1、初中數(shù)學建模論文范文下載篇1 淺談初中生數(shù)學建模能力的培養(yǎng) 摘 要 中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識，有利于培養(yǎng)學生勇于探索、積極主動的學習方式，有利于培養(yǎng)學生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力，有利于培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神 關鍵詞 數(shù)學 建模能力 一、數(shù)學建模的重要性 數(shù)學建模就是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數(shù)學建模教學是指在日常數(shù)學課堂教學中，教師結合數(shù)學課本知識，將未經(jīng)簡化抽象的現(xiàn)實問題帶到課堂上，使學生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學思維方法，最大限度地調(diào)動已獲得的數(shù)學概念、公式、圖形基本關系，把實際問題中的非數(shù)學信息轉換成抽象的數(shù)學信息，或

2、把現(xiàn)實數(shù)學對象中賦予的信息轉化成另一種數(shù)學對象的信息，建立相應的數(shù)學模型，學生通過數(shù)學模型的建立和求解來解決實際問題 隨著數(shù)學教育界中數(shù)學應用意識教育的不斷深入，提高數(shù)學應用性的教育迫在眉睫。數(shù)學應用性包括兩個層次：一是數(shù)學的精神、思想和方法;二是數(shù)學建模。而通過數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，使學生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學問題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、鞏固學生的數(shù)學方法、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質教育和數(shù)學教育的目的。 從初二開始，學生已經(jīng)能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質屬性，并能逐步地分出主次特征，只是對高度概括與抽象缺乏經(jīng)驗，因此

3、，在這個階段對學生有意識地進行數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，加強他們對數(shù)學的興趣以及對能力的開發(fā)都有深遠的影響。 二、初中生數(shù)學建模能力培養(yǎng)的基本原則 1、以學生為主體原則 在教學中必須堅持以學生為主體，一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，要為學生提供一個學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的環(huán)境和動手動腦并充分表達自己想法的機會，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導學生自主活動，在自覺學習過程中構建數(shù)學建模意識。 2、適度性原則 數(shù)學建模問題難易應適中，不要脫離中學生實際，題目難度以跳一跳可以把果子摘下來為度。數(shù)學建模設計既要保持問題的實際背景，又要使學生

4、在理解社會信息上不產(chǎn)生困難，實際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過剩，術語專業(yè)化，因此數(shù)學建模要對問題的實際背景在加工，達到適度。 3、循序漸進原則 數(shù)學建模設計要考慮學生的認知水平，螺旋上升，讓學生掌握諸多知識之間的本質聯(lián)系。 4、因材施教原則 數(shù)學建模要考慮學生的知識和個性差異，不同層次的學生要提出不同的要求，對較優(yōu)秀的學生多指導、中等程度學生多引導、后進生多輔導，實現(xiàn)整體進步，并進行科學合理評價。 三、初中生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略 1、創(chuàng)設情境，感知數(shù)學模型的存在 數(shù)學新課程標準指出：數(shù)學教學應該從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并理解運用數(shù)學來源于生活

5、，又服務于生活因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關的素材及時引人課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景情境的創(chuàng)設要貼近學生生活，要有一定的趣味性來吸引學生，滿足學生好奇好動的心理要求同時，更要有明確的目的性，數(shù)學情境不完全等同于生活情境，通過情境再現(xiàn)，激活學生頭腦中的已有生活經(jīng)驗，使學生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。 2、立足課本，發(fā)掘改編，豐富課外建模活動，開闊建模思路 從廣義講，一切數(shù)學概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學專家從現(xiàn)實生活實踐中總結出來的數(shù)學模型

6、，可以說，數(shù)學建模的思想滲透在數(shù)學教材中。我們不妨好好地把教材利用起來，并適當補充一點，發(fā)掘改變。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的數(shù)學模型，并從中總結提煉，就能找到數(shù)學建模教學的素材。數(shù)學建模的問題都有假設條件及要達到的目標，建模就是要將條件與目標聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結合。教師要通過學生對同一個數(shù)學模型設計不同的生活背景，如給出方程、函數(shù)編寫應用題，讓學生自主探究，合作交流，激發(fā)思維，幫助學生克服思維定勢，改變思維角度，從而開闊建模思路。 在數(shù)學建?；顒又校３？梢酝ㄟ^教師為學生創(chuàng)設的問題環(huán)境，讓學生在解決問題的過

7、程中學數(shù)學、用數(shù)學，從而培養(yǎng)、提高學生的觀察能力、創(chuàng)造能力和良好的思維品質。數(shù)學素質教育的主戰(zhàn)場是課堂，數(shù)學建模應結合正常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的教學過程中，從課本內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體。對課本中出現(xiàn)的應用題，可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的應用題，逐步提高學生的建模能力。 3、適當開設數(shù)學運用專題講座，培養(yǎng)建模能力 通過在初中三年的數(shù)學學習，學生對運用數(shù)學建模去解決實際問題有了初步認識，但這個認識是不夠系統(tǒng)的。因此，在初中總復習階段有必要對學生開設數(shù)學建模的專題講座。初中數(shù)學的建模，代數(shù)可分為：方程模型、不等式模型、函數(shù)模型，

8、幾何可分為：三角形模型、四邊形模型、圓與其他幾何圖形組合模型。可按這幾種分類有選擇地把一些實際問題抽象成數(shù)學模型，提高學生的建模能力。 4、編擬建模習題，培養(yǎng)學生的應用能力 從分析近年的中考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)：應用問題是數(shù)學建模的主載體，凡應用問題均屬于建模范圍，因此在平時的教學中即要用好教材中現(xiàn)有的問題，又要有目的地進行變式和編擬一些新題。將實際問題抽象成形式化，量化的數(shù)學問題是數(shù)學應用的難點和關鍵，學生理論脫離實際的主要表現(xiàn)是不會數(shù)學地思考，分析，處理實際問題，研究數(shù)學應用，就是要使學生自覺地運用數(shù)學理論和方法指導實踐，實際問題一出現(xiàn)不可能完全地數(shù)學形式化，這就需要我們不斷的去研究。 下載

9、篇2 淺談初中數(shù)學建模教學的有效策略構建 摘 要 本文針對初中數(shù)學建模教學中學生的思維現(xiàn)狀及存在的問題，做出了客觀的分析和探索，并根據(jù)建模教學的強化意識和手段方法，提出了構建有效建模教學的策略. 關鍵詞 建模教學;初中;有效策略 初中數(shù)學新課標明確指出，要加強中學生的應用能力，在此背景下，數(shù)學建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數(shù)學教學中發(fā)揮著越來越重要的作用. 從教學角度分析，數(shù)學建模的教學過程能夠為學生提供自主的學習空間，重在培養(yǎng)其應用意識，學會運用數(shù)學的思維方式去解決實際問題，獲得適應社會生活所需的基本思想方法和技能. 那么該如何構建初中數(shù)學建模教學呢 培養(yǎng)建模意識，樹立信心 數(shù)學建

10、模的關鍵是要將現(xiàn)實問題轉化成課堂模型，迅速整理數(shù)據(jù)并能簡化現(xiàn)實問題. 與傳統(tǒng)數(shù)學模式相比，建模教學的題目信息量較大，數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關系復雜且隱蔽. 綜觀近年來的中考試題，數(shù)學建模應用題的分布越來越廣泛，在函數(shù)、方程、統(tǒng)計概率、不等式中都有所呈現(xiàn). 而中考題目的信息量也較為復雜，有文字語言、符號語言，還有一些圖形語言，相互交錯的數(shù)據(jù)混淆了學生的視野，使其難以成功建模. 根據(jù)學生在建模學習中的問題，筆者認為，首先是自信心問題. 因為缺乏信心，無法形成良好的心理品質，學生遇到數(shù)學實際問題容易懼怕，不敢放手鉆研. 該如何引導呢教師應從簡單應用題的解決入手，引導學生樹立解應用問題的信心. 現(xiàn)行教材提供了

11、很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的數(shù)學模型. 再比如，函數(shù)也是有關數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型. 針對現(xiàn)實生活的變量問題，都可以轉化為函數(shù)極值問題進行建模處理，關鍵是教師要有建模強化意識，培養(yǎng)學生的信心. 如方程教學中，可先引入如下生活現(xiàn)實問題. 例1搖 某凳子的標價為132元，若降價為9折出售，獲利10%，求凳子的進貨價. 因為提供了方程的解題模板，建立了降價問題的處理意識，借此，教師可以繼續(xù)深入引導. 于是我又進一步給學生設置訓練題，以加深建模意識. 例2 甲、乙兩車間去年計劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，甲、乙共

12、完成稅利812萬元，求去年這兩個車間各超額完成稅利多少萬元. 在這道題中，要讓學生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n. 解答搖 設去年甲、乙兩車間計劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲車間超額完成稅利40015%=60萬元;乙車間超額完成稅利32010%=32萬元. 從這里可以看到，教師可以不改變數(shù)學背景和數(shù)據(jù)，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養(yǎng)學生的建模思想. 通過這些簡單的題目，學生成功建模后會產(chǎn)生自信心，并對建模思維有所了解，這為進一步解決數(shù)學問題奠定了良好的心理基礎.

13、強化信息采集練習，提高數(shù)據(jù)運 用能力 建模試題的最大特點也即最鮮明的特點，就在于其信息量較大，文字較多，術語較復雜. 對于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時間內(nèi)接收到這些信息和數(shù)據(jù)，并盡快進行吸收和理解，將會無法成功建模. 對此，教師就要在教學中多培養(yǎng)學生的抽象信息能力. 初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購等生活問題，如果教師通過適時引導，就能成為建模思想的背景，進而刺激學生對數(shù)學應用問題的敏感度，使其對各種學科相關問題給予相關的數(shù)學思考. 筆者認為，可以在建模教學中多引導，通過以下方面提高初中生解決問題的能力. 1. 抓準重點字、

14、式等 不等式是建立數(shù)量關系不等的模型. 對于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會生活，如估算產(chǎn)量、核價、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數(shù)量關系，進行不等式(組)轉化求解. 例3 某化工廠制定明年的生產(chǎn)計劃，有以下數(shù)據(jù)：(表一) 請根據(jù)數(shù)據(jù)決定該廠明年可能的產(chǎn)量. 這是根據(jù)不等式的建模來解決的實際應用問題. 題目數(shù)據(jù)眾多，數(shù)量關系紛亂復雜，學生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答. 所以教師應引導學生耐心讀懂題目，從中找到有用的數(shù)據(jù)關系，分析出與明年產(chǎn)量相關的要素： (1)工時：不應超過200人的總工時. (2)銷量：至少80000袋. (3)原料：不應超過可能供應數(shù)，據(jù)此可以建立如下不等

15、式組(其中x為明年的產(chǎn)量)： 4x200210020x(800-200+1200)1000x80000 通過訓練學生對數(shù)據(jù)的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力. 2. 借助表格完成數(shù)據(jù)，理解轉化問題 對于一些復雜的數(shù)量關系，可以借助表格完成數(shù)據(jù)的轉換. 例4 某地現(xiàn)有耕地1000公頃，規(guī)劃10年后人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%，增加產(chǎn)量22%，如果人口年增長率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃) (糧食單產(chǎn)公式為：總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產(chǎn)量/總人口數(shù)) 在本題中可以看到，數(shù)量關系較多，有現(xiàn)在耕地面積、人口數(shù)等，也有10年后的耕地面積、人口數(shù)等.

16、如何才能找到等量關系，建立清晰的關聯(lián)呢可以通過列表的方式，讓學生梳理數(shù)據(jù)，建立聯(lián)系(其中x為每年耕地減少的公頃數(shù)，如表二) 注重學生的實踐活動，提高數(shù)學 建模能力 新課標將實踐與綜合應用設定為一個學習領域，這個領域的提出，對于提高學生解決問題的能力具有重要意義. 而學生建模能力的培養(yǎng)，正需要學生從實際問題入手，將其轉化為數(shù)學模型經(jīng)驗，并著手進行培養(yǎng). 那么，該如何培養(yǎng)學生的時間和綜合運用能力呢顯然，只有帶領學生不斷參與實踐，將問題情境語言轉化為數(shù)學符號，才能讓學生有直觀的建模概念，并加強建模意識. 例如，在銀行利率問題教學中，學生無法理解利率和本金，也無法區(qū)別不計復利與計復利，這讓我很傷腦筋.

17、 想來想去，我最后給學生布置了一道實踐作業(yè)，即要求學生和家長一起到銀行實地了解情況，和家長探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計算. 通過這些實踐，學生終于弄明白有關計復利及不計復利的含義，并能夠和現(xiàn)實掛鉤. 再如，學習統(tǒng)計知識以后，正好舉行數(shù)學競賽活動，出現(xiàn)了一些可以拿來探究的實際問題，兩個班級的競賽結果：(表三) 兩個班的平均得分都是80，那么如何才能判斷哪個班的成績較好呢要充分說明自己的理由. 根據(jù)這個實際問題，學生從統(tǒng)計入手，展開探究，通過實際計算，根據(jù)方差、中位數(shù)等概念，建立建模思維，并能真正理解這些概念. 解答搖(1)從眾數(shù)看，甲班成績較好. (2)從中位數(shù)看，