突出周長的概念。思維過程 目了然，便于學(xué)生理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性。（二）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的練習(xí)1、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？相鄰的兩個分數(shù)有什么關(guān)系？師：你會算嗎？怎樣算?（先通分）通分就是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)， 是數(shù)的轉(zhuǎn)化。其實，如果將這個算式轉(zhuǎn)化為圖形，更為有趣。（多媒體逐步出示圖形，表示算式）觀察圖與算式，求這個算式的和就

8、是求圖中哪個部分的面積 ?（求 涂色部分的面積）因為用1減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉(zhuǎn)化 為 1- 1/16。即 1/2+1/4+1/8+1/16=1 - 1/16。延伸：再加上1/32、1/64，學(xué)生直接說結(jié)果。師：本來算加法，比較繁；轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡單。所有的分數(shù)加法都 能這樣轉(zhuǎn)化嗎？這些加數(shù)有什么特征？創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個像這樣的算式嗎 ？設(shè)計意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來解決問題對學(xué)生來說難以理解， 針對這一難 點，利用多媒體的優(yōu)點將圖形和數(shù)字組合在一起， 巧妙地暗示了其中的聯(lián)系，學(xué) 生在不知不覺中輕松地學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。2、練習(xí)十四第1題。（1）多媒

9、體演示比賽過程。（2）引導(dǎo)學(xué)生由“單場淘汰”進行思考每進行一場比賽就會淘汰支球隊， 每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。 所 以比賽的場數(shù)與淘汰的球隊數(shù)相等。 因為最終只有一支球隊是冠軍， 也就是一共 要淘汰 161=15支球隊，所以比賽的場數(shù)也就是 161=15（場） 。追問：如果有 64 支球隊按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要進行多少場比賽 ? 如果一共有 n 支球隊呢 ?設(shè)計意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會淘 汰制的含義進而理解題意，解決問題。四、全課總結(jié)，深化“轉(zhuǎn)化”。今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識 ?你最大的收獲是什么 ?（ 轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù) 雜的問題變得簡單， 可以把新的問題變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識， 還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化 為形這也就是轉(zhuǎn)化