1、1 1、能準(zhǔn)確找出自變量與因變量，并掌握、能準(zhǔn)確找出自變量與因變量，并掌握自變量與因變量之間的關(guān)系；自變量與因變量之間的關(guān)系；2 2、會用變量之間關(guān)系的三種表示方法分、會用變量之間關(guān)系的三種表示方法分析變量之間的關(guān)系；析變量之間的關(guān)系；3 3、從運動變化的角度體會生活中的數(shù)學(xué)、從運動變化的角度體會生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象現(xiàn)象 豐富的現(xiàn)實情境豐富的現(xiàn)實情境自 變 量 和 因自 變 量 和 因變量變量變量之間關(guān)系變量之間關(guān)系的探索和表示的探索和表示列表法列表法關(guān)系式關(guān)系式圖像法圖像法利用變量之間的利用變量之間的關(guān)系解決問題、關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測進(jìn)行預(yù)測變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系練習(xí)一：練習(xí)一：1、樹上

2、落下的果子的高度隨時間的變化而變化，、樹上落下的果子的高度隨時間的變化而變化，這里時間是這里時間是_，果子的高度是，果子的高度是_。2 2、小明騎自行車的速度是小明騎自行車的速度是10km/小時，那么小明小時，那么小明騎車所走的路程隨時間的變化而變化騎車所走的路程隨時間的變化而變化 ，這里自變，這里自變量是量是_，因變是，因變是 。自變量自變量因變量因變量小明騎車的時間小明騎車的時間小明騎車所走的路程小明騎車所走的路程模塊一、自變量、因變量、常量模塊一、自變量、因變量、常量練習(xí)二練習(xí)二3 3：小王家距離學(xué)校：小王家距離學(xué)校20002000米，小王每小時步行米，小王每小時步行500500米，米，

3、X X小時后小明距離學(xué)校小時后小明距離學(xué)校Y Y米，米，這里的常量是這里的常量是_，變量是變量是_，自變量自變量_因變量是因變量是_ _ 。2000,500X ,YxY4 4、用總長為、用總長為8080米的繩索圍成一個矩形，米的繩索圍成一個矩形，所圍成的矩形的面積所圍成的矩形的面積S S（m m2 2）隨著矩形）隨著矩形的一邊長的一邊長x x（m m）的變化而變化。）的變化而變化。在這個變化中，在這個變化中，變量是變量是 ，常量是常量是 _ _ ，自變量是自變量是 _ _，因變量是因變量是 _ _。x,S80 xs1 1、（、（ ）引起（）引起（ ）的變）的變化；化；2 2、（、（ ）因（）因

4、（ ）的變化）的變化而變化；而變化；自變量自變量因變量因變量自變量自變量因變量因變量一一. .表格表示變量之間的關(guān)系表格表示變量之間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、借助表格感知因變量隨自變量、借助表格感知因變量隨自變量變化情況。變化情況。2 2、從表格中獲取一些信息，作出、從表格中獲取一些信息，作出某種預(yù)測或估計。某種預(yù)測或估計。1 1：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y y與提出概念與提出概念所用的時間所用的時間x x（單位：分）之間有如下關(guān)系（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中（其中0 x300 x30）提出概念所用時間提出概念所用時間(x)25710121

5、3141720對概念的接受能力對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1 1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？是因變量？（2 2）當(dāng)提出概念所用時間是）當(dāng)提出概念所用時間是1010分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？（3 3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時，學(xué)生的接受）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？能力最強？（1 1）提出概念所用的時間）提出概念所用的時間x x和對概念接受能和對概念接受能力力y y

6、兩個變量，其中兩個變量，其中x x是自變量，是自變量，y y是因變量。是因變量。（2 2）5959（3 3）1313分鐘分鐘2 2：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y y與提出概念與提出概念所用的時間所用的時間x x（單位：分）之間有如下關(guān)系（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中（其中0 x300 x30）提出概念所用時間提出概念所用時間(x)(x)2 25 57 7101012121313141417172020對概念的接受能力對概念的接受能力(y)(y)47.847.853.553.556.356.3595959.859.859.959.959.859.85

7、8.358.35555（4 4）從表格中可知，當(dāng)時間）從表格中可知，當(dāng)時間x x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？當(dāng)時間受能力逐步增強？當(dāng)時間x x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？力逐步降低？(5) (5) 根據(jù)表格大致估計當(dāng)時間為根據(jù)表格大致估計當(dāng)時間為2323分鐘時，學(xué)生對概念分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力是多少。的接受能力是多少。2 2分鐘至分鐘至1313分鐘分鐘1313分鐘至分鐘至2020分鐘分鐘學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。2 2、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計

8、算。算。3 3、一長方形的長為、一長方形的長為5 5，寬為，寬為x x，則這個長方形的，則這個長方形的面積面積y y的關(guān)系式為的關(guān)系式為 . . 例例5 5、地球上某地區(qū)的溫度、地球上某地區(qū)的溫度T T（）與高度）與高度h h（m m）的關(guān)系可近似地用公式的關(guān)系可近似地用公式T=100-0.15hT=100-0.15h來表示。如來表示。如果果h=200(m)h=200(m)，那么，那么T T的值等于（的值等于（ ）A A、70 70 B B、50 50 、 、 4.4.用總長為用總長為60cm60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為為 a a（cmcm

9、），面積為），面積為 S S （cmcm2 2）。）。（1 1）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。（2 2）寫出反映）寫出反映 a a 與與 S S 之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。（3 3）利用所寫的關(guān)系式計算當(dāng)）利用所寫的關(guān)系式計算當(dāng)a=12a=12時，時，S S的值是多少？的值是多少？ a，s自變量自變量a，因變量，因變量s，常量，常量60aas)30(216121230s12a）（時，當(dāng)5 5: : 某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水2020米米3 3，設(shè)蓄水量為，設(shè)蓄水量為V V（米（米3 3），蓄水時間為），蓄水時間為t t

10、（時）（時）（1 1）V V與與t t之間的關(guān)系式是什么？之間的關(guān)系式是什么？（2 2）當(dāng)）當(dāng)t t從從2 2變化到變化到8 8時，相應(yīng)的時，相應(yīng)的V V值如何變化？值如何變化？（3 3）若蓄水池最大蓄水量為）若蓄水池最大蓄水量為10001000米米3 3，則需要多長時間，則需要多長時間能蓄滿水？能蓄滿水？（4 4）當(dāng)）當(dāng)t t逐漸增加時，逐漸增加時，V V怎樣變化？說說你的理由。怎樣變化？說說你的理由。V=20tV=20tV V值由值由4040米米3 3變化到變化到160160米米3 3把把V=1000V=1000米米3 3代入關(guān)系式，得代入關(guān)系式，得1000=20t1000=20t，解，解

11、 得得 t=50(t=50(時）。時）。當(dāng)當(dāng)t逐漸增加時，逐漸增加時，V也在逐漸增也在逐漸增加，因為加，因為V是是t的正整數(shù)倍。的正整數(shù)倍。1 1、識別圖象是否正確。、識別圖象是否正確。2 2、利用圖象盡可能地獲取自變、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。量、因變量的信息。水平方向的數(shù)軸（橫水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點軸）上的點豎直方向的數(shù)軸（縱軸）豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點上的點6 6、我們熟知的龜兔賽跑的、我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一覺，結(jié)果輸?shù)袅吮荣悺Ｋ艘挥X，結(jié)果輸?shù)袅吮荣悺Ｄ芊从尺@場比賽中路程能反映這場比賽中路程S S與與時間時間

12、t t的關(guān)系的是：的關(guān)系的是：( )( )tS終點AS終點tBt終點SCS終點tD( )B7.蠟是非晶體，在加熱過程中先要變軟，蠟是非晶體，在加熱過程中先要變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個過程溫度不斷上升，沒有一定的熔化溫度，過程溫度不斷上升，沒有一定的熔化溫度，如圖所示，四個圖象中表示蠟熔化的是如圖所示，四個圖象中表示蠟熔化的是（ ） C 8 8、小明某天上午、小明某天上午9 9時騎自行車離開家，時騎自行車離開家，1515時回時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如右圖情況，如右圖 （1 1）圖象表

13、示了哪）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？自變兩個變量的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？量、因變量各是什么？（2 2）1010時和時和1313時，時，他分別離家多遠(yuǎn)？他分別離家多遠(yuǎn)？（3 3）他到達(dá)離家最）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？離家多遠(yuǎn)？（4 4）1111時到時到1212時他行時他行駛了多少千米？駛了多少千米？（5 5）他可能在哪段時）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？間內(nèi)休息，并吃午餐？9 9、小明某天上午、小明某天上午9 9時騎自行車離開家，時騎自行車離開家，1515時回時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，

14、如右圖所示況，如右圖所示. . 10 10、分析下圖所反映的變量之間的關(guān)、分析下圖所反映的變量之間的關(guān)系，想象一個適合它的情境，并敘述系，想象一個適合它的情境，并敘述出來。出來。例例9、如果如果OA、BA分別表示甲、乙兩名分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程學(xué)生運動的路程s和時間和時間t的關(guān)系，根據(jù)圖的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快多象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快多少？少？AB1 1、圓柱的底面圓的半徑為圓柱的底面圓的半徑為1010，當(dāng)圓柱的高變化時圓，當(dāng)圓柱的高變化時圓柱的體積也隨之變化柱的體積也隨之變化（1 1）在這個變化過程中自變量是什么？因變量是什）在這個變化過程中自變

15、量是什么？因變量是什么？么？（2 2）設(shè)圓柱的體積為）設(shè)圓柱的體積為V V，圓柱的高為，圓柱的高為h h，則，則V V與與h h的關(guān)的關(guān)系式是什么？系式是什么？（3 3）當(dāng)）當(dāng)h h由由2 2變化到變化到4 4時，時，V V是如何變化的？是如何變化的？ (A)(B)(C)(D)1 1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫（1 1）汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）（）汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）（ ） （2 2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（ ） （3 3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系） （ ） （4 4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）一面冉冉上升的紅旗（高度